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拉卡托斯指出，科学史的“任何合理重建都不可能与实际历史恰好重合”，因为“科学史总要比它的合理重建丰富”。也正因此，“所有这些规范的重建可能都必须要由经验的外部理论作为补充以说明剩下的非理性因素”。在拉卡托斯看来，这就为不同科学方法论之间的比较和评价提供了直接的手段：“发现新颖的历史事实，将越来越多充满价值的历史重建视为合理的，就标志着科学合理性理论的进步。换句话说，如果科学合理性的理论构成了一个‘进步的’编史学研究纲领，它就是进步的。”这也就是指，“当出现了一个更好的合理性理论时，内部历史就可能扩大，并从外部历史中开拓新地”，也即将尽可能多的原先被认为是外史的问题转化成了内史的问题。（同前，第181，163，185—186页）
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不难看出，拉卡托斯在此基本上就是将“科学研究纲领方法论”的基本思想直接推广应用到了“二阶科学方法论”。在他看来，这种“内在的一致性”也正是“科学研究纲领方法论”与其他科学方法论相比更为可取的一个方面。例如，如果将波普尔的证伪主义科学方法论应用于自身，那么，任何历史反例的发现（前面已经提及，由于任何编史学研究纲领都不能将全部科学史都解释成合理的，因此，科学史的合理重建必然地会“淹没在反常的海洋中”）就意味着我们应当立即放弃这一理论；与此相对照，按照“科学研究纲领方法论”，我们则就应当采取一种更为宽容的态度，也即应当等待“这些反常最终……由某个更好的合理重建……作出说明”（同前，第185页）。
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在拉卡托斯看来，上述的分析就十分清楚地体现了这样一点：“科学编史学与科学哲学应该相互学习”。
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四 分析与思考
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1．开放的理性
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由上可见，对于理性主义立场的坚持正是拉卡托斯科学哲学研究工作的一个基本特征；也只有从这一角度去分析，我们才能很好地理解拉卡托斯的主张，即内史与外史相比为什么更加重要，科学史学家在从事研究时为什么必须首先重建“内部历史”。但拉卡托斯在坚持理性主义立场的同时又始终强调历史的视角、发展的观点。在此意义上，我们也可以说，拉卡托斯所提倡的是一种“开放的理性”。
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具体地说，“开放的理性”的一个重要内涵，即是明确承认“科学方法论”的多元性。就如拉卡托斯所指出的，“实际上，编史学研究纲领方法论暗示了一种多元权威体系”。此外，更为重要的是，这也意味着与各种科学方法论或科学哲学理论相比，我们应当更加坚持“科学实践”的首要地位。从这一角度就不难理解拉卡托斯的以下论述：“至少就最先进的科学学科而言，方法论的进步仍然落后于通常的科学智慧。那么，要把某种先验的科学哲学强加于最先进的科学学科，这不是狂妄吗？……我想是的。”（同前，第189页）
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强调实践的优先地位事实上也就是承认实际的科学活动必定包含一定的“非理性成分”，或者更为彻底地说，我们不应将科学方法论以外的一切视角，如社会学和人类文化学的研究视角，都看成非理性的，乃至断言“外部历史对于理解科学是无关的”。应当指出的是，后者事实上也正是“后现代的科学哲学研究”的一个主要特征——很多研究者在从事科学的分析时所采取的就是社会和文化的视角，比如从“科学知识社会学”（SSK）这一术语的引入就可清楚地看出。当然，认为“权力”与“利益”等社会学因素（或是什么别的因素）应当取代“合理性”成为科学史研究的首要因素，同样也是一种极端化的立场，或者说是由一个极端走向了另一个极端。恰恰相反，我们所需要的应是多元的视角与辩证的整合，对此将在第三部分作进一步的论述。
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2．研究者应有长期的眼光
