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全国地图的正式测绘是从康熙四十七年（1708年）开始的，由法国教士白晋、雷孝思和杜德美（Petrus Jartoux，1668—1720，1701年来华）等人率领。先从长城测起，然后测北直隶（今河北省），再测满洲地区。为了加快速度，1711年康熙命增添人员，分两队进行。因此关内十余省，包括西南（广西、四川、云南）、西北（至新疆哈密）广大地区，约用5年时间先后竣事。西藏地区是康熙特派2名曾在钦天监学习过数学和测量的藏传佛教僧人前去测绘的。由于当时西藏受到策妄的侵扰，二人只从拉萨测量到恒河发源处，即不再前进，匆促回返，图中所载，多来自传闻。康熙五十七年（1718年）一份具有相当水平的《皇舆全图》终于绘成了。这是一件了不起的大事。当时欧洲各国的大地测量，有的尚未开始，有的虽已开始，也未完成，而我国在18世纪初期完成了全国性的三角测量，走在世界各国的前列。
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图9－3 康熙内府舆图
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新疆哈密以西的地图是乾隆二十一年（1756年）命刘统、何国宗等人前往考察采访、测量绘制的。何国宗负责经纬度测量，刘统勋担任地理调查。当何国宗在天山以北测量时，明安图正在测天山以南、并且远至中亚一带。传教士中担任测绘的有亚洛沙（F. L’ Arrocha）等。乾隆二十六年（1761年）完成的《西域图志》，在很长时期内都是一切新疆地图之所本。乾隆又令法国传教士蒋友仁在康熙《皇舆全图》的基础上进行改制增订，并利用了传教士宋君荣（Antonius Goubil，1689—1759）搜集的有关亚洲的地理资料。全图完成后，曾制成铜版104块，这就是十三排的《乾隆内府舆图》。《乾隆内府舆图》的范围比康熙朝绘制的全图为大，北至北冰洋，南至印度洋，西达红海、地中海和波罗的海，可以说是一幅亚洲大陆的地图了。不过最精详的部分还是康熙时所测的满、蒙与关内各省和乾隆时所测的西域各地。
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图9－4 乾隆内府舆图
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康熙四十七年（1708年）开始的测图工作，主要进行的是大规模的三角测量，测定全国三角网，然后把各地已有的详图和考察了解的情况附著上去。而经纬度测量，由于当时天文测量的方法和仪器的限制，不易多测，也不易测得精确，特别是经度测量更是如此。尽管这样，当时所测的经纬点共有630处之多。从地图的精密程度来看，图上各地点相对关系的准确性超过了绝对位置，因为测得各地的经纬度误差较大。根据1921年后看到的康熙和乾隆朝绘制的全国舆图，都是采用梯形投影法，以经过北京的经线为本初子午线，经纬线都成直线。这种投影在中经线附近的地区，形状比例还相当准确，但离中经线越远，形状比例与实际相差越大。
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康熙年间的测绘，还有两件事在测绘史上是非常有意义的。第一，是尺度的规定。康熙为了统一在测量中使用的长度单位，规定以200里合地球经线1度，每里1800尺，因此每尺的长度就等于经线的百分之一秒。这种以地球的形体来定尺度的方法是世界最早的，法国在18世纪末才以赤道之长来定米制的长度。第二，是发现经线一度的长距不等。康熙四十一年（1702年）实测过中经线上由霸州到交河的直线长度，以后在康熙四十九年（1710年）又在满洲地区实测北纬41°到47°间每度的直线距离。这些测量都可以得出纬度越高，每度经线的直线距离越长的结论，如北纬47°比41°处测得的每度经线的长度大258尺。这是过去的测量中从未得到的结果。当时雷孝思等人虽然深信他们的测量数据是准确的，但可能是由于当时的法国科学院卡西尼（G. D. Cassini，1625—1712）等人所持观点的影响，他们还不敢骤然下判断，把这些结果作为地球扁圆说的证明，只是期望以后的人再研究解决。18世纪初，正是牛顿的地球扁圆说与卡西尼的长圆说彼此对立，尚无定论的时候，而牛顿的扁圆说实际上已为我国大地测量的数据所证实，这在世界科学史上也是一件值得纪念的大事，所取得的成就，在当时世界上可以说是第一流的。
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清初测绘全国地图的情况和资料，被传教士携带而去的很多，在一定程度上也满足了他们来华的目的。1735年巴黎出版有杜赫德（Du Halde）著《中国地理历史政治及地文全志》一书，其中所有材料，都来自从我国回去的传教士的文稿。此书的附图是法国人唐维尔（J. B. D’ Anville）根据康熙年间实测的地图，再增加一些其他材料编制成的。图中的山川地名等都较准确可靠，颇得欧洲名家学者的赞扬。因此清初舆图还在我国作为密件收藏于内府的时候，欧洲各国已经广为流传了。而在我国，凡是没有进入内府资格的人都看不到。另外，关于地图的测绘方法等也缺少文字说明，因此未能对我国地图学的发展及时发挥应有的作用。直到同治二年（1863年）刊印的《清一统舆图》（胡翼林、严树森等编制），依据的是内府所藏《皇舆全览图》，才把清初测绘的成果间接传播开来。
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中国科学技术史稿（修订版） [:1701078224]
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五 西方天文、数学知识传入后取得的成就
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《崇祯历书》和《数理精蕴》的编纂
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明末清初，在耶稣会士的参与下，我国学者编译了一批介绍西方天文、数学知识的著作，《崇祯历书》和《数理精蕴》就是这时期先后编纂的天文学和数学的代表作。
