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在实验的下一个阶段，巴亚尔容使用了一个有开口的挡板，给孩子看的或者是一个可能的事情，或者是一个不可能的事情。可能的事情是，小胡萝卜人在挡板后面从一边移到另一边时是看不到的。大胡萝卜人移到挡板后面时，本应能在开口处看到。那么，婴儿对不可能的事情——大胡萝卜小人在挡板后面移动，在另一边出现，并没有在开口处让人看到——作何反应呢？巴亚尔容发现，小测试对象注视不可能的事情比注视可能的事情的时间长得多。从这一结果可以看出，婴儿在等待，大胡萝卜人一定还在挡板后面。没有在开口处看到大胡萝卜人，孩子们显然很意外。因此，三个半月大的孩子一定已经知道，有些东西虽然看不到，比如暂时被盖住了，但它一定还在。这一结论说明，孩子认识物体恒存性要比皮亚杰设想的早得多。皮亚杰从开头几个月的孩子还非常有限的表达能力中得出恰当的结论，显然是非常困难的。再看一下儿童早期语言能力的发育，就更容易理解这种困难了。
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例子：识数
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让·皮亚杰认为，一两岁的孩子对数字完全无法理解。这种观点在很长一段时间里都没有引起争议。皮亚杰在这一方面也低估了他的小测试对象吗？几个月大的孩子就可能为以后的数学课打下基础了吗？
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七八个月大的孩子对量的简单比较。普伦蒂斯·斯塔基和同事们为了测试七八个月大的孩子能否辨别两个量之间存在的差别，同样使用了习惯方法。（Starkey et al., 1983）他们让测试对象看一些图片，上面画的都是三个物体。当孩子们明显表现出已经习惯时，试验者就更换图片，让孩子们看或者只有两个物体，或者只有三个物体的图片。习惯的影响很明显，因为孩子们现在注视只有两个物体的图片的时间明显要长，也就是说，他们不注意给他们看的是什么，而是注意所有图片共有的抽象的特征：物体的数量。因此，孩子们这时肯定有了“三”这个量词的概念。
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在另一次实验中，普伦蒂斯·斯塔基及其同事们再次给六个月大的孩子看画有两个或三个物体的图片，这些图片是并排放在一起的。同时用扩音器播放有两个节奏或三个节奏的击鼓声，如果响两声击鼓声（砰砰），婴儿们的目光就会转向画有两个物体的图片；如果响三声（砰砰砰），小测试对象的目光则移向画有三个物体的图片。（Starkey et al., 1983）
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对数量的最初的，当然是基本的理解，是理解加减法的前提。婴儿们难道已经会加减法了吗？
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插图2.11 让六个月大的孩子看并排放在一起的画有两个或三个物体的图片，同时播放两个或三个节奏的击鼓声。在“砰砰”响两声时，婴儿们看着画有两个物体的图片，在“砰砰砰”响三声时，他们会看着画有三个物体的图片。
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对简单加减法的基本理解。凯伦·温恩的研究结果表明，五个月大的孩子明显已经能够辨认数量上的细小变化。（Wynn, 1992）她在一个小桌子上给测试对象看一只玩具老鼠。看过以后，他在桌子上放了一块挡板，然后伸出一只手，拿着第二只老鼠躲在挡板后面，再伸出手时已经是空的（1＋1）。接着，在孩子眼前撤掉挡板，这时让人看到一只或两只老鼠。如果小测试对象只看见一只老鼠，他们就会长时间地盯着桌子。人可以这样认为，他们长时间地盯着桌子，说明他们很吃惊，因为他们期待的是看到两只老鼠。如果我们以两只老鼠开始做游戏，从挡板后面伸手拿走其中的一只（2-1），孩子的表情也是这样的。他们的目光也是长时间地盯这个不可能的事情（结果：2）。温恩再次以一只老鼠开始她的“计算题”，并假装把另一只老鼠也放在挡板后面（1＋1），小测试对象会作出相同的表情。撤掉挡板以后，孩子们看到桌子上有或者两只，或者三只玩具老鼠。在这一道测试题中，孩子们的目光长时间地盯着三只老鼠的画面。可见，他们等待的不是随便的一种改变，而是数量上的某些改变。温恩因此认定，婴儿注视一个出乎意料的、即“错误的”结果的时间比注视正确结果的时间长。于是，可以得出结论说，五个月大的孩子不仅已经具备做加减的能力——虽然还相当薄弱——，而且还能区别是“二个”还是“三个”东西。（Wynn, 1996）
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所以，孩子在很小的时候就已经具备非常简单的、为以后积累经验的数字理解能力。在五个月大时，这种理解力还很有限，因为他们只能理解和比较“三”以下的数量。但是值得注意的是，孩子早在五六个月大时就能够依靠这种理解能力取得一些皮亚杰认为在两岁前不可能取得的成绩。此外，皮亚杰还低估了这一年龄段的孩子的语言能力。
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2.5.5 语言能力的发育
