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由以下两个示意图[14]，我们就可清楚地看出拉卡托斯的研究与其他一些研究工作之间的关系，以及他的“数学发现的逻辑”与“科学研究纲领方法论”之间的直接对应关系[15]：
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图2
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下面就对“科学研究纲领”与“科学研究纲领方法论”作更具体的说明，并指明其核心思想。
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3．“科学研究纲领”
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拉卡托斯在这方面的一个基本思想，即是认为科学理论有一个不断发展和演变的过程，而这又是科学发展连续性的一个主要表现：尽管前后相继的理论其形式可能有所变化，但相互之间又必定存在一定的联系。也正是基于这样的认识，拉卡托斯提出，科学评价的基本单位不是孤立的理论，而应是理论系列：T1，T2，T3……Tn……这也就是“科学研究纲领”的一个基本涵义。
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其次，拉卡托斯提出，理论的发展有其一定的内在机制，反例的出现与排除不应看作促进理论发展的主要因素。例如，他指出：“不能等到本来已经接受的理论被‘反驳’了，再使理论增殖”；而应“强调以更好的假说取代任何假说（而不是已经被驳斥的假说）的迫切性”。这也就是指，“进步的问题转换不一定要以‘反驳’予以解释，没有‘反驳’引路，科学也可以增长”。（《科学研究纲领方法论》，上海译文出版社，1986，第51—52页）
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不难看出，拉卡托斯的上述立场是与波普尔所主张的“即时证伪”直接相对立的，也就是说，我们不应由于发现了某些反例就立即否定理论，而是应当有一定的“容忍度”或是所谓的“韧性”。
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事实上，在拉卡托斯看来，“反例”总是存在的：“可以举出任何一种经典科学理论为例，无论是在提出之初或是到了晚些时候，都可以找到在当时被公认的、被认为是与那种理论相矛盾的、以观察为根据的断言。”从而，如果科学家真的像“（独断的）证伪主义者”所主张的那样采取“即时证伪”的做法，那么，“被公认是科学理论中最佳范例的那些理论，就根本不可能发展起来”。恰恰相反，科学发展史上十分常见的一个事实，就是随着研究的深入，很多原来的“反例”最终都被转化成了“正例”，从而也就为理论的可靠性提供了最为有力的论据。
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例如，牛顿的万有引力理论问世之初，曾经由于对月球轨道的观测而被证明为“伪”，只是经过了几乎五十年，才把这个“被证明为伪”转给牛顿理论以外的其他原因。再例如，波尔所提出的原子理论在发展初期也曾与如下观测结果不相符合：某种物质在超过10-8秒的时间内是稳定的。因为，按照波尔当作前提来接受的那种经典电磁理论，带负电荷的电子在原子内部沿着轨道围绕带正电荷的核运动时应该发生辐射，从而就将最终失去能量而陷入核内，而且，由经典电磁理论的定量细节我们可具体地估算出陷入核内的发生时间：约为10-8秒。由此可见，波尔不顾这一反例而坚持了自己的理论，就不能不说是科学发展史上的一件幸事。（关于这两个实例可参见查尔默斯，《科学究竟是什么？》，商务印书馆，1982，第76—77页）
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当然，这并不是说对于“反例”的出现我们可以视而不见，或是说，只能消极地去等待奇迹的发生：届时这些“反例”都会自动转化为“正例”；恰恰相反，这应该说更为清楚地体现了积极从事理论发展的重要性，也即应当给科学理论一定的成长空间。例如，拉卡托斯指出：“为什么要不惜一切代价地以证伪为目标呢？为什么不给理论的调整规定某些标准以允许人们去挽救一个理论呢？”（《科学研究纲领方法论》，第45页）
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基于上面的分析，我们也就容易理解拉卡托斯的“科学研究纲领”所包含的四个主要成分：