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崇祯二年（1629年）至七年，在徐光启、李天经先后领导下的历局，聘请龙华民、邓玉函、汤若望、罗雅谷等耶稣会士参加，编译了《崇祯历书》137卷。这是一部比较系统地介绍欧洲天文学知识的卷帙浩繁的著作。《崇祯历书》在清兵入关之后，传教士又略作整理进呈清帝，书名改为《西洋历法新书》（100卷）印行，对我国天文学的发展产生了较大的影响。
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《崇祯历书》分节次六目和基本五目。前者是将历法分成日躔、恒星、月离、日月交会、五纬星和五星凌犯六个部分。后者是指法原（天文学理论）、法数（天文用表）、法算（天文学计算中必备的数学知识，主要是三角学和几何学）、法器（测量仪器和计算工具）和会通（中西各种度量单位的换算表）。其中，法原计有四十余卷，构成全书的核心。它不但论述了历法本身，而且着重讨论了作为历法基础的天文学理论和计算方法等问题。
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《崇祯历书》采用了丹麦天文学家第谷的宇宙体系，这是个介于哥白尼的日心体系和托勒密的地心体系之间的折中体系，认为地球是宇宙的中心，月亮、太阳和恒星绕地球旋转，而五大行星则绕太阳运行。在解释日、月、五星视运动的种种现象时，它介绍了本轮、均轮等一整套小轮系统。我们知道，哥白尼学说于16世纪中叶就已问世，而在17世纪初，德国天文学家开普勒发现的行星运动三大定律，已经证明行星运动的轨道是椭圆而小轮系统只是主观的虚构。所以《崇祯历书》所介绍的天文学理论是当时欧洲已经落后的理论。由于哥白尼学说这时在欧洲正经历着艰苦的斗争，耶稣会士隐瞒了这一动摇神学基础的革命学说是不难理解的。
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《崇祯历书》介绍了哥白尼、第谷、伽利略、开普勒等人的天文数据和科学成果。如它大量引用了《天体运行论》中的材料，基本上译出了其中的8章，译用了哥白尼发表的27项观测记录中的17项；介绍了伽利略关于太阳黑子在日面上运行的现象；译出了开普勒《论火星的运动》一书的几段材料等等。在推算日、月、五星的视位置等问题时，引进了周日视差和蒙气差的数值改正。在计算方法上，介绍了球面和平面三角学的准确公式，既简化了计算手续，提高了计算精度，又扩充了解题的范围。在坐标系方面，介绍了严格的黄道坐标系，采用了从赤道起算的90°纬度制和十二次系统的经度制。它还引入了明确的地球概念，引进了经、纬度及其有关的测定和计算方法，等等。
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由于当时中国学者均不能直接阅读外国资料，对于耶稣会士的隐瞒或歪曲无能为力，大大妨碍了人们对欧洲天文学最新成果的了解，这是《崇祯历书》的重大缺欠。但它采用了较好的天文数据和计算方法，保证了历法推算的较高精度，还介绍了不少欧洲天文学成果和概念，对于我国学者来说是十分新颖的知识。这些使我国当时濒于枯萎的天文学重新获得生机，从这个意义上说，《崇祯历书》的编纂在我国天文学发展史上是一个十分重要的事件。
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在康熙皇帝的大力支持下，1690—1721年编成了《数理精蕴》这部介绍西方数学知识的百科全书。它是在法国传教士张诚、白晋等人译稿的基础上，由梅瑴成等人汇编而成的。它的主要内容是介绍从17世纪初年以来传入的西方数学，包括几何学、三角学、代数以及算术的知识。
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《数理精蕴》上编5卷“立纲明体”，下编40卷“分条致用”，表4种8卷，共53卷。
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上编包括有《几何原本》，其内容虽与欧几里得《几何原本》大致相同，但著述体例差别较大。《算法原本》，讨论了自然数的性质，包括自然数的相乘积、公约数、公倍数、比例、等差级数、等比级数等的性质，是小学算术的理论基础。
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下编包括实用算术，度量衡制度、记数法、整数四则运算、分数运算、比例及其应用，联立一次方程，开平方以及开带从平方，开立方以及开带从立方，解决有关直角三角形三边的二次方程应用问题，已知三边长求三角形面积，内切圆径及内接正方形边长的公式，由内接、外切多边形求圆周率的方法，求三角函数值方法，三角形边长、角度相求——直角三角形和斜三角形的解法，直线形、圆、弓形、椭圆的面积，各正多边形的面积，与外切圆径、内接圆径的关系，柱体、棱锥体、棱台体的体积，圆柱体、圆锥球、截球体、椭球体的体积，各种等面体的体积与各种等面体的边长和外接球径、内切球径的关系等等；代数学知识，主要是方程的数值解法；“对数比例”，它是在耶稣会士波兰人穆尼阁传入对数及其用表之后，更详细地介绍了英国数学家耐普尔在1614年发明的对数法，并介绍了对数表制作的三种方法，使人们对对数有更明晰、更深入的了解。
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各种数学用表：包括素因数表，这是一份1至10万间各数的分解成素因数相乘的数学用表，其中不能分解为因数的素数又分别列于每万的数字之后构成一份素数表；对数表，比穆尼阁传入的更为精密，它的真数是1至10万、假数的小数位是10位，三角函数表，每隔10秒，给出正弦、正切、正割、余弦、余切和余割的函数值，准确到小数7位；三角函数对数表，准确到小数10位。同时，它还介绍了西洋计算尺，这是我国最早关于计算尺的介绍。
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《数理精蕴》出版后得到了广泛的流传，成为人们学习和研究西方数学知识的重要书籍，对后一时期数学的发展产生了重大的影响。