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这也就是为什么客户反馈问卷会让我抓狂。如果你已经在一餐饭、一项进修课程或者某个学位上投入了大量的时间和金钱,却开始产生与之相冲突的看法(“嗯,实际上真的不是特别好”),此时你更有可能转变自己的想法(“实际上,总的来说,它还是相当不错”),而不是继续忍受认知失调的折磨并在反馈问卷上给差评。所以,如果你的餐馆得到差评,那么你尽管试着提价,因为很少有人会承认自己花200英镑吃过的这一餐很糟糕。
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心商:测出你的心理软实力 25.茶水测试
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新入学的心理学系学生会非常恐怖地发现他们需要学习一门叫做统计学的课程,并且要学会自行进行统计学测试。究竟我们为什么要让他们学习这门课程?统计学测试的目的是什么?统计学测试究竟是什么?
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为了更好地解释这些问题,我会带大家回到我的童年。我出生于英格兰东南部,在我的成长经历中,一个最常见的情形是妈妈对我说:“请来杯茶,本;请先加奶。”时至今日,我母亲仍然认为先加奶的茶味道更好,后加奶就没了这样的美味。她继续心怀戒备地品尝每一杯别人帮她泡的茶,检查她的要求是否得到贯彻。虽然我母亲几乎每次都能发现我企图让她喝下先加茶后加奶的茶的诡计(也许是由于我表现出了负罪感),但我仍然怀疑她是否真的像她宣称的那样能够分清两者之间的差别。
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著名的生物学家罗纳德·费舍尔爵士(Sir Ronald Fisher,1890-1962)在与他的同事穆里尔·布里斯通-罗奇博士(Dr Muriel Bristol-Roach)的交往中有过类似的经历,他也同样持类似的怀疑态度。不过费舍尔没有只是低声抱怨和拒绝沏茶,而是设计了一款统计学试验,以求一劳永逸地解决这个问题:这就是费舍尔的精确测试(Fisher’s exact test)。12费舍尔为罗奇准备了8杯茶,并告诉她有4杯茶的奶是先加的,另外4杯则是后加的,要求她分辨出哪些是先加的,哪些是后加的。
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这一切听起来都很正常,不过与统计学测试有什么关系?假如品茶者4杯说对了,4杯说错了(也就是准确率50%),你能据此下结论说她能分辨出先加奶和后加奶之间的区别吗?当然不能;我们很容易看到有些人就算是每次都靠投硬币来猜测,也能完全只凭运气就答对50%。现在,如果答案变成5对3错呢?抱歉我们还是不能认为她具有分辨能力,因为掷硬币者只需运气比平均水平稍好一点点就能得出同样的结果。如果6对2错呢?7对1错呢?又或者8杯全对呢?我们的品茶者需要说对多少杯茶的沏法才能让我们得出结论说,她确实能够知道两组之间的差别,而不是单凭运气?
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费舍尔测试的目的就是为了解答此类问题13。结论是,如果用掷硬币的方法完全凭运气,8次全部猜对的概率是七十分之一或者说是0.014(即1除以70)14。科学家们将此称为p值(概率的简称)。现在我们不能完全排除某个特定的测试结果——比如8杯茶都猜对——纯属偶然的可能性。不过,科学家们采纳了一个用来评判的经验法则,即所谓的p<0.05法则:那就是,如果(a)某个特定结果完全偶然出现的概率小于二十分之一(即0.05)(如8杯茶都猜对),(b)这个特定结果实际出现了,那么我们就接受以下判断:这个结果几乎可以肯定不是完全偶然的结果,这就是说,我们认为这个结果具有统计学上的显著性。
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现在让我们把上面那个品茶故事讲完。实际上,布里斯通-罗奇对8个杯子的猜测结果全部正确。通过前面的计算,我们知道随机出现8个杯子全部正确的几率是七十分之一(亦即p=0.014),明显低于我们规定的临界点二十分之一(也就是p<0.05),那么我们就同意,这个结果不是完全偶然的,她——击鼓祝贺吧——真的能够分辨出奶是先加的还是后加的。15看来我妈妈也是真知道。
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现在你已经了解了基本理论,你可以试着在家里进行自己的茶水测试。不喜欢喝茶?没关系,可以试着来辨别百事可乐和可口可乐、节食饮料和普通饮料,常见的品牌饮料与超市自制的类似饮品,或者甚至——不过这个只能成人做——红葡萄酒和白葡萄酒(如果都冰镇的话要辨别出来出奇地难)。只要记着:如果有8杯饮品的话,你需要全部识别正确,才能显著排除纯粹偶然。如果你特别渴,喝了不止8杯而是10杯,那么你只需猜对9杯就具有统计学上的显著性(当然,你还需要有足够的可乐和强壮的膀胱)。
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最后,很重要的一点是要提请注意,大众还没有意识到,对那些在不同群体中体现出来的看起来有意义的差别,也需要进行测试,看其是否也只不过是纯粹的偶然现象——各类科学都会理所当然地进行测试。报纸总是会把一些不同群体间极为微小的差异夸大为有意义的差别,其实这些差别极有可能纯粹是偶然的结果。更糟的是,我看过一些报纸上的报道,一位研究人员表示,犯罪率的轻微上升并不具有“统计学上的显著性”,结果报道将这个结论形容为一位决意掩盖真相的研究人员所玩弄的诡辩法。真相其实是,如果犯罪率的“上升”不具有统计显著性的话,那么就没有理由认为犯罪率实际发生了变化。
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因此,没错,正如俗语所说:世间有谎言、该死的谎言与统计学(统计学成为谎言的帮凶)。但是,最该死的谎言不是在统计学得到应用的时候编出来的,而恰恰是在统计学不被理会的时候编出来的。
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推荐阅读与网页链接
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大卫·萨尔茨堡(David Salsburg)的著作《品茶的女士:20世纪统计学如何彻底改变科学》(The Lady Tasting Tea:How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century)详细介绍了罗纳德·费舍尔及同时代的卡尔·皮尔逊(Karl Pearson)等人的理论是如何为当代统计学测试打下理论基础的。
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配套网站(www.Psy-QBook.com)的网页上有两个额外的章节,介绍了——你也可以试验——一些更为复杂的统计学测试,可以用来测试比如女性是否比男性更爱笑等问题。
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心商:测出你的心理软实力 26.阅读与自我纠错
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迅速说出下面这个标识是什么意思?
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How cmoe it’s not taht hrad to raed wehn all the mdilde lretets of a wrod are jebumld up?(为什么单词中间的字母位置全部错乱,但把它读正确并不是那么难?)
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答案
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如果你发现阅读上面这个(英文)句子有困难,那么你可能有点“过度阅读”。如果你阅读的时候得一个字母一个字母往外蹦,那么你根本不可能埋解整个句子的意思。反过来,如果你只是对这个句子进行略读,对于每个单词只是观其大略,那么读懂这个句子的意思就出奇地轻松。
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