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不可区分事物的同一性原则指的是，如果两个物体不可区分，它们就是同一的，即它们实际完全是同一个物体。说两个物体不可区分意味什么呢？这意味着根本不能在这两者之间找到任何区别——两者具有完全相同的属性。所以如果该原则是真的，那么任何两个真正不同的对象必须至少在一个属性上不同——否则它们就是同一个而不是两个物体。不可区分事物的同一性原则在直观上非常具有说服力。找到两个不同的物体共同具有所有属性的例子当然不容易。甚至工厂里大批量制造的两个产品通常也会在许多方面不同，即便这些差别不能通过肉眼观察到。该原则总体上是否正确，是哲学家们仍在争论的复杂问题；答案部分取决于究竟什么能被算做“属性”，部分取决于量子物理学中的疑难问题。但是我们目前关注的是莱布尼兹对这条原则的应用。
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莱布尼兹用了两个思想试验来揭示牛顿的绝对空间理论和不可区分事物的同一性原则之间的矛盾。他的论证策略是间接的：为了论证，他假设牛顿的理论正确，然后他力图证明这一假设会带来矛盾；矛盾不可能为真，所以莱布尼兹的结论是牛顿的理论必为假。回想一下牛顿的观点，他认为在时间上的任何时点，宇宙中的每一个物体在绝对空间中都有一个确定的位置。莱布尼兹要我们设想两个不同的宇宙，其中包含有彼此完全相同的物体。在宇宙1中，每个物体在绝对空间中都占据一个特定的位置。在宇宙2中，每个物体在绝对空间中都被移到了一个不同的位置，（例如）向东移了两英里。没有任何方式可以区分开这两个宇宙。因为正如牛顿自己所承认的，我们不能观察到绝对空间中物体的位置。我们所能观察到的只是物体相对于其他物体的位置，而这些位置没有变化——所有物体在移动的量上都相同。任何观察和实验都永远不能揭示出我们是生活在宇宙1还是宇宙2中。
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第二个思想试验与第一个相类似。回想一下牛顿的理论，他认为一些物体在绝对空间中移动而另外一些物体处于静止状态。这就意味着在每一时刻，每个物体都有一个确定的绝对速度。［速度（velocity）是在一定方向上的速度（speed），所以一个物体的绝对速度是该物体在绝对空间中一定方向上的移动速度。绝对静止的物体绝对速度为零。］现在想象有两个不同的宇宙，它们之中有完全相同的物体。在宇宙1中，每个物体都有一个特定的绝对速度。在宇宙2中，每个物体的绝对速度都增加了一个固定的量，比如说（增量为）在一个规定的方向上每小时300公里。我们还是永远不能区分开这两个宇宙。因为正如牛顿自己所承认的，我们不可能观察到一个物体相对于绝对空间的移动速度。我们只能观察到物体相对于其他物体来说移动的速度——而这些相对速度将保持不变，因为每个物体的速度都增加了完全相同的量。没有任何观察和实验能够揭示出我们是生活在宇宙1还是宇宙2。
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在上述每个思想试验里，莱布尼兹都描绘了两个宇宙，用牛顿自己的理论永远无法区分开——它们完全不可分辨。但是根据不可区分事物的同一性原则，这就意味着这两个宇宙实际上是同一个。所以结果就是，牛顿的绝对空间理论是错误的。还可以用另外一种方式来看待这一点：牛顿的理论暗示，处于绝对空间中某一处的宇宙与移动到不同处的该宇宙之间有真正的差异。但是莱布尼兹指出，只要宇宙中每个物体位置移动的量相同，这种差异就完全不可觉察。如果在两个宇宙之间觉察不到任何差异，它们就是不可区分的，不可区分事物的同一性原则告诉我们，这两个宇宙实际上是同一个。所以牛顿理论的一个错误是：它在只有一个事物的时候认为有两个事物存在。绝对空间的概念因而与不可区分事物的同一性原则相冲突。莱布尼兹的第二个思想试验逻辑与此相同。
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实际上，莱布尼兹是在声称绝对空间是一个空概念，因为它不能在观察上作出区分。如果既不能觉察到绝对空间中物体的位置，也不能觉察到相对于绝对空间的物体速度，那又为什么要相信绝对空间？莱布尼兹在此诉诸一个非常合理的原则，即仅当不可观察的实体的存在会带来能够观察到的差异，我们才应该在科学中假定该实体存在。
