1701395010
确实，数学很难。很多人学了十几年数学，直到走上工作岗位，还不知道数学到底有什么用。除了相关专业的工程师，现在有几个人还记得大学学过的微积分、概率论和线性代数？
1701395011
1701395012
那么，学数学到底有什么用？作为一个普通人，也要学数学吗？
1701395013
1701395014
吴军老师说，是的，每个人都一定要学数学，因为它实在太有用了。
1701395015
1701395016
学数学，对大部分人来说，不是为了解数学题，也不是为了当数学家，而是为了培养数学思维。数学思维不仅能让你站到更高的高度，开拓你的眼界，还能帮你了解一些正确的常识，让你少走弯路，并且让你在人生的每一个岔路口都有更多的选择。
1701395017
1701395018
今天我能够给企业做战略咨询，能够快速洞察一个事物的本质，最根本的能力就来自数学思维。
1701395019
1701395020
很多人会说：“数学也太难了，我学不会怎么办？”其实，解数学题也许很难，数学考试拿满分也许很难，但是，只要你愿意，培养自己的数学思维并不难。
1701395021
1701395022
下面我介绍五种数学思维。这五种数学思维，让吴军老师和我自己都受益匪浅。
1701395023
1701395024
从不确定性中找到确定性
1701395025
1701395026
第一种数学思维，源于概率论，叫作“从不确定性中找到确定性”（见图2-14）。
1701395027
1701395028
假如一件事情成功的概率是20%，是不是就意味着，我重复做这件事5次，就一定能成功呢？很多人会这样想，但事实并不是这样。如果我们把95%的概率定义为成功，那么，这件20%成功概率的事，你需要重复做14次，才能成功。换句话说，你只要把这件20%成功概率的事重复做14次，你就有95%的概率能做成。
1701395029
1701395030
1701395031
1701395032
1701395033
图2-14 从不确定性中找到确定性
1701395034
1701395035
计算过程如下，对公式头疼的朋友可以直接略过：
1701395036
1701395037
做一次失败的概率为：1-20%=80%=0.8
1701395038
1701395039
重复做n次都不成功的概率是：80%n=1-95%=5%=0.05（重复做n次至少有1次成功的概率是95%，就相当于重复做n次、每一次都不成功的概率是5%）
1701395040
1701395041
1701395042
1701395043
1701395044
所以，重复做14次，你成功的概率能达到95%。
1701395045
1701395046
如果你要达到99%的成功概率，那么你需要重复做21次。
1701395047
1701395048
那想达到100%的成功概率呢？对不起，这个世界上没有100%的成功概率，所有人想要做成事，都需要一点点运气。
1701395049
1701395050
我们经常说“正确的事情，要重复做”，这其实就是概率论的通俗表述。
1701395051
1701395052
所谓“正确的事情”，指的就是大概率能成功的事情。而所谓的“重复”是什么？其实，学会了概率论，我们就对重复这件事有了定量的理解。
1701395053
1701395054
在商业世界中，20%的成功概率已经不算小了，毕竟，你只要把这件事重复做14次，你的成功概率就能达到95%。
1701395055
1701395056
理解了这一点，你就会知道，一次创业就成功的概率太小了，所以，你在融资的时候，不能只做融资一次的打算，而需要做融资更多次的打算。
1701395057
1701395058
很多人还想过另一个问题：假如我在一个领域成功的概率是1%，那么我同时做20个领域，是不是与在一个领域达到20%成功概率的效果是一样的？
1701395059