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一些医学决策属于第二类（分配给其他人），尤其是那些要么矛盾、要么显而易见的决策。我们会甩甩手，然后问我们的医生：“你会怎么做？”我们这样其实已经将决定权交给了医生。
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当第一次面对问题时，或者当我们面临第二与第四类（获取更多的信息）决策的时候，第三类决策（反复思考）似乎是我们最正确的决定。毕竟，对于那些影响更大的决策，我们不能贸然做出决定。
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许多医学决策属于第四类——你只是需要更多的信息。医生可以提供一些信息，但你很可能需要更多信息，然后分析这些信息，做出最正确的决定。我们的直觉还没有进化到能够处理可能性思维的程度，但我们可以在某个下午训练大脑使其成为一个有逻辑的、有效率的决策机器。如果你想做出更好的医学决策——尤其是在危急情况下，当情感疲劳影响我们做决策时——你也许需要更多地了解这些可能性。
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我们每天都会使用可能性来指代两个不同的概念，有必要将这两大概念进行区分。某些时候，我们进行科学计算会得到多个可能性中的某种特定结果——客观计算；而某些时候，我们却指代了一些更主观的东西——意见。
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第一种概念的可能性描述了那些可以计算的、可数的事件——更重要的是——从理论角度而言，它们是可以重复的。我们可以描述某些事件，例如掷硬币、杀人游戏、拿到扑克牌的大小王和中彩票。可计算意味着我们可以在公式中设置特定数值，然后得到答案；可数意味着我们可以通过试验调查、分析结果，根据经验确定可能性。可重复性指我们可以重复进行试验，得到问题事件可能性的相似描述。
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对很多问题而言，计算都是很简单的。我们会考量所有可能的结果和感兴趣的结果，然后设置一个等式。从一副牌中拿到大小王（或者大小王中的一张）的概率为1/52，因为我们可能从52张牌中拿到任何一张，而我们只对其中一张感兴趣。从一副牌中拿到任意一张王的概率为4/52，因为一副牌有52张，我们只对其中的4张牌感兴趣。如果某期彩票的销量为1亿张，而你只买了1张，那么你中奖的概率为1亿分之一。我们需要认识到，在彩票与医学决策中，你可以做一些事情从很大程度上增加概率，但这样做实际上是不现实的，也没有实际意义。你可以买100张彩票，将中奖的概率提高100倍，但中奖的概率仍然很低——100万分之一，这绝对不是一个合理的投资。你可能被告知，如果接受某种特定治疗，你患病的概率将降低50%；但是如果你患病的概率本身只有万分之一，再接受某些治疗来降低负面效应和风险的话，就很不值得。
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一些主观事件的概率很难计算，但可以计算，至少从原理上来看是这样。例如，如果一位朋友问你在一副牌中拿到顺子的概率——同一花色的连续5张牌——如果不参考教科书，你很难算出这个概率。但理论上，你是可以通过计算得到答案的。你可以连续好几天都玩扑克，然后写下你拿到顺子的概率；答案也许会很接近理论上的正确答案0.0015%（百万分之十五）。你进行实验的时间越长——实验次数越多——你的计算结果就越有可能接近正确值。这就是大数法则：当样本容量更大的时候，你得到的结果就越可能接近理论值。拿到顺子的概率是可以计算的，也是可以重复的：如果你找到朋友跟你一块玩扑克，你会得出相同的结论，前提是你要进行足够长时间的实验，获得大量实验数据。
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某些事件的结论，理论上是无法计算的，但它们仍然可以计算。生男孩的概率、离婚的概率、榆树街房子着火的概率，都属于这一类。对于这类问题，我们需要观察——我们会计算，因为公式告诉我们怎样计算可能性。我们可以调查某地区医院的出生记录，可以阅读某地区十年内的火灾报告。汽车生产商可以从成千上万的喷油嘴失误数据中计算出喷油嘴在使用多少次之后会发生故障。
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然而，客观可能性需要理论计算或观察考量，第二种可能性——主观可能性——它是无法计算也无法考量的。在这种情况下，我们使用“可能”这个词语来表达对未来事件的主观自信。例如，如果我说下周五我有90%的可能性会参加苏珊的聚会，这并不是基于我之前的计算或是任何其他人的概率——这种事件根本无法计算；相反，这是基于我对这一结果的自信。这种说法看起来很准确，但实际上根本不存在任何准确性。
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所以，尽管这两种可能性中一种是主观的，另一种是客观的，但没有人会注意到其中的差别——我们每天都会使用可能这个词语，盲目地使用它，将两种不同的可能混为一谈。
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当我们听到这些话：“有60%的可能性两国的冲突将会升级为战争”或者“有10%的概率，某个野蛮的国家会在未来10年内引爆原子武器”，这些都是对第一种可能性的计算；我们还有第二种可能性的主观表达，说话者对某一事件发生的可能性的自信。第二种事件并不像第一种事件那样是可重复的。与榆树街发生火灾或玩扑克不同，它们是无法计算或考量的。世界上并没有那么多有相似原子武器的野蛮国家可以供我们做出计算。在这种情况下，当有学问、有知识的观察者谈及可能性时，他们实际上只是在猜测。由于这些事件存在主观性，所以某些专家通常不赞成这样的可能性。
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连续拿到两次大王的概率几乎为零。为什么呢？我们可以通过将两个事件的概率相乘得到两个事件同时发生的概率。第一次从一整副扑克中拿到大王的概率为1/52，第二次从一整副扑克中拿到大王的概率也为1/52（如果你将第一次拿到的大王再放回去，凑成整副牌）。那么1/52×1/52=1/2704，那么掷硬币中连续3次转到字的概率就是将每个事件的概率1/2乘以3次：1/2×1/2×1/2=1/8。你也可以做个小小的实验，投掷硬币多次，得到连续3次字。从长远来说，你得到连续3次字的概率为1/8。