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（1）硬核。这是指某种非常一般的、构成纲领发展基础的基本理论假设。就理论的发展而言，这一基本理论假设是不能改变的，从而也就集中体现了同一理论系列中各个理论的共同点，或者说，是“研究纲领”的总体特征。
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例如，哥白尼天文学的“硬核”是：地球和其他行星沿着轨道环绕静止的太阳运行，地球每天自转一周。牛顿物理学的“硬核”则由牛顿的运动定律加上他的万有引力定律组成。
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（2）保护带。这是指那些用来补充“硬核”的辅助性假说，包括描述初始条件时所依据的假定以及观察陈述。拉卡托斯指出，理论的发展在一定程度上就可看成辅助假设的修改或增添，从而对“硬核”起到重要的保护作用。
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例如，哥白尼的研究纲领就需要通过给最初的圆形行星轨道增添许多本轮不断地加以扩充，而且必须改变以往公认的对地球与恒星间距离的估计。
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（3）反面启发法。这是指这样一种方法论的规定：反常只能在辅助假设、观察假设与初始条件构成的“保护带”中引起变化，而不能直接指向纲领的核心部分，也即所谓的“硬核”。
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例如，如果观察到的行星行为不同于某一发展阶段上的哥白尼研究纲领所作出的预见，这时就只能通过修改一些本轮或增添某些新的本轮来对纲领作出修正，而不能把矛头直接指向“行星绕太阳运行”这一“硬核”。
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（4）正面启发法。“正面启发法包括一组部分明确表达出来的建议或暗示，以说明如何改变、发展研究纲领的‘可反驳的变体’，如何更改、完善‘可反驳的’保护带。”正面启发法的主要作用在于：它为理论的进一步发展指明了前进的方向，从而“使科学家不被大量的反常所迷惑”。也就是说，“在有力的研究纲领内进行研究的科学家合理地选择哪些问题，是由纲领的正面启发法决定的”；“他们有一个能够预见这些反驳的长期研究方针，这一研究方针，或研究顺序，或详或简地设置在研究纲领的正面启发法中。”（同前，第69—72页）
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拉卡托斯所给出的关于“正面启发法”的一个实例，是牛顿引力理论在早期是如何逐步得到发展的：
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“牛顿最初制定了由一个固定的点状太阳和一个点状的行星构成的行星系的纲领。正是在这一模型中，他为开普勒的椭圆导出了反平方定律。但牛顿自己的动力学第三定律是禁止这一模型的，因此，必须用太阳和行星都围绕它们共同的引力中心旋转的模型来取代这一模型。作出这一改变的原因不是任何观察，而是在发展这一纲领中出现的理论困难。然后他制定出了多行星的纲领，似乎只存在日心力，而没有行星间的力。然后他提出了太阳和行星不是质点，而是质球的实际情况。对于这一改变，他也不需要对反常进行观察；一个（未明确表达出来的）试金石理论规定密度不能无限大，因此，必须扩大行星的体积。……解决了这个‘难题’后，他开始研究自旋转球体及其摆动。然后，他承认行星间存在着力，并开始研究摄动。这时他才开始关注事实。”（同前，第70页）
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从拉卡托斯的“科学研究纲领”我们可以明显地看到库恩思想的影响，而且，如果仅仅停留于“硬核”与“保护带”的话，“科学研究纲领”应当说也是与库恩的“范式”十分相似的；但是，拉卡托斯的独到之处，是突出地强调了“长期的研究方针”对于科学发展的特殊重要性。事实上，我们也应当从这一角度去理解拉卡托斯的以下论述：“科学增长中最重要的这类系列以某种联接它们的连续性为特点。这一连续性从一个真正的研究纲领刚被提出时就开始发展。纲领由一些方法论规则构成：一些规则告诉我们要避免哪些研究道路（反面启发法），另一些告诉我们要寻求哪些道路（正面启发法）。”“正面启发法规划出一个纲领，这一纲领开列出一连串越来越复杂的模拟实在的模型：科学家的注意力专注于按其纲领正面部分规定的指示来建立他的模型。他不管实际的反例。”（同前，第65—66，70页）
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