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在1985年的研究中，大多数人认为，像上面这样的序列是随机的。可惜他们错了。图Ⅱ-2才是真正的随机序列的样子。
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图Ⅱ-2投篮成功和投篮失误的随机序列
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和图Ⅱ-1相比，图Ⅱ-2蓝白交替的次数较小，同色序列更长。
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随机性的本质是不可预测性。如果你无法猜测接下来会出现什么，其他人也猜不到，这就是随机的。随机性的典型代表是投掷硬币。你可以把图Ⅱ-2想成是连投硬币50次所得的结果（硬币本身无偏向），蓝色方块代表人头，白色代表字。白色方块后面紧接着出现蓝色方块（或者反过来）的概率是50%。
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但吉洛维奇小组给被试看图Ⅱ-2这一随机序列时，只有32%的人认为它是偶然所得。大多数人认为，同色符号连续出现太多，绝非巧合。这暗示，热手不仅是体育比赛中流传的神话，更是普遍的错觉。
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心理学家检测了交替概率分别为40%、50%、60%、70%、80%和90%的序列。人们感觉最像随机的交替率是在70%或80%的时候。图Ⅱ-1的交替率是75%，也就是说，白方块之后紧跟着出现蓝方块的概率是75%，反过来也一样。
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只有当交替概率升高至90%之后，大多数人才意识到一蓝一白太过一致，不是随机。图Ⅱ-3是交替概率为90%的序列。
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图Ⅱ-3 交替概率为90%的序列
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这是一种几乎完美的蓝-白-蓝-白序列。同色相连的情况只有两次，而且每次均只有两个色块相连。
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魔术师又一次赶在心理学家们对此进行论述之前就利用到了这些错觉。很早以前，魔术师就知道，诚实地洗牌、打乱顺序反而有可能让观众觉得牌面花色不够随机。所以很多时候，魔术师会让类似的牌“可疑”地聚在一起，比如，连续四张人头牌。统计学家料得到这一点，普通人却不一定能料到。
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ROCKBREAKSSCISSORS
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超级预测者的思维
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魔术师知道，诚实地洗牌、打乱顺序反而有可能让观众觉得牌面花色不够随机。所以很多时候，魔术师会让类似的牌“可疑”地聚在一起，比如，连续四张人头牌。
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许多魔术师会用一些看起来比打乱的牌洗得更乱的卡牌。在扑克牌里，这就类似于人们以为是随机的、其实却交替得过分频繁的序列。有一种名为“斯特宾斯”（Si Stebbins）[24]的牌序（见图Ⅱ-4），扑克牌完美地按照黑-红-黑-红两色交替。整手牌还按照梅花-红桃-黑桃-方块的顺序，让四种花色依次交替。此外，牌面则按照A-4-7-10-K-3-6-9-Q-2-5-8-J的顺序排列。听起来，这样的模式似乎显得太过突兀、明显。然而，事实并非如此。这手牌看起来非常随机。
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斯特宾斯牌序很容易记忆，这就是关键所在。表演者只要看一眼最底下的牌，就能立刻推导出这张牌上一张是什么牌。如果整手牌都按这种方式排列，表演者说得出这手牌里的每一张牌分别是什么。
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图Ⅱ-4 斯特宾斯牌序
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大多数情况下，我们非常擅长自欺欺人。只要你理解了热手错觉，你能在任何地方发现与其相关的例子。许多iPod用户抱怨随机播放功能不随机，这可不是什么偶然现象。它居然连续放了4首说唱歌手李尔·韦恩（Lil Wayne）的歌！随机播放出现这样的“连播”很正常。“漏洞”并非出自软件，而出自我们的脑袋。
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曼哈顿繁忙的街头上，公交车往来似乎从不遵守公交时刻表的规定，车流和红绿灯让公交车以近乎随机的方式到站。但它显得并不那么随机。有时候，你等了20分钟还没等到一班车，但紧接着，却又连续到了两辆甚至三辆。
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认知科学家史蒂芬·平克（Steven Pinker）讲述过一个有关被试听到“哔”声后就按下按钮的实验。被试知道“哔”声应该是随机出现的。但他们抱怨说，机器是坏的：“‘哔’声总是接连而来，听起来就像这样：哔哔哔哔哔……哔……哔哔……哔哔哔哔哔。”平克解释说：“他们不明白，随机作响听起来就是这样的。”
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当热手效应在二维空间或三维空间上出现而不仅仅是在时间维度出现时，就造成了所谓的“群聚错觉”（illusion of clustering）。第二次世界大战的伦敦闪电战期间，有流言传出，说德国炸弹会避开纳粹间谍所在的街区。地图显示，炸弹群聚在特定的街区，而另一些街区却从未被炸弹袭击过。英国情报部门对这些流言非常重视，把伦敦的地图划分成方块，深入细致地清点炸弹命中情况。他们的结论是，炸弹的命中其实惊人的随机。统计学家威廉·费勒（William Feller）说：“在未经训练的人看来，随机性总像是有些群聚的规律或倾向。”但很多人拒不相信。当时，著名演员奇科·马克斯（Chico Marx）就曾问过：“你相信谁，我，还是你自己的眼睛？”
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