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但是牛顿认为他能够揭示绝对空间确实有可观察的效应。这就是他著名的“旋转桶”论证的要点所在。他让我们想象一个装满了水的桶，它由一根穿过位于其底部的一个孔洞的绳子悬挂着（见图12）。
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图12 牛顿的“旋转桶”试验。在步骤i，桶和水都静止；在步骤ii，桶相对于水在转；在步骤iii，桶和水协力地转动。
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最初水相对于桶处于静止状态，然后绳子被搓动了许多次再放开。随着绳子的展开，桶开始旋转。起先，桶中的水保持静止，水面是平的；桶相对于水在旋转。但是稍后，桶把它的运动传递给水，水也开始随着桶协力旋转；桶与水相对于彼此又静止了。操作显示，之后水面如图所示在桶边处向上凸起。
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是什么造成水面的隆起？牛顿问道。明显这与水的旋转有关。但旋转是运动的一种类型，而对牛顿来说，物体的运动总是相对于其他物体的。所以我们必然要问：水相对于什么在旋转？显然不是相对于桶，因为桶和水在协力旋转，因而它们之间相对静止。牛顿认为水是相对于绝对空间在旋转，并且这导致了水面的向上凸起。所以绝对空间的确在事实上有可观察的效应。
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你也许会认为牛顿的论证中有个明显的缺陷。就算水不是相对于桶在旋转，为什么就能得出一定是相对于绝对空间在旋转？水的旋转是相对于做这个实验的人，相对于地球的表面，以及相对于固定的星辰，是否其中的任何一个当然都有可能导致水面的隆起？牛顿对这一运动有个简单的回答。想象一个只包含该旋转的桶的宇宙。在这个宇宙中，我们不能用水是相对于其他物体在旋转来解释水面的隆起，因为不存在其他物体，并且与之前一样，水相对于桶是静止的。绝对空间是剩下的水的旋转唯一可以相对的东西。所以我们必须相信绝对空间，不然就不能解释为什么水面会隆起。
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实际上，牛顿是在说，尽管一个物体在绝对空间中的位置和它相对于绝对空间的速度不能被觉察到，但说出一个物体相对于绝对空间何时在加速却的确可能。因为当一个物体旋转时，根据定义它就在加速，即使旋转的速率不变。这是因为在物理学上，加速度被定义成速度变化的比率，并且速度是一定方向上的速度。旋转的物体一直在改变着运动的方向，结果就是它们的速度不是不变的，因此它们在加速。隆起的水面恰恰就是所谓“惯性效应”——由加速运动产生的效应——的一个例子。另外一个例子是当飞机起飞时，你所获得的被推向椅背的感觉。牛顿坚信，惯性效应的唯一可能的解释是，经受那些效应的物体相对于绝对空间在加速。在一个只有加速物体的宇宙中，绝对空间是加速度唯一能够相对的。
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牛顿的论证很有力，但不能说服人。因为如果旋转桶试验是在一个没有其他物体的宇宙中完成的，牛顿如何知道水面会向上隆起？牛顿想当然地假设，我们在这个世界中所发现的惯性效应在没有其他物体的世界中也会保持不变。这明显是个非常重要的假设，许多人已经质疑牛顿有何理由如此设想。所以，牛顿的假设不能证明绝对空间的存在。相反，它为莱布尼兹的辩护者平息了来自外界的一种挑战，即要求他们提出惯性效应之外的替代解释。
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莱布尼兹也面临着不借助绝对空间来解释绝对运动和相对运动之间区别的挑战。在这个问题上，莱布尼兹撰文称，“当实体变化的直接原因在实体本身时”，该实体就在真正地或绝对地运动。回想一下滑翔机和地面上的观察者的例子，相对于彼此，两者都在运动。为了确定哪个在“真正地”运动，莱布尼兹会说我们需要确定变化（即相对运动）的直接原因是在滑翔机、观察者还是这两者。这种关于如何区别绝对运动和相对运动的提议，避免了一切对绝对空间的参照，但是却很不清晰。莱布尼兹从未严格地解释过在一个物体中“变化的直接原因”是什么意思。但是也许他的意图是要拒斥牛顿的假设，即一个物体的运动，不管是相对运动还是绝对运动，都只能是关于该物体与其他物体间关系的一个事实。
