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凯文·科瓦什（Kevin Kovash）和史蒂芬·列维特（Steven D.Levitt）这两位经济学家在2009年做了一项研究，统计了2002—2006年赛季MLB球赛的300万次投球，以检验投球的随机性。另外，在他们研究基础上著成的这篇颇有体育学术研究价值的文章中还探讨了橄榄球。这两位经济学家收集来的庞大数据集合能够令人信服地证明，现实世界里，棒球和橄榄球这两种比赛的投球选择并无随机性，是可以洞穿的。
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他们根据最明显的变量是否相同这一条件，把堆积如山的数据分成数千个类别。举例来说，有很多情况是这样的：投手A朝着击球手B投球，跑垒的是C，而且D、E、F、G已在上场时投出了不同类型的球。如果投手这一轮投出了快球，那么下一轮他投出快球的概率是多大呢？科瓦什和列维特所研究的就是这一类的问题。
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他们发现，跟其他所有人倾向于交替猜测硬币的人头和字以彰显“随机性”一样，MLB的投手交替投球的情况很多。抛出了一个快球之后，投手下一轮再抛出快球的可能性会低4%。变化球路风格的倾向会随这一轮投出的是哪种类型的球而变化。重复滑球的概率大约会低2%。由于滑球不太常见，在各类投球中仅占13%，因此，相对而言，它受投手交替倾向的影响最大。变速球就没有交替过多的情况。
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球员们在赛场上会得益于这一分析结果吗？毫无疑问，球员们将会借此分析接下来将要应对哪种类型的投球。然而，仅仅知道投手喜欢过多地交替投球，并不能说明下一轮投手会投哪种类型的球，因为交替投球只是影响了不同类型投球的出现概率。大多数时候，最有可能出现的球是快球。
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科瓦什和列维特请MLB的高管推测，对击球手来说，相较于不知道接下来会是哪种类型的球，或者在意外中飞来了一个快球这两种情况，知道下一个来球肯定是快球的价值将有多大？（各位读者，您还跟得上吗？）估计值约为0.150攻击指数（on-base plus slugging percentage, OPS）。痴迷于统计数据的人一般都会认同，攻击指数与得分具有相关性。
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科瓦什和列维特做了一番粗略的计算，他们先假设：击球手能够利用概率上的细微增量变化，而由此带来的效果是线性的。知道一个快球紧跟着一个快球的概率会低4%，大概相当于0.006攻击指数。在一个赛季中，每多0.001攻击指数，可多得约2.16分。一支球队的队员若是能够充分利用非随机性带来的优势，一年可多得10～15分。没有哪个球队经理不喜欢球队多得分的。
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问题在于，击球手能否利用这些概率上的微小变化。按照我的猜想，机警的击球手会在心里设想出现可能性最大的投球类型。但我也认为，他们很难同时设想两种投球，更不可能让自己的肌肉同时做好两手准备。这样的话，只有当投手投出的球变成了“可能性最大”的那一类型时，过多的交替效应对击球手才有用。至于为何大多数时候交替效应对击球手的作用不大，其原因倒也简单：快球的出现概率比其他任何类型的投球要高近5倍。而科瓦什和列维特的线性估计很有可能确定了潜在优势的上限。
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比较保险的说法是，在公司举办的垒球比赛和棒球小联盟赛事里，随机化投球的质量更可取。如果你正处在投球手的位置，随机化投球是一个无须借助任何计算的良好选择。
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当你作为击球手时，你则要尝试判断出现可能性最大的投球类型，你需要把你所知的一切因素都用上，除了随机性的心理。如果有两种投球的可能性难分高下，那就认定投手将会投之前他没投的那一种投球。
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科瓦什和列维特还检验了2001—2005年美国橄榄球联盟（National Football League, NFL）的每一场比赛。他们发现，NFL球队的随机性比MLB的投手更糟糕。这些球队大约56%的进攻采用了传球，44%是持球跑。上一轮进攻采用传球方式的球队，下一轮进攻再用传球方式的可能性会低10%。
