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点差投注与列维特模型
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按照麦克尼尔的设想，让博彩玩家选择点差是为了让一半的投注押给热门球队，另一半押给冷门球队。这就带来了一套稳赚不赔的商业计划。如果投注持平，博彩公司可以从奖金里抽成，并用输家的投注偿还赢家。不管谁赢，博彩公司都用不着掏自己的口袋来赔钱。
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媒体经常将点差投注视为一个预测市场，近来，“点差投注”这个词顶上了“绝对没错”的光环。按理说，5分点差意味着持有平均投注观点的博彩玩家相信，热门球队会以5分的差距击败冷门球队。这是大多数人采取的预测方式。
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事实并非如这些博彩玩家所愿，5分点差并不是最好的投注策略。2004年，经济学家（《魔鬼经济学》[Freakonomics]一书的合著者）史蒂芬·列维特（Steven Levitt）认为，博彩公司设定点差的目的是谋求利润最大化，而不是运营一个华丽的预测市场。点差不一定总能精准地平衡投注，甚至也不能反映人们的平均观点。现在，这一理论被称为“列维特模型”（Levitt model）。
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请让我举一个极端的例子来说明列维特的观点。狡猾的博彩公司知道，一些比赛的结果已经事先商定好了，人们心目中的热门球队肯定会“放水”。因此博彩公司肯定希望有尽量多的人投注给热门球队，它对平衡投注并不感兴趣。博彩公司甚至想要点差往“错误”的方向偏移，鼓励更多人给热门球队下注。这是因为它事先就知道，押给热门球队的每一笔赌注都会输掉，钱会落进自己的口袋。
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博彩公司通常没办法像这样十拿九稳地确定自己会赚钱，但只要它们掌握了比博彩玩家了解的更多的信息，这个原则就适用。博彩公司想必知道博彩玩家包括热手信念在内的所有常见的偏差，并将之糅进了点差当中。列维特发现，博彩公司增强己方优势的程度是有上限的。它们必须确保，跟博彩公司同样聪明的玩家不能靠着蓄意错置点差来获利。
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以押弱队策略为例。从2001年到2008年，NFL的弱队，即根据点差分布观察应当输的球队赢下了51.1%的过往投注（这其中不包括“平局”，即因为球队恰好打出了点差成绩，没有金钱转手的情况）。假设一个知道此中奥妙的博彩玩家给每一支弱队投注，他就能做到赢多输少。但他也赚不到什么钱，因为玩家的赢率不足以击败博彩公司的赢率，而博彩公司会确保这一点。
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现实世界的博彩研究已经证实，列维特的理论是对的。博彩公司不是在膜拜大众玩家的智慧。相反，博彩公司认为自己比大众更聪明，它们会设计相应的点差，赚取比均衡投注更高的利润。因此，要弄清楚参与博彩的玩家怎么想，你不能只看点差，还要看看玩家对参加比赛的两支球队各押了多少钱。许多研究人员都做过这一研究，还有些人甚至专门考察了热手效应。
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2011年的一篇论文发现，如果NFL的一支主场球队过去两场比赛都获胜，那么投给它的赌注会增多3.15%。没有证据表明这样的热手连胜能提高下一场比赛获胜的概率，被提高的仅仅是博彩玩家们下注的意愿。我们有一定的理由相信，通过选择性投注，靠押弱队策略是能够赚钱的。列维特考察了来自拉斯维加斯体育博彩公司推广赛事的投注情况。他发现，押NFL弱队在主场比赛中获胜的点差投注，赢率高得惊人，达到了57.7%。这远远超过了博彩公司扣除抽成后玩家赢钱所需的赢率52.38%。
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请让我再清楚地重复一次：首先，你要找一支从点差上看是弱队，但即将在它的主场比赛的球队。然后，你下注110美元赌这支弱队赢。如果你赢了，你可以赚到100美元，同时还能拿回你最先下注的110美元。只要列维特57.7%的赢率算得没错，你每次下注都有望得到10%的平均收益。
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为什么投注给主场比赛的球队是个好主意呢？最有可能的原因是，博彩玩家忘记考虑主场优势（这可不完全是个神话）这个因素了。主队球员可以在比赛的前一天晚上很好地休息，他们了解自家的球场，还有家乡媒体的支持。客队球员却要克服时差和到了新奇城市参加聚会的诱惑，而当着一群时不时嘲笑自己的球迷，他们也没有太大的表现动力。对所有的资深玩家来说，这些都不是什么新消息，但认定巨人队比牛仔队强的人下注之前可不一定总会核实球队的日程表。
