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由是，1950年代就产生了电子钟琴（如图3.12所示），是以青铜杆代替钟的仿钟乐器。它只不过满足人们对青铜金属的音色的爱好罢了。
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然而，我们回头再看看曾侯乙编钟。它的C音钟到底多重？会否产生振动波灾难？
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曾侯乙编钟的总重量才2.5吨，仅有发C音管子钟重量的近12％。发C音的曾侯乙钟为119.3公斤，为同音管子钟重的1/193甚至于低八度C音的曾侯乙钟也仅为203.6公斤。曾侯乙编钟决不会有振动波灾难。迄今可断论，中国的编钟是世界上所有钟类乐器中最佳形状和结构的钟。它在两千多年前已经走上音乐舞台，即使将它搬到今日大型歌舞台和音乐厅内，也不会出现什么灾难。西方近现代难以解决的钟类乐器的音乐或声学问题，恰恰让古代中国人找到了解决它的办法。
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类似编钟的壳振动并作为乐器使用的还有缶錞于。同样，以壳振动令人陶醉的有喷水鱼洗，但它不是乐器，而是宫廷的娱乐用具。本文限于篇幅，不再述及它们。
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七、乐律学：三分损益律
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乐律学是古代中国特有的学科门类，包括乐学（音乐学）、律学（乐律）与度量衡。乐律学实为计算振动体与乐音关系的科学，因为计算振动体大小、长短需要考虑历代度量衡的变化，度量衡就置于该学科内。计算方法的不同，就产生了不同律制，如三分损益律，十二等程律等。
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“三分损益”是科学史和人类历史上第一个以数学描述的自然规律。将固定两端的同一弦线（也即同质、同张力）之长分为三份，去其一份称为“损”（在数学上即乘以2/3），加上一份称为“益”（在数学上即乘以4/3），合称为“三分损益”。以此数学方法确定弦长与其音高，称为“三分损益法”； 由此方法得到的各乐音音高关系，称为“三分损益律”。“律”也就是音乐的音。
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在西方，与“三分损益律”相同的律制，称为“五度律”。但仅用五度法定音，往往要移位（音位），即超出八度的音要移到所计算的八度内。而三分损益法总是在一个八度内完成十二律的计算，它比五度法更简捷。只要计算时记住古代人总结的经验：“先下后上，蕤宾重上。”
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古代中国有见识的音乐家或数学家都将八度分为十二律。十二律及其音阶名称如表3.2所示。
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表中，变徵与变宫分别在仲吕、蕤宾和无射、应钟的不同律位，就构成不同的音阶。确定起始音黄钟的弦长后，先后乘2/3或4/3就可以得到其他十一律的弦长：
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箭号斜下指乘以2/3（下生），箭号斜上指乘以4/3（上生）。由黄钟起始音所生的十一个律都在一个八度内。由于2/3是一个除不尽的数，因此，仲吕不能返黄钟（或清黄钟）。古代人称此为“不能返宫”。“返宫”（a closed cycle）一词，实际上就是“五度轮”（如图3.13所示）成为一个闭合圆。欲要返宫，必用十二等程律的数学方法。“不能返宫”的另一解释是，三分损益的清黄钟与起始音黄钟的音程不是真正的八度，清黄钟比黄钟高24音分。这个差数称为古代音差。
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三分损益的最早文字记载见之于《管子·地员》（如图3.13所示）。它采用“先上后下”；其所得的五声音阶中，徵音为最低音（弦线最长）。实际上，这是一个以徵为宫的五声音阶，也称五声徵调式。《管子》之后的文献，如《史记》、《吕氏春秋》、《淮南子》等，采用的是“先下后上”法，这计算程序成为中国传统。
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1986年在甘肃天水放马滩一号秦墓中出土竹简《律书》，为秦始皇八年（前239年）之前写成。它记述了三分损益十二律的计算方法和数值。计算中用了两种起始音（黄钟）数值：81（即34）和177147（311）。计算结果与传统三分损益律完全一致。
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《管子·地员》被认为是战国时期的作品。但它所记述的三分损益法可能在管仲（？～公元前645年）生活年代已为音乐家所知。在考古发现的大量周秦乐钟中，必定要用三分损益的音高标准器调律。例如，铸造于公元前433年的曾侯乙编钟，铸造于春秋中叶（约公元前572～前542年）山西侯马编钟，铸造于楚成王初年（约公元前671～前655年）河南淅川下寺一号楚墓编钟，因有标准器调律，它们的音阶结构才趋于一致。这些编钟都是下徵调五声或七声音阶，而后者的铸成年代正是管仲的生活年代。
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古代人使用的音高标准器有两种：一是弦线式，类似琴。先秦称它“均钟木”，汉以降称为“律准”，朱载堉称它为“均准”；一是管式，称为“律管”，自汉起盛行。创新或改进律制，都必须有音高标准器以调律，或用它展示其律制的合理性、先进性。标准器上的各个律位都是经过精确的数学计算而获得的。中国古代既有“律准”，何用“律管”？律准的弦线受天气、人为调音的影响较大，而律管容易保存，且一旦制成，则不受人为影响。但是律管的制作必需先用律准调校。北魏中书侍郎高闾（425～502年）和一批音乐家在造标准器中说：“作准以定律，吹律以调丝。”（《魏书·律历志》）这说的就是制作“准”用以确定律音，然后以发出准确律音的“准”调校律管。此后便可以用此律管（可吹的律）去调各种丝弦乐器。自清末至上世纪中，个别音乐史家不明此理，以为古代音乐家仅仅以律管作为标准器，以致造成音乐史和声学史的误解。从物理观点看，以律管调音，必须先对律管作管口校正。我们在下面再叙述相关问题。
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从汉代起，三分损益律有极大发展。汉代京房（前77～前37年）演十二律为60律，其后又发展为360律，繁至极致，提供后人改进乐律的一系列计算数值，也令人引以为戒。南朝宋何承天（370～447年）、五代后周王朴（905～959年）等人坚守十二律，确定倍频程值为2，探讨了旋宫转调的可能，从而走向了等程律的发展之路。晋代荀勖（？～289年）以三分损益法创制笛律，提出了系统的管口校正数和校正方法，对以后千余年制笛箫等管乐器产生深远影响。直到清代，产生了许多大音乐家和乐律家。然而，清代康、乾二帝在乐律上是个学霸而已。他们祖孙二人所创建的十四律在管与钟上是完全错误的，而且蓄意反对朱载堉创建的十二等程律。奇怪的是，康熙帝身边还有两位西洋音乐教师，一是葡萄牙耶稣会士徐日新（Thomas Pereira, 1645～1708年），一是意大利遣使会士德里格（Theodoric Pedrini, 1670～1747年），他们任凭康、乾祖孙随意攻讦朱载堉尚可理解，对康熙之十四律亦不闻其误乎？
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八、朱载堉的十二等程律
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朱载堉（1536～1611年）是明宗室郑王之子。明太祖朱元璋九世孙。因家族内争嫡夺爵，又因载堉之父厚烷于嘉靖二十七年（1548年）上书直谏，规劝皇上不再兴“神仙、土木”之功，直言皇上怠政、饰非、恶谏，终致革爵，禁锢凤阳。时年朱载堉15岁。他“笃学有至性，痛父非罪见系，筑土室宫门外，席稿独处者十九年”（《明史·诸王传四》）。载堉一生18年受难，14年写作，11年雕版印书，15年让爵，成为天潢异人。其著作《乐律全书》备载十二等程律发明过程及相关计算与应用。它不仅是中国，而且是世界音乐史上划时代之作。
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