1701095769
《周髀算经》中还有相当于现代人熟知的关于地球上寒暑五带的知识。这是一个非常令人惊异的现象——因为这类知识是以往两千年间，中国传统天文学说中所没有、而且不相信的。这些知识在《周髀算经》中主要见于卷下第9节：
1701095770
1701095771
极下不生万物，何以知之？……北极左右，夏有不释之冰。
1701095772
1701095773
中衡去周七万五千五百里。中衡左右，冬有不死之草，夏长之类。此阳彰阴微，故万物不死，五谷一岁再熟。
1701095774
1701095775
凡北极之左右，物有朝生暮获，冬生之类。
1701095776
1701095777
这里需要先作一些说明：
1701095778
1701095779
上引第二则中，所谓“中衡左右”即赵爽注文中所认为的“内衡之外，外衡之内”；这一区域正好对应于地球寒暑五带中的热带（南纬23°30′至北纬23°30′之间），尽管《周髀算经》中并无地球的观念。
1701095780
1701095781
上引第三则中，说北极左右“物有朝生暮获”，这必须联系到《周髀算经》盖天宇宙模型对于极昼、极夜现象的演绎和描述能力。圆形大地中央的“璇玑”之底面直径为23000里，则半径为11500里，而《周髀算经》所设定的太阳光芒向其四周照射的极限距离是167000里；于是，每年从春分至秋分期间，在“璇玑”范围内将出现极昼——昼夜始终在阳光之下；而从秋分到春分期间则出现极夜——阳光在此期间的任何时刻都照射不到“璇玑”范围之内。这也就是赵爽注文中所说的“北极之下，从春分至秋分为昼，从秋分至春分为夜”，因为是以半年为昼、半年为夜。
1701095782
1701095783
《周髀算经》中上述关于寒暑五带的知识，其准确性是没有疑问的。然而这些知识却并不是以往两千年间中国传统天文学体系中的组成部分。
1701095784
1701095785
其一，为《周髀算经》作注的赵爽，竟然表示不相信书中的这些知识。例如对于北极附近“夏有不释之冰”，赵爽注称：“冰冻不解，是以推之，夏至之日外衡之下为冬矣，万物当死——此日远近为冬夏，非阴阳之气，爽或疑焉。”又如对于“冬有不死之草”、“阳彰阴微”、“五谷一岁再熟”的热带，赵爽表示“此欲以内衡之外、外衡之内，常为夏也。然其修广，爽未之前闻”——他从未听说过。我们从赵爽为《周髀算经》全书所作的注释来判断，他毫无疑问是那个时代够格的天文学家之一，为什么竟从未听说过这些寒暑五带知识？比较合理的解释似乎只能是：这些知识不是中国传统天文学体系中的组成部分，所以对于当时大部分中国天文学家来说，这些知识是新奇的、与旧有知识背景格格不入的，因而也是难以置信的。
1701095786
1701095787
其二，在古代中国居传统地位的天文学说——浑天说中，由于没有正确的地球概念，是不可能提出寒暑五带之类的问题来的。因此直到明朝末年，来华的耶稣会传教士在他们的中文著作中向中国读者介绍寒暑五带知识时，仍被中国人目为未有前闻的新奇学说。正是这些耶稣会传教士的中文著作才使中国学者接受了地球寒暑五带之说。
1701095788
1701095789
现在我们面临一系列尖锐的问题：
1701095790
1701095791
既然在浑天学说中因没有正确的地球概念而不可能提出寒暑五带的问题，那么《周髀算经》中同样没有地球概念，何以却能记载这些知识？
1701095792
1701095793
如果说《周髀算经》的作者身处北温带之中，只是根据越向北越冷、越往南越热，就能推衍出北极“夏有不释之冰”、热带“五谷一岁再熟”之类的现象，那浑天家何以偏就不能？
1701095794
1701095795
再说赵爽为《周髀算经》作注，他总该是接受盖天学说之人，何以连他都对这些知识不能相信？
1701095796
1701095797
这样看来，有必要考虑这些知识来自异域的可能性。
1701095798
1701095799
大地为球形、地理经纬度、寒暑五带等知识，早在古希腊天文学家那里就已经系统完备，一直沿用至今。五带之说在亚里士多德著作中已经发端，至“地理学之父”埃拉托色尼（Eratosthenes，公元前275～195年）的《地理学概论》中，已有完整的五带：南纬24°至北纬24°之间为热带，两极处各24°的区域为南、北寒带，南纬24°至66°和北纬24°至66°之间则为南、北温带。从年代上来说，古希腊天文学家确立这些知识早在《周髀算经》成书之前。《周髀算经》的作者有没有可能直接或间接地获得了古希腊人的这些知识呢？这确实是一个耐人寻味的问题。
