1701556599
确实是这样，没有人真正将其寿命延长了6周：这个平均数无法与任何单个个体匹配，但这并不能抵消其背后的逻辑性。这样就引出了第二种反对声音：“你不能像对待抛掷硬币、玩扑克游戏一样估算医学决策的可能性。可能性与预期价值只在多次试验、多个结果中才有意义。”但看待这些决定的理性方式应该是：将其看作一项提议，它是你一生中需要做出决定的一部分，而不是“一次性的”，是完全与时间和生活经验脱节的。虽然每个人的决定都不一样，但我们一生中会面临很多问题，每个问题都有其可能性和预期价值。当你做出很多决定时，你需要这样做，例如，决定是否需要服用维生素、锻炼、每顿饭后使用牙线、注射流感疫苗或是否接受活检。真正理性的决策需要我们关注每个决定的预期价值。
1701556600
1701556601
每个决定都存在不确定性与风险性，通常，时间与便利性的消长都会在未来带来某些未知的后果。如果你百分之百确信：每天饭后使用牙线，就能拥有一个良好的口腔环境，那么你当然可以这样做。你是否期待过长期使用牙线能有这样的效果？我们大多数人都不相信，每天使用牙线3次带来的麻烦似乎超过它的价值。
1701556602
1701556603
获得准确的数据听起来很容易，实际上很难。我们以活检为例。活检是一项很正常、很常规的检测，但甚至很多外科医生都不知道其中隐藏的风险。活检测试需要将小的针头扎进组织中，然后提取出小的样本以供分析，病理学家需要观察样本以确定细胞是否已经感染癌症。活检过程本身算不上一种科学——这不像美剧《犯罪现场调查》中，技术员将样本输入电脑，然后从另一端获得结果。
1701556604
1701556605
活检分析涉及人类判断，它更像是一个“它看起来好笑吗”的检查。病理学家或组织学家在显微镜下观察样本，他们会注意那些需要判断的区域内的异常现象。然后，他们会将这些区域计数，将其视为整个样本中的一部分。病理报告或许会指出，“样本中的5%存在异常细胞”或者“我们在50%的样本中观察到了癌细胞”。不同的病理学家通常会对分析结果有着不同的意见，甚至会对相同的样本给出不同的癌症等级判定。这就是为什么你需要听取其他意见——除非必要，不然你不会希望开始准备手术、接受化疗或者治疗。你肯定不会对阴性活检报告置之不理。
1701556606
1701556607
我们继续来看上面的前列腺癌的例子，我曾经与医学院的6位外科医生进行过交谈，向他们请教前列腺活检的副作用。他们中的5人告诉我风险率大概为5%，这与你在医学杂志中所能看到的数字一致。还有一位告诉我没有任何风险——确实是这样，根本没有任何风险。大多数文献所提及的副作用中，最常见的是脓毒症，紧随其后的是直肠撕裂，然后是尿失禁。脓毒症很危险，可以致命。活检针头穿过直肠，脓毒症的风险来自前列腺的感染以及粪便物质对腹腔的感染。如果患者能够在进行活检之前服用抗生素，这个风险通常能够减少。但即使采取了预防措施，仍然有5%的风险会产生副作用。
1701556608
1701556609
与我交谈的6位外科医生中，没有任何人提及活检的康复期，他们委婉地称其为“不便”。这些并不会威胁我们的健康，只是会让我们很不愉快。直到我查阅《泌尿学》杂志上2008年的一项研究时，我才知道，接受过活检的患者，41%的人会在一个月之后存在勃起功能障碍，15%的人会在6个月后存在勃起功能障碍。其他一些“不便”包括腹泻、痔疮、胃肠道不适，以及长达几个月的精液带血。两位医生不好意思地承认他们故意隐瞒了这些信息。正如其中一位所说的那样，“我们之所以不对患者提及这些，原因在于他们可能会不愿意接受活检，但对他们而言，活检又是必不可少的”。这就是我们大多数人都不喜欢的家长式作风，这也违背了知情同意的基本原则。
1701556610
1701556611
现在，也许5%的副作用听起来并不是很糟糕，但我们需要想一想：许多很早就诊断为前列腺癌或诊断为轻度前列腺癌的男性，都选择与癌症共存，监视病情。这是一种名为观察等待或主动监测的计划。主动监测治疗就是泌尿科医师会定期要求病人接受活检，也许是每12周或24个月。对于那些也许10年都不会有任何症状的慢性病而言，这就意味着一些患者可能至少需要多接受5次活检。如果你接受5次活检，那么你患上脓毒病或产生其他副作用的风险是多少呢？每次5%。
1701556612
1701556613
这种风险的计算跟我之前所列出的第一种乘法计算方式不同；如果想要知道所有5次活检产生副作用的可能性，我们需要用到第一种乘法计算方式，就像计算连续5次得到硬币正面的可能性一样。但这里不需要四格表，因为我们并不是在问贝叶斯问题，不是在问诸如“在活检结果为阳性的情况下，我患上癌症的概率为多少”此类的问题（病理学家也会犯错——这就像是我们之前看到的血液检查诊断一样）。当我们谈及5次活检中至少1次产生副作用的风险时——或者说5次抛掷硬币至少得到1次正面的风险时，我们需要用到二项式定理。二项式定理可以告诉你，5次中，至少1次产生副作用的风险概率，或者你想知道的其他任何风险。想一想，你就会发现，在这种情况下，最有用的数据不是你5次活检每次产生副作用的概率（而且我们已经知道计算方式，我们可以使用乘法法则），而是至少1次产生副作用的概率，即1次或多次活检产生的副作用。这是不同的可能性。
1701556614
1701556615
最简单的办法是使用在线计算器，例如这个：http://www.stat.tamu.edu/~west/applets/binomialdemo.html。
1701556616
1701556617
你需要在屏幕方框中输入以下信息：
1701556618
1701556619
n代表你需要接受治疗的次数（数学领域称之为“试验”）
1701556620
1701556621
p代表副作用的可能性（数学领域称之为“事件”）
1701556622
1701556623
x代表事件发生的次数
1701556624
1701556625
在以上的例子中，我们对接受5次活检，至少1次产生副作用（结果）的概率更感兴趣。因此：
1701556626
1701556627
n=5（5次活检）
1701556628
1701556629
p=5%，或者0.05
1701556630
1701556631
x=1（1次副作用）
1701556632
1701556633
将这些数字都输入二次方程式中，我们发现，如果你接受了5次活检，至少1次产生副作用的概率为23%。
1701556634
1701556635
在承认前列腺活检会5%产生副作用的5位医生中，只有一个人明白，风险来源于每一次活检。他们中有3个人认为5%的风险来自终身活检——你可以拥有所需要的一切，但风险不会增加。
1701556636
1701556637
我向他们解释，每次活检都是一个独立事件，两次活检比一次的风险更大。他们中没有人知道这一点。我的第一次对话是这样的：
1701556638
1701556639
“据我所知，活检带来副作用的概率为5%。”
1701556640
1701556641
“确实是这样。”
1701556642
1701556643
“所以，如果一位病人接受5次活检，这个风险就会接近25%。”
1701556644
1701556645
“你不能简单地把可能性相加。”
1701556646
1701556647
“我同意，不能这样简单相加。你需要采用二次方程式，然后你会得到23%的结果——非常接近25%。”
1701556648
[
上一页 ]
[ :1.701556599e+09 ]
[
下一页 ]