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根据多重视域理论，人们通常应当为物体呈现的每个朝向的情况分别创建一个记忆文件。例如，他们会建立一个文件，显示形状3右侧朝上时看起来像什么（这就是他们如何习得的），然后再创建一个文件，显示其在四点钟方向的位置时会是什么样的，以及创建显示在七点钟方向位置时的样子的文件。人们应当不久后能很快认出这些方向下的形状3。但是当我们再用一些新方向下的相同形状让他们看时，他们应该要花长得多的时间才能认出，因为他们得在熟悉的形状之间插入新的物体并对之做出适应。所有新的方向都应当会花费更长的一段时间。
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根据心理旋转理论，人们应当迅速认出直立的形状，越偏离方向的形状，识别的时间就越慢。颠倒的形状会花费最长的时间，因为它需要一个180°的旋转；四点钟方向的位置的形状应该会快一些，因为它只需要旋转120°，以此类推。
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根据几何离子理论，朝向不会有任何影响。人们将学会这个物体，在心理上描述以这个物体为中心的坐标系统中的各个枝干和交叉。然后，当一个测试形状闪现在屏幕上时，无论它是横向的、倾斜的还是颠倒的，应当都没有什么不同。人们应该都能以快速且万无一失的方式将一个坐标系统覆盖在物件的身上，而他们由相对于该坐标系统所得到的物件的描述，也应该总是能够与他们记忆中的物件模型相匹配才是。
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快给我信封。最终优胜者是……
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所有的候选者。人们一定储存了几个视域：当形状以一种习惯的朝向显现时，人们很快就认了出来。
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人们也一定在心理上对形状做了旋转。当形状以一种新的、不熟悉的朝向出现时，把这个形状旋转到与过去常见方向相同的样子所需要的角度愈大，人们就需要花费越多的时间才能认出。
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至少对于一些形状，人们使用一种以物体为中心的参考框架，就像几何离子理论中论述的一样。塔尔和我做了一个稍微有些变化的实验，其中的形状有着更为简单的几何特征（见图4-33）。
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图4-33
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这些形状是对称的或几乎对称的，或是在每一侧都总有同种的褶边，这样人们就不需要在相同参考框架中描述这些部件的上-下和一侧-另一侧的布局了。有了这些形状，无论它们是朝哪个方向的，人们就都会迅速认出它们；颠倒的并不比右侧朝上的认得更慢。
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这样看来，人们的确会用上所有可能的技巧来辨认形状。如果形状的两侧差异不大，他们就把它储存为以物体自身轴为中心的三维几何离子模型。如果形状更复杂些，他们就把看到的每个方向下的形状的样子都储存一个副本。当形状以一种不熟悉的朝向出现时，他们在心理上把它旋转到最接近的熟悉的形状。或许我们不应当感到奇怪，形状识别是个非常困难的问题，单一通用目标的算法不可能适合于每种观看条件下的每个形状。
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作为实验者，让我在最快乐的时刻结束这个故事。你可能还对心理旋转心存怀疑。所有我们所知道的只是倾斜的形状认起来更慢。在前面，我只是随随便便地写到人们能在脑中旋转图像，但也许事实上，倾斜的形状更难分析或许有其他原因。有任何证据能表明人们事实上是在一度度地实时模拟实物旋转吗？他们的行为显示了一些旋转的几何特征，从而让我们确信他们是在脑中播放着一个有关这种过程的电影吗？
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塔尔和我对我们的一项研究结果颇为困惑。在一项实验中，我们对人们的测试涉及在各种朝向下人们所研究的形状以及它们的镜像（见图4-34）。
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图4-34
