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1701098502 参均者，谓干若胜一石，加角而胜二石，被筋而胜三石，引之中三尺；假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。

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1701098504 古代的弓弩之干由普通干（或竹、木料所制）、牛角片和牛筋三部分组成的复合材料。引文前一句，说出材料强度随加固材料的增多或增厚而增强。后一句，说出弹性材料的外力与其本身变形成正比，并且严格定义该材料的强度极限“弓力胜三石，引之中三尺”。后一句，正是后来人们所说的弹性定律的表述式。

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1701098506 唐代贾公彦在《周礼·考工记》注疏中以另一种说法表述弹性定律。他说：

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1701098508 谓（弓）不张之，别以一条绳系两箫。乃加物一石张一尺，二石张二尺，三石张三尺。

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1701098510 迄宋代，大将杨承信（921～964年）与弓箭制作使魏丕曾以弹性定律改造弓弩。宋代江少虞辑《宋朝事实类苑》卷十四、《宋史·魏丕传》对此都有文字记载。

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1701098512 七、横梁高宽比

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1701098514 中国具有木构建筑的传统。选择一根好的横梁木，是建造新屋的大事。如何选取抗弯曲、抗断裂的木材作为横梁，又是材料力学的内容之一。

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1701098516 在早期人类建房中，必定有人认为以一根整圆木作梁是坚固耐用的。大概经过几百年、上千年的摸索，才发现矩形木材比圆木更结实。又过了许多年月，才知道矩形木的高宽比例要适当，才能作为梁木使用，又不致浪费材料。

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1701098518 《国语·周语》中，有“不厚其栋，不能任重”一语。“栋”即梁木，“厚”指其高度。梁木的“厚”要比其宽大，才能承载巨大负荷。《易经·大过》这一卦的卦词以“栋桡”（向下桡）或“栋隆”（向上桡）比喻该卦是凶还是吉。它解释说“栋桡，本末弱也”。“栋桡，凶。象曰，栋桡之凶，不可以有辅也”；“栋隆，吉。有它吝。象曰：栋隆之吉，不桡乎下也”。这正是基础材料力学知识在《易经》占卜中的运用。

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1701098520 《九章算术·勾股》第4问，是一道从圆木截出矩形木的算题。它得出矩形木的高宽比为：高∶宽=3.43∶1。这种梁木显得高瘦，抗弯有余，材料浪费太多。这大概是汉唐间木工的保守经验的总结。

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1701098522 北宋时，将作监李诫（？～1110年）主持京城和皇宫建筑。为节约材料和统一发放材料，统一管理，他规定了房屋各种构件的大小尺寸或比例，编修建筑名著《营造法式》一书。在该书中，他确定梁木大小为：“凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为其厚”。这里的“广”与“厚”是对梁木稳定置于地面上（即平放）而言。若将其架在屋架上（即竖放）作架，其“广”就是本书所言的“高”，“厚”是本书所言的“宽”。因此，这种梁木的高（a）宽（b）比为：

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1701098527 这是一个非常科学的比例数字（如图1.1所示）。

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1701098534 西方是砖石结构的建筑传统。因此，直到达·芬奇（L. Da Vinci, 1452～1519年）时，才进行初步的梁木承重实验。伽利略在《两门新科学对话》中作了矩形木平放与竖放的承重实验，得到竖放时材料强度大的结论。但他未进一步取得一个合理的比数。1702年，法国数学家和物理学家帕朗特（A.Parent，1666～1716年）讨论了从圆木中截取最大强度矩形梁的方法（如图1.2所示），结论是：梁断面高宽比应为。这个比数相当于2.8∶2。又一个多世纪后，英国物理学家托马斯·杨（Thomas Young，1773～1829年）在1807年证实，刚性最大的梁，其高宽比为。这个比数相当于3.46∶2。李诫的比数在这两者之间，既考虑材料的强度，又照顾到它的刚度。

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