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这个实验最早是明代徐有贞(1407~1472年)做的。
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明代方以智在《物理小识》卷二《地类》中有段文字:
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徐有贞张秋治水,或谓当浚一大沟,或谓多开支河。乃以一瓮窍方寸者一,又以一瓮窍方分者十,并实水发窍,窍十者先竭。
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这里的瓮也即水箱。从文字上看,似乎并未明指两瓮开孔窍的面积相等。其实,按中国文化传统,比较事物的快慢、轻重、大小等问题时,必要以等距、等时或等积、等面为前提。《孟子·告子下》说:“金重于羽者,岂谓一钩金与一舆羽之谓哉?”方以智记述了徐有贞实验的前提条件:两瓮中一个开一大孔,以方寸为单位,设为1平方寸;另一个开十小孔,以方分为单位,则每个小孔面积当为:2分×5分或10分×1分。实验结果是,窍10个小孔的水箱先将水放完。
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徐有贞放水实验,除了方以智的文字,还有《明史·徐有贞传》、李东阳(1447~1516年)的《宿州符离桥月河记》均有记述。徐有贞于景泰三年(1452年)官左佥都御史而往山东张秋治河。在如何治理黄河的问题上,历代两派剧争:一者主张疏通原河道;一者主张多开支河。徐有贞此时遇到了与他前辈治河者相同的问题。为了说服皇朝近臣,他在明代宗室朱祁钰面前做了这个水箱放水实验。他以开分支河治黄成功后,得到当地百姓和史家赞颂。张秋河湾地区百姓唱道:“昔也,河湾如地之狱;今也,河湾如天之堂。”皇朝天子对他奖劳有加,品爵再升。
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类似徐有贞的水箱放水实验,在西方是于19世纪时进行的。法国数学家、工程师蓬瑟勒(Jean-Victor Poncelet,1788~1867年)及其合作者洛斯布罗斯(Losbros)于1827~1835年做了这样的实验;美国矿业工程师、流体力学家史密斯(Hamilton Smith,1840~1900年)于1885年又重复了这个实验。从理论上讲,水箱底部孔窍的出水量Q与孔面积S、放水时间t和箱内水高h关系:
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但实际上的放水量要在这个等式间加入一个放水系数k,即
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西方人是为了测定这个放水系数k而做种种放水实验的。他们发现,当小孔直径小于1英寸时(1英寸=2.54cm),k随孔径减少而增加。因此,当两个箱的孔面积相等时,开小孔的水就先放完。当然,实际放水量还与小孔形状,开孔边的几何形状都有关系。
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在科学史上,徐有贞是值得为之大书特书的。然而,在史家笔下,他却是个奸臣。他处于明朝“土木之变”、“英宗复辟”动乱岁月。当“土木之变”,明英宗朱祁镇之弟朱祁钰继位时,徐有贞力倡迁都南京,以示正统;仅七年之后,他又暗中将朱祁镇从永定门外接入宫廷,成为“英宗复辟”之大功臣。在深得英宗宠信、集文武大权于一身时,他乱殺功臣良史。此后不久,他自己也在宦海内讧中失宠被贬,其晚年放浪于山水之间。
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九、“舟自横”现象
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唐代韦应物(737~790年)诗《滁州西涧》:“独怜幽草涧边生,上有黄鹂深树鸣。春潮带雨晚来急,野渡无人舟自横。”小学生都能熟背此诗,但其中力学道理未必众所周知。在河流中停泊的船,为何自动“横”过来,即船身与水流方向垂直。其原因就是椭圆长轴与水流垂直时为稳定平衡的缘故。古代中国人虽未道明这个力学因,但他们观察并记录了大量的“舟自横”现象。
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宋代寇准《春日登楼怀旧》:“高楼聊引望,杳杳一川平;野水无人渡,孤舟尽日横。”
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宋代廖世美《烛影摇红》(题安陆浮云楼)之后阕:“晚霁波声带雨,悄无人,舟横野渡。数峰江上,芳草天涯,参差烟树。”
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《三国演义》第四十九回《七星坛诸葛祭风,三江口周瑜纵火》。该回描述诸葛亮借得东风后,知周瑜不容,连夜赶回蜀属地夏口,子龙来接,而吴国大将徐盛奉命追杀亮。此时,“赵云拈弓搭箭,立于船尾大叫曰:‘吾乃常山赵子龙也,奉命特来接军师,你如何来追赶?本待一箭射你死来,显得两家失了和气,教你知我手段。’言讫,箭到处,射断徐盛船上篷索。那篷索落下水,其船便横。赵云却叫自家船拽起满帆,乘风而去……”➊。
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大量的这些文字,表明古代中国人是善于抓住物理现象的。
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第二讲 光学史
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古代中国人观察到并记录下许多光学现象,如光源(冷光源、热光源)、影、像(小孔成像与镜面成像)、颜色、视觉成因、色散和大气光象等;制造了各种镜(平面镜、凹面镜、凸面镜、表面不等曲率的反射镜、各种透镜、放大镜与组合透镜等);对镜面成像、衍射与宝石变彩也有大量记载。它们构成了古代丰富的光学史。
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在大量的古代典籍中,有一些较集中地记述了光学现象,如《墨经》、南唐谭峭《化书》、宋代沈括《梦溪笔谈》、元代赵友钦《革象新书》、清代郑复光《镜镜詅痴》、邹伯奇《格术补》和《摄影之器记》等。古代光学较早被公认为发展较好的物理学之一。
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一、《墨经》光学
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墨家创始人墨翟重视劳作与生产。这个学派在墨翟带领下很可能做了一些光学实验。《墨经》中有八条文字连续地记下光学事实。它们依次是:论影,光源与影的关系,以小孔照相匣实验证明光的直进性质(如图2.1所示),光反射,物与光源相对位置与影子大小之关系,平面镜成像,凹面镜成像,凸面镜成像。前后八条,寥寥数百字,而条理清晰、逻辑严谨,光源、影与像均有涉及,从而奠定了几何光学的知识基础。
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