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这不是一个镜像测试，与库珀和夏珀德的实验不同：人们被告知要把两种版本视为相同的，就像他们叫左手手套和右手手套都用同样的单词“手套”一样。这当然只是人们的自然倾向。但不知为何，我们的被试在对待它们时却有些不同。对于标准版（上面一行），他们会在倾斜程度较大的形状上花上较长的时间来完成辨识的工作：上面那行的每幅图片都比前一张花更长一点的时间。但对于镜像版（下面一行），倾斜则没有什么差异：每个朝向都花相同的时间。看上去似乎是人们在心理上旋转标准形状，而不是它们的镜像。塔尔和我心不甘情不愿地写出一篇文章，请求读者相信，人们使用不同的策略来识别镜像。在心理学中，使用“策略”来解释奇怪的数据是无能的最后庇护。但就在我们为最后的版本修改润色准备出版时，一个想法冒了出来。
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我们记起一个关于几何运动的定律：一个二维形状总是可以通过旋转不超过180°而与其镜像相校准，只要这个旋转可以是在第三维度里围绕着一根特定的假想轴进行的。从原则上讲，任何我们在镜中逆向的形状都能够在深度上翻转以匹配标准直立的形状，而这种翻转将花费同样长的时间。0°的镜像就像一扇回转的门一样，围绕着一根纵轴来回旋转。横向的形状会绕着一根横轴来旋转，就像这样：看看你的右手手背，指尖朝上；现在再看你的手掌，指尖朝左。不同的倾斜轴可以发挥为其他不同朝向形状的铰链作用；在每种情况下，旋转都是刚好180°。它会完美地符合数据：人们可以在心理上旋转所有的形状，但使用的是最适合的旋转器，它在图片平面上旋转标准的形状，并围绕着最佳枢轴在深度上翻转镜中逆向的形状。
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我们几乎不能相信它。人们能在知道形状之前就找到最适宜的轴吗？我们知道，这在数学上是可能的：对于特定形状的正常影像和镜像来说，我们只要在每个影像中给定三个不落在同一直线上的定点，人们就可以计算两个形状相互校准的旋转轴。但人们真的可以做这种计算吗？我们用计算机动画让自己信服了。罗杰·夏珀德曾展示，如果人们看到一个形状与一个倾斜的副本在不断交替，他们看到的是，它在来回摆动。所以我们给自己看的是标准的直立形状与它的一个镜像之间不断交替，每秒钟来回一次。大脑对翻转的知觉特别明显，我们都不必再去费事征召志愿者来确认了。当形状与它的直立映像来回交替时，它旋转起来就好像是洗衣机的搅拌器一样。当它与其颠倒映像来回交替时，它像在做后空翻。当它与其横向映像来回交替时，它围绕着一根水平轴来回迅速翻腾，诸如此类。大脑在每次的试验里总是能够找出最佳的旋转轴，实验里的被试比我们自己更加聪明。
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塔尔在毕业论文中给出了定论。他用三维形状及其镜像复制了我们的实验，在图片平面上和深度上进行旋转（见图4-35）。
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图4-35
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除了人们对镜像的处理，所有情况都与二维形状中的一样。正如一个朝向错误的二维形状可以通过在二维图片平面上加以旋转而与标准朝向匹配一样，它的镜像可以通过在第三维做180°的翻转而旋转到标准的朝向，一个朝向错误的三维形状（上面一行）也可以在三维空间中旋转到标准的朝向，而它的镜像（下面一行）也可以在第四维做180°翻转而旋转到标准位置。在H.G.威尔斯所著的《普拉特纳的故事》一书中，一次爆炸将英雄吹到了四维空间。当他回来时，他的心脏位于身体右侧，他的书写习惯也变为用左手由右向左倒着进行。唯一的差别是，真正的凡人应当不能在心理上在第四维旋转形状，我们的心理空间是严格的三维空间。所有的版本应当显示出一种倾斜效果，不像我们在二维形状中发现的镜像那样并不倾斜。情况就是如此。二维和三维物体之间的微妙差异解释了这个情况：大脑在三个维度中围绕一个最佳枢轴旋转形状，但不超过三个维度。心理旋转很显然是我们识别物体背后的一个技巧。
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心理旋转是我们天才视觉系统的又一禀赋。它不只分析来自世界的外形轮廓，还以鬼魅般移动的图像形式创造了一些自己的轮廓。这将我们带到了视觉心理学中的最后一个主题。
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