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更广泛地看，拉卡托斯给予我们的一个重要启示，是应当清楚地认识“长期的研究方针”对于科学研究的特殊重要性。例如，只有从这一角度去分析，我们才能更好地理解科学研究为何不应被看成“猜想与反驳”的简单重复，或者说，才能明了严肃的科学研究与任意的猜测游戏之间所存在的重要区别。另外，相对于库恩的“范式”对于共同体成员的吸引力主要在于它提供了“成功的承诺”这一说法，拉卡托斯的论述显然也更为清楚地体现：“成功的承诺”并不仅仅在于范例为新的研究提供了直接的样板，而主要取决于这方面的研究是否具有良好的发展前景，也就是说，相应的范式是否为共同体的成员提供了一个明确的工作前景。
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事实上，具有长期的发展眼光也正是波普尔等科学哲学大师的一个共同特征。例如，波普尔由科学方法论和认识论的研究逐步深入到了本体论，并由此发展起了“三个世界”的理论。而库恩之所以对于后来的研究者具有如此大吸引力的一个主要原因，就是他的工作为人们深入从事科学的分析开拓了新的研究前景，例如，正是以库恩的工作为直接的起点，“科学的社会—文化批判”在现代得到了迅速发展。还有，尽管拉卡托斯在20世纪60年代以后主要从事科学哲学的研究，但他始终希望能将“科学研究纲领方法论”的思想应用到数学之上，从而发展起一种新的数学哲学理论——在此，我们也可以看到关于研究工作的一个长期计划。
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应当提及的是，就科学哲学的现代发展而言，拉卡托斯关于“长期研究方针”重要性的论述已得到了人们的普遍认同。例如，这事实上就是在诸多相关研究中人们何以常常会提到“研究传统”（research tradition）、“研究规划”（research project）等概念的主要原因。尽管这些概念与“科学研究纲领”（以及“范式”）的涵义并非完全相同，但总体而言，它们又都可以看作好的研究工作应当有一个长期的发展方针这一思想的具体体现。更为一般地说，正是“长期的研究方针”保证了科学发展的连续性，乃至科学发展在一定程度上的自主性。
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3．由科学哲学到数学哲学：跨学科研究的一个案例
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拉卡托斯由“数学发现的逻辑”到“科学研究纲领方法论”的发展显然可以看成跨学科研究的一个实例，以下再借助相反方向上的例子更为具体地指明跨学科研究的基本意义和具体途径。
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1890年至1940年的这五十年，可以说是数学哲学研究的“黄金时代”：在这一时期，弗雷格、罗素、布劳维尔和希尔伯特等人围绕数学基础问题进行了系统和深入的研究，并由此发展起了逻辑主义、直觉主义和形式主义等具有广泛和深远影响的数学哲学学派，从而为数学哲学的研究开拓出了一个崭新的时代，其影响更已远远超出了数学的范围，特别是，基础主义的数学哲学更对维也纳学派的科学哲学研究产生了十分重要的影响，并直接促成了科学哲学的“独立”。但是，从20世纪40年代开始，情况却发生了重要的变化。首先，尽管逻辑主义等学派作出了极大努力，他们的研究规划却都没有能够获得成功，因此，在经历了所说的“黄金时代”以后，数学哲学的发展就一度“进入了一个悲观的、停滞的时期”；其次，与数学哲学的困境相对照，科学哲学则已逐步摆脱逻辑实证主义的传统进入了一个欣欣向荣的发展时期。也正因此，科学哲学的现代发展就对数学哲学家产生了巨大的吸引力，并对数学哲学的现代发展产生了十分重要的影响。
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例如，拉卡托斯关于“数学发现的逻辑”的研究就可作为这方面的一个实例，因为这一研究的基本立场就是希望能将波普尔的证伪主义方法论直接推广应用到数学的领域。类似地，我们还可特别提及两个人的工作：莫黑顿斯（H.Mehrtens）的“库恩的理论与数学：关于数学的‘新编年史’的讨论”（“T.Kuhn’s Theories and Mathematics：A Discussion Paper on the New Historiography’of Mathematics”，Historia Mathematica，1976［3］）与哈勒特（M.Hallet）的“数学研究纲领刍议”（“Towards a Theory of Mathematical Research Programmes”，The British Journal for Philosophy of Science，1979［30］）。正如它们的标题已清楚体现的，这两篇论文的主要目标就是将库恩与拉卡托斯的科学哲学思想推广应用于数学的领域。