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至于列维特研究的赌场比赛是否典型是很难判断的。对同一方向的常规赛投注点数研究大多并不这么乐观。在1980—2001年NFL的21个赛季中，主场弱队的投注赢率为53.3%；NCAA大学橄榄球比赛的赢率为53.2%（2002年赛季）；NBA的赢率是53.0%（2002年赛季）。所有这些赢率均可小幅击败博彩公司的抽成。
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超级预测试验
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在2010年的一篇文章中，怀俄明大学的经济学家肖恩·韦弗（Sean Wever）和戴维·安德兰（David Aadland）考察了1985—2008年的所有NFL比赛，共计5 976场。他们发现，点差越高，押弱队策略越是有利可图。一个可能的原因是，遥遥领先的球队，在比赛最后几分钟会松懈下来，不一定能赢够分数。教练也不喜欢为了不必要的分数迫使球员受伤。这就会导致出现更多“热门球队虽然获胜，但却不足以击败点差”的情况。而这有利于押弱队赢的玩家。
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韦弗和安德兰在那篇文章中描述了一套预测赢率能达到53%的策略：如果主队是弱队，点差又至少是6.5分，你就押注给主队；而如果客队是弱队，点差至少在10.5分，那你就押注给弱队。
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例如，2006赛季，印第安纳波利斯小马队一开始就连赢9场比赛，最终还赢得了“超级碗”。整个赛季，媒体都在逢迎他们。有6场比赛，小马队对主场队的点差优势达到了7分以上，对客场队的点差优势达到了10分以上。尽管如此，在这6场比赛里，他们仅有一场赢够了点差。事实上，他们赢了这6场比赛中的3场，只是分数不够扯平点差。如果你在这些高点差的比赛中始终押小马队赢，6场比赛你会输掉5场。反过来说，倘若你一直赌小马队输，你就能6战5赢。
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体育博彩系统存在的一个问题是，只要人们刻意寻找模式，就一定找得到。比如，丹佛野马队在跟以动物名命名的球队比赛时，如果比赛日恰好为2月里的奇数日，那么它经常会获胜。分析家们很擅长寻找这样的模式。但你是否应该相信这种模式，就不大好说了。
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韦弗和安德兰根据1985—1999年的比赛设计出了自己的策略，之后又用2000—2008年的比赛做检验。在2000—2008年8个赛季中的6个赛季里，他们的策略能使其投注在博彩公司扣除抽成后略有盈余，一个赛季的收支基本持平，赢率为52.0%。这证明此套系统的成功并非侥幸。
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平均而言，每个星期有两场NFL符合韦弗-安德兰策略的标准。如果在NFL整个23年的历史中应用这一策略，博彩玩家能赢下53%的投注，扣除抽成，足够获得1%的净利润。如果再精挑细选一下比赛球队，说不定还能赢得更多。韦弗和安德兰相信，只对点差大且投注少的弱队下注，实现60%的赢率并非妄想。
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对取胜策略进行宣传，可能会让太多的人采纳它，从而削弱它的效力。这一点值得考虑。具有讽刺意味的是，有利于韦弗-安德兰策略的关键点是，这一策略并不是什么全新的东西。几十年前，人们就已经知道主场弱队优势，《体育经济学杂志》（Journal of Sports Economics）还曾定期刊登对其进行分析的文章。尽管如此，大多数体育博彩玩家并不受这些讨论的影响。他们“知道”怎样选择获胜的球队，靠直觉和从电视上看到的消息。
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博彩公司显然知道主场弱队优势。但他们似乎很难在继续从思维趋同的博彩玩家身上牟利的同时，又针对蓄意押弱队赚钱的行为设置若干限制条件。列维特发现，3/4的博彩玩家都会挑选热门球队下注。
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对以赌博为乐的玩家来说，押注给弱队，尤其是很有可能会输的主场弱队，能将博彩公司的优势抵消到几近于无。但别指望靠这一方法致富，把它当成是免费赌博就可以了。
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“邪恶双胞胎”
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和上一章介绍的NCAA的疯狂3月竞猜博彩一样，在办公室博彩中击败同事可比击败博彩公司容易得多了。
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