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ROCKBREAKSSCISSORS
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超级预测者的思维
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人们很容易只朝着一个方向发球,如果你总朝着自己喜欢的方向发球,那么对手只要站在那儿等你就行了。
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近年来,心理学家、经济学家和博弈理论家都在问,运动员是否采用了随机策略呢?大部分的研究提出,运动员没能将博弈论运用得得心应手。这种说法好像是在说,他们发的微博推文不一定总合乎语法、政治正确。你不能指望运动员的本能策略吻合数学理念。更具有挑战性的发现是,运动员和其他所有人一样,都无法生成可信的随机序列。由于网球提供了海量的数据,所以网球这项运动被广泛研究。在一场比赛里,两名选手可能会互相发球数百次。
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超级预测试验
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在2001年两位博弈论研究者马克·沃克(Mark Walker)和约翰·伍德斯(John Wooders)发表的文章中,他们检验了温布尔登网球公开赛(Wimbledon Championships)里的10场比赛和其他专业比赛的视频,涉及的明星选手包括安德烈·阿加西(Andre Agassi)、佩特·科尔达(Petr Korda)、约翰·麦肯罗(John McEnroe)和皮特·桑普拉斯(Pete Sampras)等。一些选手的发球方向几乎左右均等,另一些人则强烈倾向同一个方向。对手很重要,发球时你是领先还是与对手打平也很重要。但沃克和伍德斯发现,总体而言,选手们交替发球的情况太多了。发球的序列总是极为接近右-左-右-左,就好像观众们观看球赛时的脑袋。然而,球员们并不像随机性实验中的被试那么容易被预测到。显然,职业选手比业余选手能更好地模拟随机性。
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研究人员的这些发现提供了一些尤其适合业余网球选手的指导原则。当你在接球时,你要料到对手的发球是交替的。这一轮对手的发球落在右边就意味着下一轮他的发球有可能会落到左边。如果上一轮对手发球失败,或是之前两轮都采用了同向发球,那么,他这一轮的发球就尤其可能换方向。
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如果你是发球方,需要记住的是,你要进行随机选择,这就像是自己给自己剪头发一样,你需要帮助。而这就是费希尔秘密武器的用武之地了:心率监测仪。
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很多网球选手都带着腕式心率表,有的选手还很喜欢在比赛当中核对自己的心率,扫一眼心率表没什么可疑的。由于选手的心率在激烈的比赛中不停变化,最末尾的数字是无法预测的,所以它是奇数还是偶数,就是随机的。
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费希尔建议,发球方首先根据特定对手来确定自己的百分比策略。或许你希望40%的时间朝右发,40%朝左发,20%朝对手的身体发。这样的话,你大概可以设定偶数2、4、6、8意味着“朝右发”;奇数3、5、7、9意味着“朝左发”,较低的数字0和1意味着“朝对手的身体发”。如果你看到心率表显示数字167,那就朝左发球。
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大部分心率表其实同时也是数字手表。费希尔提出,时间读数的最后一位数字可以用来把发球随机化,或者用来决定自己是保持底线发球,还是上网发球。用心率表来决定发球方向的另一个优点是,就算对手怀疑你的所作所为,他也没办法,他又看不到你的心率表读数。
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不想用心率表的选手可以借助手表、数字时钟或记分牌。第二位数字的奇偶性很适合决定概率对等的两项选择。如果选择倾向并不一样,或是有两个以上的选项,你可以自己设计类似费希尔的规则。当然了,数字时钟或记分牌的问题在于,它不只属于你一个人。
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根据我自己的经验,带秒针的模拟表也很便于业余选手使用。体育运动的许多选择非左即右。扫一眼手表,观察那个瞬间(“随机”)秒针的位置。如果秒针在表盘的右半部分,选择右边;如果秒针在左半部分,选择左边。我觉得这种方法很方便,因为我能迅速将秒针的方向与空间方向挂钩。没有必要借助数字。
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通常情况下,你会希望偏重一个方向,但仍然保持随机。这样的话,你别把表盘从中间对剖,而是当成一个扇形,并且使扇片的大小与你预定的概率成比例(见图4-1)。如果你想偏重左边,那么右边的扇形就缩小,只有当秒针落入该区域时,你才朝右边发。如有必要,你还可以为“对手身体”或“中央”增设第三个区域。
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这样的扇形区域是虚构的,不精确的。但这无关紧要,心理扇形或许就像粗略估算数字一样,它不仅能捕捉到你的直觉,还能节省时间。你不必设想一个百分比,之后再把它转换成表盘上的百分比。你只需看看指针,知道个大概就行。
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图4-1表盘扇形发球法
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超级预测术
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许多网球选手特别是网球初学者经常会交替发球。
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当与优秀的对手比赛时,你可以用手表或心率表随机化自己的发球。
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05 利用非随机性带来的优势
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“抛出曲线球”是利用了出其不意的优势。人们往往认为,棒球赛是仅次于扑克的美式骗术大赛。投手在投球中会以不可预料的方式将快球、曲线球、滑球以及更多奇异的投法相结合。虽然人们都明白,随机性是棒球的一个重要元素,但要判断球员制造随机性的能力如何却并不容易。和网球的发球相比,棒球的投球要复杂多了。
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在美国职业棒球大联盟(Major League Baseball, MLB)的赛场上,60%的投球是快球,13%是滑球,12%是变速球,9%是曲线球。但这些不过只是平均值。由于受到球员风格、出局数、双方分数是否接近,以及疲劳、伤痛、风向等其他因素的影响,投手投哪种类型的投球的概率是存在很大变数的。
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超级预测试验
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