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如果我们引入了其他我们已经充分意识到的先入之见，那么我们只会更加不幸，我们可以这样说吗？我认为不能。我宁可相信它们将起到相互平衡的作用——我将要说它们是解毒剂；一般说来，它们将难以相互一致——它们将彼此冲突起来，因此我们不得不从各个方面考察事物。这足以使我们不受束缚。由于他能够选择他的主人，他不再是奴隶了。
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于是，多亏概括，每一个观察到的事实都能使我们预见大量的其他事实；不过，我们务必不要忘记，只有第一个事实是确定的，其他的仅仅是可几的。一个预见在我们看来不管建立得可能多么牢固，如果我们着手证实它，我们从来也没有绝对保证实验不会与它矛盾。可是，这种概率常常如此之大，以至于我们实际上可以满意它。与其根本不去预见，还不如做即使不确定的预见。
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因此，当机会来到时，我们永远也不要不屑于去证实。但是所有的实验都是长期的、困难的；勤勉的人没有几个；而我们需要预见的事实的数目是巨大的。与这么大的数目的直接证实相比，我们能够做的直接证实永远只不过是沧海之一粟而已。
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我们必须最充分地利用我们能够直接得到的这几个结果；很有必要从每一个实验中获得尽可能多的预见，而且具有程度尽可能高的概率。可以说，这个问题就是增加科学机器的收益。
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让我们把科学和应该不断扩充的图书馆比较一下。图书馆员没有供他采购的充裕资金。他应当尽量不浪费资金。
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正是实验物理学被委托做采购工作。而且，唯有它才能使图书馆丰富起来。
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至于数学物理学，其任务将是编制书目。即使书目编得再好，图书馆也不会更为丰富，但却有助于读者使用它的丰富藏书。
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而且，由于它把藏书的脱漏告诉图书馆员，因而能使他明智地使用他的资金；这是更为重要的，因为资金严重匮乏。
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于是，数学物理学的作用就是如此。它必须以这样的方式直接概括，以便增加我刚才所谓的科学的收益。它用什么方法能够达到这一点，它如何能够安全地去做，这就是留给我们去研究的问题。
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自然界的统一。首先，让我们注意一下，每一种概括在某种程度上都隐含对自然界的统一性和简单性的信念。至于统一性，不会有什么困难。如果宇宙的各部分不像一物的各部件，它们就不会相互作用，它们就不会彼此了解；尤其是，我们只能知其一部分。因此，我们不去问自然是否是一体的，而要问它如何是一体的。
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至于第二点，就不是那么容易的事了。不能确定自然界是简单的。我们能够假定它仿佛是这样而毫无危险地行动吗？
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有一段时间，马略特定律的简单性成为被乞灵于证明其准确的论据。菲涅耳（Fresnel）在与拉普拉斯（Laplace）的谈话时曾经说过，自然界不关心解析上的困难，为了不过分强烈地触犯盛行的观点，他感到不得不加以说明。
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今天，观念大大地改变了；可是，那些不相信自然规律是简单的人还往往不得不像他们相信似的去行动。他们无法完全摆脱这种必要性，除非使一切概括、从而使整个科学变得不可能。
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很清楚，任何事实都能够以无限的方式概括，它是一个选择问题。选择只能够受简单性的考虑的引导。让我们举一个最平常的例子，即内插法的例子。我们在观察所给的点之间，画一条尽可能规则的连续线。我们为什么要避开那些造成角的点和太突然的转折呢？我们为什么不使我们的曲线描绘出最为变幻莫测的之字形呢？这是因为我们预先知道或我们自信知道，所表示的定律不会像那一切复杂。
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由木星卫星的运动，或由大行星的摄动，或由小行星的摄动，我们可以计算木星的质量。如果我们取这三种方法所获得的测定值的平均数，我们就得到三个十分接近、但又不同的数。我们可以假定引力系数在三种情况下不同，来诠释这一结果。观察结果可以肯定是比较好地表示出来了。我们为什么要拒绝这种诠释呢？这不是因为它是荒谬的，而是因为它不必要地复杂化了。我们只是在不得已的时候接受它，现在还不必这样。
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总而言之，通常认为每一个定律都是简单的，直到相反的东西被证明为止。
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我刚才说明的原因，把这种习惯强加给物理学家。但是，在每天向我们显示出更丰富、更复杂的新细节的发现面前，我们将如何证明这种习惯是正当的呢？我们进而如何使它与自然界的统一性的信念一致呢？这是因为，假如每一个事物都与其他一切事物有关，那么如此之多的不同因素参与的关系就不会是简单的。
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倘若我们研究科学的历史，我们看到发生了两种可以说是相反的现象。有时简单性藏匿在复杂的外观下；有时简单性则是表观的，它隐蔽着极其复杂的实在。
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有什么比行星摄动更复杂呢？有什么比牛顿定律更简单呢？正如菲涅耳所说，自然界在那里玩弄解析困难，同时又仅仅使用简单的手段，通过把这些手段结合起来，自然界就产生了我不知道的解不开的死结。藏匿的简单性正好在这里，我们必须发现它。
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相反的例子也相当多。在气体运动论中，人们处理以极大速度运动的分子，它们的路径由于频繁的碰撞而发生变化，具有最为变幻莫测的形状，而且在每一个方向通过空间。可观察的结果则是马略特的简单定律。每一个个别的事实是复杂的。大数定律在平均中重建起简单性。在这里，简单性仅仅是表观的，只是我们感官的粗糙妨碍我们洞察复杂性。
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许多现象都服从比例定律。但原因何在呢？因为在这些现象中，有一些东西是很小的。因此，观察到的简单定律只是普遍的解析法则——函数的无限小增量与变量的增量成比例——的结果。因为实际上我们的增量不是无限小，而是十分小，所以比例定律只是近似的，简单性只是表观的。我刚才说过适用于小运动的叠加法则，这个法则富有成效，它是光学的基础。
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牛顿定律本身又如何呢？它的如此长久未被识破的简单性，也许只是表观的。谁知道它是否由于某种复杂的机制，由于受到不规则运动激励的难以捉摸的物质的影响呢，谁知道它是否只有通过平均作用和大数作用才变简单了呢？无论如何，不假定真实定律包含补余项是困难的，这些项在小距离的情况下是可以察觉的。假如在天文学中这些项作为牛顿定律的修正可以忽略，假如该定律因此恢复了它的简单性，那也许只是因为天体的距离极大的缘故。
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毫无疑问，如果我们的研究方法变得越来越透彻，我们便会在复杂的东西之下发现简单的东西，然后在简单的东西之下发现复杂的东西，接着再在复杂的东西之下发现简单的东西，如此循环不已，我们不能预见最后的期限是什么。
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我们必须停止在某个地方，要使科学是可能的，当我们找到简单性时，我们就必须停下来。这是唯一的基础，我们能够在这个基础上建立我们的概括的大厦。但是，这种简单性仅仅是表观的，该基础将足够牢固吗？这是必须研究的问题。
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为此目的，让我们看看，关于简单性的信念在我们的概括中起什么作用。我们已在为数众多的特例中证实了简单的定律；我们拒不承认这种如此经常重复的一致只能是偶然性的结果，我们得出结论：该定律必须在普遍情况下为真。
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