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当进攻不成功时，球队改变进攻方式的可能性更大。而在传球或持球跑失败一次之后，球队换用另一种方式的概率会提高约14.5%。
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两位经济学家算出，利用对方球队频繁改变进攻方式来预测对方进攻的球队，每场比赛能够多得1分，或者每个赛季（共16场比赛）能多取得半场胜利。
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还是那句话，业余爱好者更不擅长随机化。由于只有两种常见的进攻方式，出现频率上又没有太大差异，猜测有颇大的把握会带来优势。
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超级预测术
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在棒球比赛中，这一轮投出了快球的投手在下一轮再投快球的可能性会低几个百分点。
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在橄榄球比赛中，一般而言，对手下一轮会改变进攻方式，尤其是这一轮进攻失败，或连续两轮进攻均采用了同一种方式的时候。
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06 对抗习惯性偏好
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阿姆斯特丹大学的4位心理学家在酒吧里谈起了最近发表的文章，其中有一篇是关于足球策略的，有一篇讨论狗怎样摇尾巴。后一篇文章指出，宠物看到主人的时候，它们的尾巴会往右摇。还有一篇文章探讨足球中的罚点球。研究团队设想，守门员在作出该朝哪个方向扑救的瞬间决策时，是否对某个方向存在偏爱。
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照理说，点球应该具有绝对的随机性。球放在距离球门12码的地方。只要主罚队员踢出的点球越过防守方守门员的拦截进入球门，罚球的球队就会得分。
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对守门员来说，物理学很无情。在球员罚球后，足球将以201公里左右的时速飞来。由于足球只用0.2秒就可以抵达球门，守门员没有足够的反应时间，他只能猜测球会朝哪个方向飞，并在球踢出之前扑向正确的方向。尽管按照惯常的规则，守门员必须等球踢出之后才能有所举动。但如果真的照此规则执行，从物理学上看，守门员是没办法完成扑救的。
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当守门员猜中球飞来方向的时候，他有50%的机会能扑到球，阻止对方球队得分。而如果他没猜对，罚球的球员就有90%的概率会最终得分。在比赛得分偏低的前提下，点球往往能决定胜负。
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有研究报告显示，足球的点球大战在随机性上表现得令人钦佩，不曾出现大多数体育运动中过多的交替效应。但为什么足球运动员善于随机化，其他运动员却做不到呢？这可能是因为连续罚点球之间的时间间隔很长。一旦球员在指定位置犯规，裁判就会将点球判给另一支球队。犯规在足球比赛里不是什么罕见的情况，但并不会经常判罚点球。对于某些球员来说，可能要隔上几天甚至几星期才罚一次点球。而球员罚球时面对同一位守门员的情况，可能会隔上几年才出现。出于这个原因，罚点球的球员有可能认为自己的选择是一次性事件，而非持续互动中的一部分。
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这并不是说球员不计算概率。前荷兰国家队守门员汉斯·范·布鲁克伦（Hans van Breukelen）就用索引卡来保存罚球信息，以记录这些点球的罚球方式。而前德国国家队守门员延斯·莱曼（Jens Lehmann）也在袜子里藏着提示条。我认为，球员和教练主要是在寻找习惯性的偏好，比方说，某球员的10次点球有7次都朝右边踢。他们不一定太看重实时概率模式，可能认为那一模式无关紧要，而它似乎的确无关紧要。
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前文提及的关于狗摇尾巴的研究指出，哺乳动物看到自己想要的东西时，爱将身体朝右边偏。对你表示友好的狗会朝右边歪脑袋。人拥抱时会习惯性地将脑袋放在右边，进入陌生的房间后也会先朝右边看。而人在进入陌生房间后朝右看的事实影响了商店的陈设和超市的布局。
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