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除了理论思想的直接应用以外，我们还可在研究问题的引进、研究方法的变革、概念系统的建构等各个方面清楚地看到科学哲学的现代研究对于数学哲学的重要影响。
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例如，基于《科学革命的结构》在科学哲学领域中所产生的重要影响，我们显然也就容易理解人们何以会明确提出“数学是否存在有革命”这样一个问题（详见D.Gillies（ed.），Revolutions in Mathematics，Clarendon Press，1992）。更一般地说，正是由于科学哲学的影响，数学哲学家对于数学发展的合理性问题也给予了特别的重视。就如艾斯帕瑞和基切尔所指出的：“……数学哲学应当关注与那些研究人类知识其他领域（特别是，自然科学）同一类型的问题。例如，哲学家们应当考虑这样的问题：数学知识是如何增长的？什么是数学进步？是什么使得某一数学观点（或理论）优于其他的观点（或理论）？什么是数学解释？”特别是，“数学在其发展中是否遵循任何方法论的原则？”（W.Aspray & P.Kitcher，“An Opinionated Introduction”，History and Philosophy of Modern Mathematics，ed. by W.Aspray & P.Kitcher，University of Minnesota Press，1988，第17—18页）
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其次，数学哲学现代研究中对于数学史的高度重视应当说也受到了科学哲学现代研究的直接影响。例如，布瑞格（H.Breger）和格若斯尔兹（E.Grosholz）在他们所主编的《数学知识的增长》（The Growth of Mathematical Knowledge）一书的“序言”中就曾明确指出：“这一论文集源自编辑者的这样一个信念，即数学哲学的重要论题可以由哲学家与历史学家的有组织对话得到启示。……我们希望历史的材料能在数学哲学家那里获得更为深入和系统的应用；同样地，我们也希望哲学家由历史所激发的思考能给历史学家提供新的问题和思想。”
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综观20世纪的数学哲学研究与科学哲学研究，我们显然可以看到一种积极的互动，30—40年代以前科学哲学主要是由数学哲学获得了直接的动力和直接的范例，而50—60年代以后在这两者之间又可看到一种相反的情况。显然，这也从一个更高层面更为清楚地体现了跨学科研究的内涵和意义。[16]
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［附］拉卡托斯的“数学发现的逻辑”
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拉卡托斯关于“数学发现的逻辑”的研究（详见拉卡托斯，《证明与反驳——数学发现的逻辑》，上海译文出版社，1987）主要集中于数学史上所谓的“笛卡尔—欧拉猜想”的历史发展。
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首先，拉卡托斯指出，这是一个不断对先前提出的猜想进行反驳并加以改进的过程。特别是，由各个猜想的直接比较我们即可看出，尽管猜想的内容不断得到了改进，但其主要结论（在此是指这样一个结论：V＋F－E＝2。其中V，F和E分别代表一个多面体的顶点数、表面数和棱数）又始终保持不变，而只是在原先的猜想中并入了新的前提。又由于所说的前提（以及相应的引理）的引入正是为了排除“反例”，因此，相对于主要结论而言，前提和引理事实上起到了“保护带”的作用。
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其次，拉卡托斯所谓的“数学发现的逻辑”是指“证明分析法”，其主要功能则是通过引入适当的前提消除直接指向主要结论的反例。拉卡托斯提出了如下的“谬误反传原则”：“谬误应当由素朴的猜想反传到引理。由定理的结论反传到它的前提。”他并强调指出：“重要之点是应尽快脱离尝试与错误（纠正）的阶段，很快进入思想实验，……”也就是说，“如果我们获得了一个已被某一反例所驳斥的猜想，我们应把这一反例置于一边，而努力用思想实验去对猜想进行检验：我们可能会发现某个证明，从而超出尝试与错误纠正的阶段而转向证明和反驳的方法。”（《证明与反驳》，第47，74，75页）
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