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人类在生命伊始所取得的成绩令人印象深刻：在几年的时间内几乎毫不费力地学会了母语。他再也不可能把另一种语言——即使下大力气——掌握到如此熟练的程度。对于这种令人印象深刻的发展的前提条件，我们知道什么？下面介绍几点认识：
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出生前的影响。人们可能认为，在羊水中游动的未出生的婴儿，在很大程度上不受——不完全地受——母体外的声音刺激的影响。但是，这是不正确的，因为与其他女人的声音相比，婴儿明显更喜欢母亲的声音。（DeCasper & Fifer, 1980）如果母亲在妊娠期反复朗读一个故事，那么就会给孩子留下印象，他以后会更喜欢听这个故事，而不喜欢听母亲以前没有读过的其他故事。（DeCasper & Spence, 1987）我们可以从这项研究中得出结论，语言能力的发育早在出生前就开始了。
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啼哭、咕哝与喃喃自语。新生儿用啼哭来传达最初的需求。两三个月大的婴儿开始发出咕哝声，其中包含一些在世界上所有的语言中都可能出现的语音。借助习惯方法（见第79页）可以证明，这么小的孩子就能够区分他周围的环境中根本没出现过的语音，比如日本孩子能够区分l和r（比如Land和Rand），他们在接下来的几个月里会丧失这种能力，因为在日语里这种区别没有意义。（Eimas, 1985）在七八个月大时，总是能听到孩子喃喃自语，像“咕咕咕咕”或者“嗒嗒嗒嗒”，而且随着时间的推移，他们会更经常地发出在周围环境的语言中确实存在的语音。
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单音节阶段。孩子大约在一周岁时能说出第一个有意义的词；比如他称木棍为“杆”，称小狗为“汪汪”。语言心理学家怀疑，孩子们这种表达是否也可能表示一个完整的句子。比如，他们可能想用“杆”来表达“这是一根木棍”，当然也可能是“我想要这跟木棍！”的意思。孩子们用一个单词真正想表达什么意思，取决于当时的语境。如果他指着一杯装有白色液体的杯子说“Mili”时（德语Milch意为牛奶，与“Mili”发音相近——译者），他可能只是想说出他所看见的东西的名称。如果他在别的孩子那里看到牛奶，说出同一个词“Mili”时，那就可能表示“我也想喝牛奶”。
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一开始，孩子可能非常狭隘地把某个概念用到某种物体上。比如，孩子听说邻居家的动物是一条“狗”。很快，小东西就会把学到的名称用到其他类似的例子上，比如用到在电视上、书本上或大街上看到的四条腿的动物身上。这时，孩子们往往会犯两类错误：概念的乱用和不敢使用。
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乱用概念。孩子往往不顾含义，试图把新学到的概念到处使用，他们不仅把那种有四条腿、会吠叫、有一条尾巴的动物叫作“狗”，而且把这一概念用于其他生物，比如用于猫、松鼠或家兔。孩子在接下来的时间里一定会学会注意重要的特征，也就是说，他们一定会注意那些只有狗才具有的特征。
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不敢使用概念。只要观察儿童早期的语言行为，就能发现，孩子们使用概念的局限性小于成年人。一开始，孩子只把邻居家的猎獾狗叫作“狗”，他们必须靠掌握语言的成年人的帮助下才能知道，牧羊犬和长卷毛狗也是“狗”。当然，提供语言帮助的质量还取决于环境中的其他许多因素。
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最初的词语组合
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从单词表达向短句表达的过渡阶段。孩子大约在18-24个月大时，开始会把两个单词组合在一起。这种组合还不成句子，因为这明显可以表达两层意思。比如，洛伊丝·布鲁姆的女儿在爸爸开车离开时说：“爸爸、车”。（Bloom, 1973）在后来的一个相似的场合她说“车、爸爸”。显然，这些单词的顺序对于女儿来说毫不重要。她在说两个单词时作了短暂的停顿，这在说话时是不常见的。听的人会产生这样的印象：孩子想表达两种不同的意思（“爸爸在开车”、“爸爸在车里”）。布鲁姆的女儿也许已经说明她处于从单词向两词句子的过渡阶段。
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电报语言。布鲁姆女儿的例子已经表明，许多表述与电报文体有类似之处。因为孩子省略了那些对于理解不一定需要的词语，比如“这个”、“那个”、“一个”等。鹦鹉学舌似的小东西关注的只是确定物体的位置、述说事件和动作。
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在这个阶段说出来的句子，语序上已经有一定的规则（句法），下面的例子就可以说明（Grimm, 1995）：
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“开门”（行为者——物体）
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“爸爸帽子”（所有者——所有物）
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