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大地为球形、地理经纬度、寒暑五带等知识，早在古希腊天文学家那里就已经系统完备，一直沿用至今。五带之说在亚里士多德著作中已经发端，至“地理学之父”埃拉托色尼（Eratosthenes，公元前275～195年）的《地理学概论》中，已有完整的五带：南纬24°至北纬24°之间为热带，两极处各24°的区域为南、北寒带，南纬24°至66°和北纬24°至66°之间则为南、北温带。从年代上来说，古希腊天文学家确立这些知识早在《周髀算经》成书之前。《周髀算经》的作者有没有可能直接或间接地获得了古希腊人的这些知识呢？这确实是一个耐人寻味的问题。
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二、佛教东传中带来的西方天文学
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（一）巴比伦“折线函数”在中土之踪迹
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欲探讨某两事物之间关系，常自对该两事物作比较研究始。对于古巴比伦天学与古代中国天学，以往的比较研究（几乎全由西人所进行）绝大部分都是采用传统人文学科的方法，即通过搜集古籍中的零星有关记载，旁及古代绘画、雕塑、铭文、器物之类，借助于语言学、文字学、神话学、民族志、历史地理等等研究方法和成果，进行考证、分析和推论。其情形大抵如郭沫若《释支干》中所呈现的那样。直到1955年，卷帙浩繁的《楔形文天学史料》（ACT）和《晚期巴比伦天学及有关史料》（LBART）分别由奈格堡（O.Neugebauer）与萨克斯（A.Sachs）两氏编辑，于同年出版，对于巴比伦天学与古代中国天学的比较研究，才开始呈现出一条更扎实、更深入的新途径——数理天文学研究。
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本人采用数理天文学方法，对巴比伦天学与古代中国天学发表过一系列比较研究，内容涉及双方的太阳运动理论、行星运动理论、天球坐标、月运动、置闰周期、日长等问题，以期为两者之间的关系提供新的线索。兹略述其大要如次：
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巴比伦星历表（ephemeris）中有太阳运动表，记载着每月太阳所在之黄道宫、该月合朔时刻太阳在该宫中的度数、太阳该月运行中所经过的黄经度数等内容。这种表已具有相当复杂的数学结构：表中出现了二次差分，并形成折线函数（zigzag function）——这是巴比伦天学文献中最引人注目的数学工具，几乎所有的数理天文学课题都使用折线函数来描述和处理。折线函数具有多种数学性质，最重要的是它的周期性。在太阳运动问题中，折线函数表现为太阳运动速度随时间变化的关系。
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古代中国天学长期认为太阳运动（周年视运动）是匀速的，直到公元5世末才开始认识到该运动的不均匀性，在公元600年完成的刘焯《皇极历》中，出现了第一张太阳运动不均匀性改正表（日躔表），将此表与巴比伦太阳运动表相比较，发现其中竟也有二次差分及折线函数这两项数学结构。这一现象持续了一个世纪左右。
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巴比伦与古代中国的星占学中都把行星的重要性置于首位，在行星运动理论中又都十分重视行星运动的周期及运功状况的数学描述。巴比伦人刻意留心行星运动中的冲、留、重现、隐（伏之始）等“特征天象”（Characteristic phenomena），通过各种周期来预推这些天象发生的日期和黄经。在塞琉古王朝及与之约略同时的西汉王朝，双方的天学家已经同时认识到了一种关于行星的两个周期（会合周期与恒星周期）之间的数学关系式，只是表达形式稍有不同而已。双方对这些周期的数值也已掌握得十分精确。而且，双方在行星运动周期问题上还犯相同的错误——认为两个内行星（金星、水星）的恒星周期都是一年。
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在行星运动的数学描述上，巴比伦人大为领先。例如，他们已能将最难掌握的水星运动分成六段来处理，其中有匀速、变速、变加速运动，出现三次差分（ACT，No.310）。而中国直到《皇极历》之前一直认为行星运动全为匀速，到《皇极历》和《大业历》中，开始出现类似巴比伦之法，分段处理中出现变速运动，但没有变加速的阶段。就双方数学描述的精确度而言，还是巴比伦方面领先一些。
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巴比伦星历表中的行星逐日位置是预先推算所得，而非实测记录（几乎所有巴比伦星历表都系预先推算而得），这就必须使用内插法，通过在一系列已知其时刻与发生位置（黄经）的特征天象之间进行内插以获得其余诸值。而根据一份木星逐日黄经及差分表（ACT，Ho.654—655）推断，巴比伦人早已使用非线性内插法。而中国自《皇极历》开始，也出现了二次内插法（非线性内插法中阶次最低的一种）。
