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（三）古希腊之几何模型
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古希腊天文学家采用几何宇宙模型，至托勒密而集大成。这种“本轮／均轮”模型可以用演绎的方法推算出日、月、五大行星任意时刻在天球上的位置。按照托勒密的意见，这种模型只是宇宙的“几何表示”，并不代表宇宙之真实情形。此后中世纪阿拉伯天文学家的各种宇宙模型，直至哥白尼的宇宙模型、开普勒的行星运动三定律模型，都是几何模型。要到牛顿的万有引力理论问世之后，西方的行星运动模型才变为物理模型。
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（四）巴比伦之周期模型
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古代巴比伦有非常发达的数理天文学，巴比伦天学家通过长期观测，积累了非常准确的数据，由此构建了一系列的周期函数，利用这些周期函数的叠加，他们可以相当精确地推算出日、月、五大行星任意时刻在天球上的位置。
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（五）中国的周期—数值模型
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古代中国天学家的做法本质上与巴比伦类似，也是一种数值模型。古代中国的办法是观测行星在一个“会合周期”中的表现（顺行、逆行、伏、留），并给出详细的描述，然后从一个理想的起算点（即所谓“上元”）开始，利用“会合周期”的叠加，推算出日、月、五大行星任意时刻在天球上的位置。
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在这种数值模型方法中，宇宙的真实状况问题通常可以被回避。所以中国天学虽然有“浑天说”作为主流的宇宙模型，但这种模型并不与具体的天象推算密切结合。这与古希腊的几何模型颇为不同。
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二、宇宙模型与天球坐标体系
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（一）几种宇宙模型之评价
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中国古代相传有六种宇宙学说，其中有初步理论纲要者为“浑天”、“盖天”、“宣夜”三说。
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三说中，“宣夜”说一直得到国内许多论者的高度评价，其说实始于李约瑟。李氏在《中国科学技术史》的天学卷中，为“宣夜说”专设一节。他热情赞颂这种宇宙模式：“这种宇宙观的开明进步，同希腊的任何说法相比，的确都毫不逊色。……中国这种在无限的空间中飘浮着稀疏的天体的看法，要比欧洲的水晶球概念先进得多。”“宣夜”说的历史资料见《晋书·天文志》：
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宣夜之书亡，惟汉秘书郎郗萌记先师相传云：天性了无质，仰而瞻之，高远无极，眼瞀精绝，故苍苍然也。譬之旁望远道之黄山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非真色，而黑非有体也。日月众星，自然浮生虚空之中，其行其止皆须气焉。是以七曜或逝或住，或顺或逆，伏现无常，进退不同，由乎无所根系，故各异也。故辰极常居其所，而北斗不与众星西没也。摄提、填星皆东行。日行一度，月行十三度，迟疾任情，其无所系著可知矣。若缀附天体，不得尔也。
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首先，这段话中其实并无宇宙无限的含义。“高远无极”明显是指人目远望之极限而言。其次，断言七曜（日、月、五大行星）“伏现无常，进退不同”，却未能对七曜的运行进行哪怕是最简单的描述，造成这种致命缺陷的原因被认为是“由乎无所根系”，这就表明这种宇宙模式无法导出任何稍有实际意义的结论。相比之下，西方在哥白尼之前的宇宙模式——哪怕就是亚里士多德学说中的水晶球体系，也能导出经得起精确观测检验的七政运行轨道。前者虽然在某一方面比较接近今天我们所认识的宇宙，终究只是哲人思辨的产物；后者虽然与今天我们所认识的宇宙颇有不合，却是实证的、科学的产物。
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“宣夜”说未能引导出哪怕只是非常初步的数理天文学系统——即对日常天象的解释和数学描述，以及对未来天象的推算。从这个意义上来看，“宣夜”说（更不用说“昕天”、“穹天”、“安天”等说）根本没有资格与“盖天”说和“浑天”说相提并论。真正在古代中国产生过重大影响和作用的宇宙模式，是盖天与浑天两家。
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《周髀算经》中的盖天学说，作为一个用公理化方法构造出来的几何宇宙模型，和早于它及约略与它同时代的古希腊同类模型相比，在“说明现象”方面固然稍逊一筹，然而确实可以明显感受到古希腊科学的气息。从科学思想史的角度来说，公理化方法在两千前的遥远东方，毕竟也尝试了，也实践了，这是意味深长的。
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《周髀算经》之后，构造几何模型的公理化方法就在古代中国绝响了。特别令人疑惑的是，《周髀算经》的几何宇宙模型究竟是某种外来影响的结果，还是中国本土科学中某种随机出现的变异？而且，不论是上述哪一种情形，为何它昙花一现之后就归于绝响？这些都是令人非常感兴趣的问题，可惜还不能得到解答。
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与“盖天”说相比，“浑天”说在古代中国的地位要高得多——事实上它是在中国古代占统治地位的主流宇宙学说，但是它却没有一部像《周髀算经》那样系统陈述其学说的著作。通常将《开元占经》卷一所引《张衡浑仪注》视为浑天说的纲领性文献。这段引文很短，全文如下：
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浑天如鸡子。天体（这里意为“天的形体”）圆如弹丸，地如鸡子中黄，孤居于内。天大而地小。天表里有水，水之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮。周天三百六十五度又四分度之一，又中分之，则一百八十二分之五覆地上，一百八十二分之五绕地下。故二十八宿半见半隐。其两端谓之南北极。北极乃天之中也，在正北，出地上三十六度。然则北极上规径七十二度，常见不隐；南极天之中也，在南入地三十六度，南极下规径七十二度，常伏不见。两极相去一百八十二度半强。天转如车毂之运也，周旋无端，其形浑浑，故曰浑天也。
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这就是“浑天”说的基本理论。其内容没有《周髀算经》中盖天理论那样丰富详细。但是这个宇宙模型和中国最主要的传统天文观测仪器“浑仪”有着直接对应的关系，而那些演示天象的仪器如“浑象”、“浑天仪”等等，也是直接模拟这个宇宙模型的，所以三家宇宙学说中，确实只有“浑天”说能够和此后两千年中国的数理天文学相容。
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（二）天球坐标
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西方之黄道坐标。在西方天文学传统中，一直使用黄道坐标，即以太阳在天球上的周年视运动轨道（实际上就是地球围绕太阳公转的轨道）面为基准的坐标系。直到公元16世纪后期，第谷（Tycho）革新天文仪器，才开始使用赤道坐标系统。今天国际天文学界使用的大部分仪器都已经是赤道式装置了。
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中国之赤道坐标。古代中国一直使用赤道坐标，即以地球赤道面在天球上的投影为基准的坐标系。这个基准面可以通过观测特定恒星围绕北天极的周日视运动（实际上是地球自转造成的）来确定。中国传统的天球坐标系统即“二十八宿”体系，其中“入宿度”相当于现代的赤经，“去极度”对应于现代的赤纬。
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中国古代的“伪黄道坐标”。传统中国天学虽一直使用赤道坐标体系，但并非不知道黄道。黄道作为日月运行的轨道，只要天文学知识积累到一定程度，不可能不被知道。但是古代中国人却一直使用一种与西方不同的黄道坐标（如图2.1所示），现代学者称之为“伪黄道”。“伪黄道”虽然有着符合实际情况的黄道平面，却从来未能定义黄极。“伪黄道”利用从天球北极向南方延伸的赤经线与黄道面的相交点，来量度天体位置，这样所得之值与正确的黄经、黄纬都不相同。这一现象的深层原因是古代中国在几何学方面不够发达。
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