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这种乘法运算成立的前提是：这些事件必须是独立的。也就是说，第一次卡牌与第二次卡牌必须是独立的，互不影响。如果我们已经洗了牌，这个结果一定是正确的。当然，某些事件并不是互相独立的。如果你将第一次拿到的大王放在牌底，我第二次从牌底再拿牌，这些事件就不是独立的。如果气象学家预测今天、明天都会下雨，你想知道连续两天都下雨的概率，这些事件就不是独立的，因为气象流通常需要一定时间才能穿过某些区域。如果这些时间不互相独立，数学计算将会更加复杂——尽管可能也不是那么复杂。
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我们应该仔细思考这些独立事件。被闪电击中是很少见的事件——根据美国国家气象服务中心的数据，这种概率为万分之一。所以被雷电两次击中的概率就是1/10000×1/10000（亿分之一）吗？这个结论的前提是：这些事件是相互独立的，但实际上它们可能并不是这样。如果你居住在一个经常发生雷电的地方，并且经常在雷电天气中出门，你会比居住在其他地方、采取更多预防措施的人更容易遭受雷击。曾经有人在两分钟内被雷电击中过两次，一个在弗吉尼亚公园散步的人一生中曾经被雷电击中7次。
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如果你说“我曾经被雷电击中过，所以我可以随心所欲地在雷雨天散步”，那你一定很愚蠢，因为这是没有受过教育的人才会犯的逻辑错误。几年前，一对年轻夫妇在旅行社商量订哪个航班的时候，我曾经听到过这样的对话（我确信自己没有记错）：
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艾丽斯：“我不想乘坐布兰克航空公司的航班——他们去年曾经发生过空难。”
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鲍勃：“发生空难的概率为百万分之一。布兰克航空公司的航班已经发生过空难，所以他们不会再发生空难了。”
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由于不了解布兰克航空公司空难发生的情况，艾丽斯的言论很显然构成了一个理所当然的恐惧。空难事件的发生通常都不是随机事件：这其中一定隐含着航班操作方面的隐性问题——训练不够的飞行员、粗心的机械师、老化的飞机。布兰克航空公司航班连续发生两次空难不应该被视为独立事件。鲍勃使用的是“直觉推理”，而不是“逻辑推理”，这种推理就像你说“曾经被雷电击中过，所以不会再被雷电击中”一样。按照这种错误的伪逻辑，你可以想象鲍勃会这样想，“飞机上有炸弹的概率为百万分之一，因此，如果带一枚炸弹上飞机，飞机上有两枚炸弹的概率就会大大增加”。
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尽管空难是独立事件，但是仅仅凭借“它已经发生过”而断定不会再发生，就会陷入赌博的谬论，认为目前就是最安全的航班。这种概念不能保证下次空难之前已经有了100万次航班，也无法保证下一次空难会在所有的航班中均匀分布。所以，任何一家航空公司连续遭遇两次空难的事件都不能视为独立事件。
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客观获得的可能性也不是一种保证。尽管从长远来看，我们会认为一枚硬币出现字的概率为50%，但可能性并不是一个自己会纠正的过程。硬币没有记忆、知识、意志力和意愿。没有任何一种可能性的理论能确保每件事都会像我们所期望的那样。如果你连续10次都得到字，下一次你得到花的可能性仍然会是50%。花的可能性不会更大，也没有过期。概率会自我矫正，这个理论是赌博者谬论的一种，它已经让许多赌场老板成为亿万富翁，包括史蒂夫·永利。数以百万计的人源源不断地将钱投入赌博机，幻想他们得到回报的时机就是现在。尽管可能性会达到均衡，但这都是从长远的角度来说的。从长远来看，我们会花费所拥有的更多的时间与金钱。
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我们可能会疑惑，直觉告诉我们，连续11次得到字的概率几乎为0。这是正确的——但只是部分正确。
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这里的推理错误在于，将连续得到10次字的概率与连续得到11次字的概率混淆——事实上，两者并不是完全不同的。连续10次得到字后的第11次，出现字和出现花的概率是相等的。
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我们人类天生不擅长构造随机序列。当我们被要求生成随机序列时，相较于实际随机序列，我们倾向于写下更多轮替（字—花—字—花），我们很少会写出连续序列（字—字—字）。在一次试验中，测试者被要求写下抛掷100次硬币的随机序列。几乎没人写下连续7次相同面的序列，尽管在100次抛掷中，出现这种序列的概率会增加一半。直觉会让我们在短的序列中将得到正反两面的概率分摊，尽管稳定的五五概率通常需要在长序列中才能出现——数以百万次的硬币抛掷中。
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我们需要压制这种直觉。如果你连续抛掷硬币3次，得到连续字的概率确实是1/8。但是我们会被事实迷惑，我们观察到的只是短的序列。平均来说，我们只需要抛掷14次就能够得到连续3次字；如果我们抛掷100次硬币，至少出现一组连续3次字的概率将超过99.9%。
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我们会陷入这种思维逻辑——思考序列中可能性的改变——某些情况下，可能性确实会变。确实是这样！玩扑克牌时，你一直在等着A的出现，等待的时间越长，A出现的概率就越大。当已经出现了48张扑克牌的时候，下一张牌为A的概率为1（剩下的所有的牌都是A）。如果你正在寻找上一个暑假所看见的那种果树，每次没能找到果树都会增加你下一次找到果树的概率。除非你停下来仔细思考，我们常常会将这些不同的可能性模型混淆。
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