1701095800
1701095801
二、佛教东传中带来的西方天文学
1701095802
1701095803
（一）巴比伦“折线函数”在中土之踪迹
1701095804
1701095805
欲探讨某两事物之间关系，常自对该两事物作比较研究始。对于古巴比伦天学与古代中国天学，以往的比较研究（几乎全由西人所进行）绝大部分都是采用传统人文学科的方法，即通过搜集古籍中的零星有关记载，旁及古代绘画、雕塑、铭文、器物之类，借助于语言学、文字学、神话学、民族志、历史地理等等研究方法和成果，进行考证、分析和推论。其情形大抵如郭沫若《释支干》中所呈现的那样。直到1955年，卷帙浩繁的《楔形文天学史料》（ACT）和《晚期巴比伦天学及有关史料》（LBART）分别由奈格堡（O.Neugebauer）与萨克斯（A.Sachs）两氏编辑，于同年出版，对于巴比伦天学与古代中国天学的比较研究，才开始呈现出一条更扎实、更深入的新途径——数理天文学研究。
1701095806
1701095807
本人采用数理天文学方法，对巴比伦天学与古代中国天学发表过一系列比较研究，内容涉及双方的太阳运动理论、行星运动理论、天球坐标、月运动、置闰周期、日长等问题，以期为两者之间的关系提供新的线索。兹略述其大要如次：
1701095808
1701095809
巴比伦星历表（ephemeris）中有太阳运动表，记载着每月太阳所在之黄道宫、该月合朔时刻太阳在该宫中的度数、太阳该月运行中所经过的黄经度数等内容。这种表已具有相当复杂的数学结构：表中出现了二次差分，并形成折线函数（zigzag function）——这是巴比伦天学文献中最引人注目的数学工具，几乎所有的数理天文学课题都使用折线函数来描述和处理。折线函数具有多种数学性质，最重要的是它的周期性。在太阳运动问题中，折线函数表现为太阳运动速度随时间变化的关系。
1701095810
1701095811
古代中国天学长期认为太阳运动（周年视运动）是匀速的，直到公元5世末才开始认识到该运动的不均匀性，在公元600年完成的刘焯《皇极历》中，出现了第一张太阳运动不均匀性改正表（日躔表），将此表与巴比伦太阳运动表相比较，发现其中竟也有二次差分及折线函数这两项数学结构。这一现象持续了一个世纪左右。
1701095812
1701095813
巴比伦与古代中国的星占学中都把行星的重要性置于首位，在行星运动理论中又都十分重视行星运动的周期及运功状况的数学描述。巴比伦人刻意留心行星运动中的冲、留、重现、隐（伏之始）等“特征天象”（Characteristic phenomena），通过各种周期来预推这些天象发生的日期和黄经。在塞琉古王朝及与之约略同时的西汉王朝，双方的天学家已经同时认识到了一种关于行星的两个周期（会合周期与恒星周期）之间的数学关系式，只是表达形式稍有不同而已。双方对这些周期的数值也已掌握得十分精确。而且，双方在行星运动周期问题上还犯相同的错误——认为两个内行星（金星、水星）的恒星周期都是一年。
1701095814
1701095815
在行星运动的数学描述上，巴比伦人大为领先。例如，他们已能将最难掌握的水星运动分成六段来处理，其中有匀速、变速、变加速运动，出现三次差分（ACT，No.310）。而中国直到《皇极历》之前一直认为行星运动全为匀速，到《皇极历》和《大业历》中，开始出现类似巴比伦之法，分段处理中出现变速运动，但没有变加速的阶段。就双方数学描述的精确度而言，还是巴比伦方面领先一些。
1701095816
1701095817
巴比伦星历表中的行星逐日位置是预先推算所得，而非实测记录（几乎所有巴比伦星历表都系预先推算而得），这就必须使用内插法，通过在一系列已知其时刻与发生位置（黄经）的特征天象之间进行内插以获得其余诸值。而根据一份木星逐日黄经及差分表（ACT，Ho.654—655）推断，巴比伦人早已使用非线性内插法。而中国自《皇极历》开始，也出现了二次内插法（非线性内插法中阶次最低的一种）。
1701095818
[
上一页 ]
[ :1.701095769e+09 ]
[
下一页 ]