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令人感兴趣的是，关于绝对和相对的争论并没有消逝。牛顿关于空间的论述与他的物理学有密切的关系，而莱布尼兹的观点是对牛顿观点的直接回应。所以也许有人会认为17世纪以来的物理学的发展，到目前应该已经解决了这一问题。但是这却没有发生。尽管人们曾经普遍认为，爱因斯坦的相对论已经作出了偏向于莱布尼兹的论断，但是近些年来这种观点日益遭到批判。源于牛顿和莱布尼兹之间的争论在300多年后变得更为激烈。
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科学哲学 生物学分类的问题
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分类，或者说把正在研究的对象归到一般的种类中，在每门科学中都起到作用。地理学家按形成方式把岩石分为火成岩、沉积岩以及变质岩。经济学家按公平程度将税制分为比例税制、累进税制及累退税制。分类的主要作用是传达信息。如果化学家告诉你某物是金属，那就告诉了你很多关于它的可能性状。分类提出了一些有趣的哲学问题。这些问题大部分源于这一事实，即任何给定的对象集合原则上都可以按很多不同的方式来划分类别。化学家根据物质的原子数目来划分物质，产生了元素周期表。但是他们同样也能按照物质的颜色、气味或密度来划分物质的类别。我们该如何在这些可能的分类方式中作出选择？存在一种“正确的”分类方式吗？或者是否所有的分类方案最终都是任意的？这些问题在生物分类或分类学中显得特别紧要，正是我们在此要关注的。
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生物学家传统上用林奈系统来划分植物和有机生物，这一系统是以18世纪瑞典博物学家卡尔·林奈（1707——1778）来命名的（见图13）。林奈系统的基本元素对许多人来说简单而熟悉。首先，个体的有机生物属于一个种，然后每个物种属于一个属，每个属又属于一个科，每个科属于一个目，每个目属于一个纲，每个纲属于一个门，而每个门又属于一个界。多种中间等级，如亚种、亚科和总科也被加以识别。种是基本的分类单元，属、科、目等等被视做“高级分类单元”。一个物种的标准拉丁名指示了该物种所归入的属，仅此而已。例如，你和我都属于智人，这是人属中唯一存活的物种。人属中其他两个物种是直立人和能人，这两个种现在都已经灭绝了。人属又属于人科，人科又属于类人猿总科，类人猿总科又属于灵长目，灵长目又属于哺乳动物纲，哺乳动物纲又属于脊索动物门，脊索动物门属于动物界。
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应该注意，林奈划分有机生物的方法是层级式的：众多种处于单个属中，众多属又处于单个科中，众多科又处于单个目中，以此类推。所以当我们向上推移时，会发现每个层上的分类单元越来越少。在底部差不多有数百万物种，但是到了顶部仅有五个界：动物、植物、真菌、细菌和原生物（海藻、海草等）。并非科学中的每个分类系统都是等级式的。化学中的周期表就是非等级式分类的一个例子。不同的化学元素并不是像林奈系统中种的划分方式，被安置在越来越具有总括性的分组中。我们必须面对的一个重要问题是，生物学分类为什么应该是层级式的。
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林奈系统在过去几百年中一直很好地满足了博物学家们的需要，并且一直被延用至今。在某些方面这令人惊讶，因为在这段时期内生物学理论已经发生了很大改变。现代生物学的奠基石是达尔文的进化论，这一理论认为当代的物种源自远祖物种；这种理论与古老的、圣经所启示的观点相冲突，后者认为每一物种都是被上帝独立创造出来的。达尔文的《物种起源》一书于1859年出版，但是直到20世纪中叶，生物学家才开始发问进化论是否应该影响有机体分类的方式。直到20世纪70年代，两个对立的分类学派才出现，这两个学派为该问题提供了竞争性的解答。按照分支分类学派的观点，生物学分类应该力图反映物种间的进化关系，所以进化史的知识对于作出好的分类是不可或缺的。但根据表现型分类学派的观点，情况却不是这样：分类学能够而且应该完全独立于进化方面的考虑因素。第三个派别被称做进化分类学派，他们力图把前两者的观点结合起来。
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图13 林奈的名著《自然系统》，该书介绍了他对植物、动物和矿物质的分类。