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如果我们不承认这仅仅可能是二阶导数之一，那我们就只有选择假设了。或者如我们通常所做的那样，可以假定这种其他东西是宇宙在空间的绝对取向，或者可以假定这个取向变化得很迅速；这种假定可能是正确的；它肯定是几何学最方便的解；它不是哲学家最满意的，因为这种取向不存在。
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或者可以假定，这种其他东西是某种不可见的物体的位置或速度；有些人已经这样做了，他们甚至把它叫做a体，尽管除了它的名称之外，我们注定对这种物体永远一无所知。这是一种技巧，它完全类似于我在专心思考惯性原理的那一段末尾所说的技巧。
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但是。困难毕竟是人为的。倘若我们仪器的未来的指示只能够取决于以前已经给予我们的指示或可能给予我们的指示，那么这就是所需要的一切。现在，就此而论，我们可以高枕无忧了。
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科学与假设 第八章 能量和热力学
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能量学。经典力学所固有的困难导致某些心智提出一种新体系，他们称其为能量学。
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能量学是作为能量守恒原理发现的结果而出现的。亥姆霍兹（Helmholtz）给它以最终形式。
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能量学是通过定义在这个理论中起基本作用的两个量而开始的。它们是动能或活力以及势能。
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自然界中的物体所能经历的一切变化遵从两条实验定律：
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1°动能和势能之和是常数。这是能量守恒原理。
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2°如果一个物体系在时间t0处于A，在时间t1处于B，那么它总是以这样的方式从第一种境况达到第二种境况，即在把这两个时间t0和t1分开的时间间隔内，两种能之差的平均值要尽可能地小。
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这是哈密顿（Hamilton）原理，它是最小作用原理的形式之一。
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与经典理论相比较，能量学理论具有下述优点：
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1°它比较完备；也就是说，哈密顿原理和能量守恒原理告诉我们的东西比经典理论的基本原理为多，而且它排除了某些在自然界中无法实现的可以和经典理论相容的运动。
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2°它使我们省去了原子假设，对于经典理论来说，这个假设几乎是不可避免的。
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但是，它本身却引起了新的困难。
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能量的两种定义可以引起一些困难，这些困难几乎像在第一个体系中的力和质量的定义所产生的困难那样大。不过，可以比较容易地克服它们，至少在最简单的个例中是这样。
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设有一个由一定数目的质点形成的孤立系统；设这些质点受到只依赖于它们的相对位置和相互距离、而不依赖于它们的速度的力的作用。根据能量守恒原理，力函数必须存在。
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在这个简单的个例中，能量守恒原理的阐述极其简单。实验可达到的某一量必须保持常数。这个量是两项之和；第一项只依赖于质点的位置，而不依赖于它们的速度；第二项与这些速度的平方成比例。这种分解只能以单一的方式进行。
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我把第一项称为U，它是势能；我把第二项称为T，它是动能。
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的确，若T＋U是常数，则T＋U的任何函数
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φ（T＋U）
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也是这样。但是，这个函数将不是这样两项之和：一项不依赖于速度，另一项与这些速度的平方成比例。在这些保持为常数的函数中，只存在一种享有这个特性的函数，即T＋U（或T＋U的线性函数，这归根结底是一回事，因为这个线性函数总可以通过单位和原点变化而简化为T＋U）。于是，这就是我们所谓的能量；我们将称第一项为势能，第二项为动能。因此，能量的这两种定义能够贯彻到底，没有任何模棱两可之处。
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这与质量的定义相同。动能或活力可以十分简单地用所有质点的质量和相对于它们之一的相对速度来描述。这些相对速度是观察可以达到的，当我们知道作为这些相对速度函数的动能表示式时，那么这个表示式的系数将给我们以质量。
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