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（二）“七曜术”在中土之流传
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所谓七曜，指日、月及水、金、火、木、土五大行星，共七天体。此七天体虽数千年前已是古代中国天学家反复考察、研究及论述之对象，但在中国历史上，“七曜”“七曜历”、“七曜术”、“七曜历术”等术语所指称的，却另有其特殊约定，专指一种异域输入的天学——主要来源于印度、但很可能在向东向北传播的过程中带上了中亚色彩的历法、星占及择吉推卜之术。
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七曜术在中土盛行于六朝至唐宋时期，但其在中土首露端倪，或可上溯至东汉末年。至晋宋交替之际，七曜术又出现一次踪迹。约略在此同时，在北中国也出现了七曜术的踪迹。大体言之，传入中土的七曜术在南北朝时期可称盛极一时，至唐代，新的西来天学潮流兴起，但先前的七曜术也继续在流传，降及两宋，都是如此。七曜术在中土的沉寂，似乎恰好伴随着宋朝的灭亡，在此后的史志书目或其他文献中，七曜术的名称几乎完全消失了。
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这里要谈一下梁武帝之“长春殿讲义”与印度天学。
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《周髀算经》中的宇宙模型与印度的渊源，到了梁武帝萧衍那里，又演出新的一幕，即著名的“长春殿讲义”。梁武帝在长春殿集群臣讲义事，应是中国文化史上非常值得注意的事件之一。古籍中对此事之记载见《隋书·天文志上》：
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逮梁武帝于长春殿讲义，别拟天体，全同《周髀》之文。盖立新意，以排浑天之论而已。
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以往中外学者研究此事，虽各有其价值，但都未能深入阐发此事的背景与意义。这里有两个重要问题必须弄清：➊梁武帝在长春殿讲义中所提倡的宇宙理论的内容及其与印度天学之关系如何？➋为何《隋书·天文志》说长春殿讲义“全同《周髀》之文”？
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第一个问题比较容易解决。梁武帝长春殿讲义的主要内容在《开元占经》卷一中得以保存下来。梁武帝一上来就用一大段夸张的铺陈将别的宇宙学说全然否定：
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自古以来谈天者多矣，皆是不识天象，各随意造。家执所说，人著异见，非直毫厘之差，盖实千里之谬。戴盆而望，安能见天？譬犹宅蜗牛之角而欲论天之广狭，怀蚌螺之壳而欲测海之多少，此可谓不知量矣！
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如此论断，亦可谓大胆武断之至。特别应该注意到，此时浑天说早已取得优势地位，被大多数天学家接受了。梁武帝却在不提出任何天文学证据的情况下，断然将它否定，若非挟帝王之尊，实在难以服人。而梁武帝自己所主张的宇宙模式，同样是在不提出任何天文学证据的情况下作为论断给出的：
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四大海之外，有金刚山，一名铁围山。金刚山北又有黑山，日月循山而转，周回四面，一昼一夜，围绕环匝。于南则现，在北则隐；冬则阳降而下，夏则阳升而高；高则日长，下则日短。寒暑昏明，皆由此作。
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这样的宇宙模式和寒暑成因之说，在中国的浑天家看来是不可思议的。然而梁武帝此说，实有所本——这就是古代印度宇宙模式之见于佛经中者。
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第二个问题必须在第一个问题的基础上才能解决。梁武帝所主张的宇宙模式既然是印度的，《隋书·天文志》说梁武帝长春殿讲义“全同《周髀》之文”，是因为《周髀算经》中的宇宙模式正是来自印度的。因此《隋书·天文志》这句话，其实是一个完全正确的陈述，只不过略去了中间环节。
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（三）唐代来华之印度“天学三家”
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唐王朝是中国历史上高度开放、高度自信、高度繁荣的盛大帝国。印度天学之输入中土，也在此时达到空前盛况。当时世界各国各族英杰人物仕唐廷、取高位者比比皆是。极而言之，李唐皇室自身就有异族血统。在这样的背景之下，出现几代仕唐并领导皇家天学机构的印度天学世家，也就不奇怪了。他们所引入的印度天学，还曾取得一定程度的官方地位。不空译《宿曜经》卷上杨景风注云：
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