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科学与假设 第八章 能量和热力学
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能量学。经典力学所固有的困难导致某些心智提出一种新体系，他们称其为能量学。
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能量学是作为能量守恒原理发现的结果而出现的。亥姆霍兹（Helmholtz）给它以最终形式。
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能量学是通过定义在这个理论中起基本作用的两个量而开始的。它们是动能或活力以及势能。
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自然界中的物体所能经历的一切变化遵从两条实验定律：
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1°动能和势能之和是常数。这是能量守恒原理。
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2°如果一个物体系在时间t0处于A，在时间t1处于B，那么它总是以这样的方式从第一种境况达到第二种境况，即在把这两个时间t0和t1分开的时间间隔内，两种能之差的平均值要尽可能地小。
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这是哈密顿（Hamilton）原理，它是最小作用原理的形式之一。
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与经典理论相比较，能量学理论具有下述优点：
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1°它比较完备；也就是说，哈密顿原理和能量守恒原理告诉我们的东西比经典理论的基本原理为多，而且它排除了某些在自然界中无法实现的可以和经典理论相容的运动。
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2°它使我们省去了原子假设，对于经典理论来说，这个假设几乎是不可避免的。
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但是，它本身却引起了新的困难。
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能量的两种定义可以引起一些困难，这些困难几乎像在第一个体系中的力和质量的定义所产生的困难那样大。不过，可以比较容易地克服它们，至少在最简单的个例中是这样。
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设有一个由一定数目的质点形成的孤立系统；设这些质点受到只依赖于它们的相对位置和相互距离、而不依赖于它们的速度的力的作用。根据能量守恒原理，力函数必须存在。
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在这个简单的个例中，能量守恒原理的阐述极其简单。实验可达到的某一量必须保持常数。这个量是两项之和；第一项只依赖于质点的位置，而不依赖于它们的速度；第二项与这些速度的平方成比例。这种分解只能以单一的方式进行。
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我把第一项称为U，它是势能；我把第二项称为T，它是动能。
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的确，若T＋U是常数，则T＋U的任何函数
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φ（T＋U）
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也是这样。但是，这个函数将不是这样两项之和：一项不依赖于速度，另一项与这些速度的平方成比例。在这些保持为常数的函数中，只存在一种享有这个特性的函数，即T＋U（或T＋U的线性函数，这归根结底是一回事，因为这个线性函数总可以通过单位和原点变化而简化为T＋U）。于是，这就是我们所谓的能量；我们将称第一项为势能，第二项为动能。因此，能量的这两种定义能够贯彻到底，没有任何模棱两可之处。
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这与质量的定义相同。动能或活力可以十分简单地用所有质点的质量和相对于它们之一的相对速度来描述。这些相对速度是观察可以达到的，当我们知道作为这些相对速度函数的动能表示式时，那么这个表示式的系数将给我们以质量。
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因此，在这种简单的个例中，可以毫无困难地定义基本观念。但是，在比较复杂的个例中，困难就出现了，例如，若力不是仅仅依赖于距离，而且也依赖于速度，则情况就是如此。比如，韦伯（Weber）设想两个电分子的相互作用不仅依赖于它们的距离，而且也依赖于它们的速度和加速度。如果质点按照类似的规律相互吸引，那么U便依赖于速度，而且必须包含与速度平方成比例的项。
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在这些与速度平方成比例的项中，如何区分来自T的项和来自U的项呢？从而如何区分能量的两部分呢？
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还有，如何定义能量本身呢？当表征T＋U特点的性质，即其为一特殊形式的两项之和的性质消失时，我们不再有任何理由把T＋U作为定义、而不把T＋U的任何其他函数作为定义。
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但是，这并非问题的全部；我们不仅必须考虑在严格意义上所谓的机械能，而且必须考虑其他形式的能：热、化学能、电能等等。能量守恒原理应该写成：
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T＋U＋Q＝常数，
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