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为了计算尺寸，我们需要知道长、宽、高。我不知道帝国大厦有多高，但我知道它绝对至少有20层，最多有200层；我不知道一层有多高，但根据其他办公建筑物我知道，从地板到天花板有8英尺。通常，为了遮住电线、管道等，还会有假的天花板。我猜测这个高度为2英尺。所以，我估算一层楼有10~15英尺高。为了完善我的估算，我猜测大楼大致有50层楼高。我曾经见过很多30~35层高的建筑。我的边界条件是50~100层。50层的话，高度为500~750英尺；100层的话，高度为1000~1500英尺。为了方便计算，我取一个中间数，1000英尺。
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现在我们来计算它的空间。我不知道它的地基有多大，但它不可能超过一个街区，我记得通常1英里有10个城市街区。一英里是5280英尺，所以一个街区为其1/10，也就是528英尺。我猜帝国大厦大约占半个街区，即每侧约为265英尺。如果建筑物是方形的，那么，它的地基就是长度265英尺×宽度265英尺。我不能心算出准确的数字，但我知道如何计算250×250（即25×25=625，再加两个零，得到62500）。为了方面后面的计算，我取60000。
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现在，我们已经得到了这些尺寸。从这里开始，我们有多种计算方式，但这都基于大多数建筑物是空的——也就是说，里面什么也没有。建筑物的重量大多是其墙壁、地板、天花板的重量。我猜测，建筑物由钢筋（墙）、混合钢筋与混凝土（地板）组成。我不是很确定，但我知道它不是由木头组成的。
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建筑物的体积为它的底面积乘以高度。我之前估算的底面积为60000平方英尺，高度为1000英尺。所以，60000×1000=60000000立方英尺。在这个计算过程中，我忽略了顶上的锥形顶。
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我可以估算出墙壁的厚度、地板的厚度，估算出每一立方英尺材料的重量，然后得到每一层楼的大致重量。同样，我可以为建筑物的体积设置边界条件。也就是说，我可以说它的重量比同体积的空气质量更大，但小于同体积的实心钢的重量（因为建筑物是空的）。前者似乎有很多工作要做；后者也不能令人满意，因为它产生的数字很可能离实际数字非常遥远。这里有一个混合方案：我认为任何给定的楼层，95%的体积为空气，5%为钢。我只需要估算出空气的重量，似乎是比较合理的。如果地板的宽度约为265英尺，265×5%≈13英尺。这意味着，两边的墙壁以及内撑墙，总计为13英尺。作为一个数量级估算，我们一起来检查一下——整面墙不可能仅仅为1.3英尺（一个小的数量级），也不可能是130英尺（大的数量级）。
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我在读书的时候就知道，一立方英尺空气的质量为0.08磅。我将其简化为0.1。当然，建筑物不可能全是空气，但其中大部分是空气——几乎整个室内空间——所以，这就是重量的最小边界条件。空气的体积乘以质量，大约得到了60000000立方英尺×0.1磅=6000000磅。
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我不知道一立方英尺钢筋的重量，但可以根据一些比较进行估算。对我而言，一立方英尺钢筋的重量肯定大于一立方英尺木头的重量。我也不知道一立方英尺木头的重量，但我堆过柴火，我知道它的重量大约为一袋50磅的狗粮的重量。所以我猜测，一立方英尺木头的重量为50磅。钢筋的重量大约为木头的10倍。如果帝国大厦全由钢筋建成，那么，它的重量为60000000立方英尺×500磅=30000000000磅。
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这给了我两个边界条件：如果整个建筑物全是空气，重量为600万磅；如果全是实体钢筋，那么重量为300亿磅。但正如之前所说的那样，我猜测，建筑物的比例为：5%的钢筋和95%的空气。
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或者大致为150万磅。转化成吨，1吨≈2000磅，所以，150万磅÷2000磅=750000吨。
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这个假设的面试者在每个阶段都提出了自己的假设，设置了边界条件，然后得出750000吨。做得很好！
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另一个工作面试者可能采用更吝啬的方法解决问题。通过假设建筑物的尺寸，假设它是空的，那么他可能得到更简洁的答案。
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摩天大楼都是由钢筋建成的。假设帝国大厦里面放满了汽车。汽车里面也有空气，汽车也由钢筋制造而成，所以，它们可能是很好的替代物。我知道一辆汽车的重量为2吨。它有15英尺长、5英尺宽、5英尺高。正如之前预测的那样，每层楼大约为265×265英尺。如果我将车一列一列排满每层楼，我可以得到每列有多少辆汽车，即265÷15≈18辆汽车，我将其四舍五入为20（这也是估算的一种美）。那么一共有多少列？汽车的宽大约为5英尺，大楼的宽度为265英尺，所以一共有265÷5=53列，我将其四舍五入为50。所以，20辆汽车×50列=1000辆汽车/层。每层楼的高度为10英尺，汽车的高度为5英尺，所以需要两辆汽车才能从地板塞到天花板，2×1000=2000辆汽车/层。2000辆汽车/层×100层=200000辆汽车。再计算重量，200000辆汽车×2吨=400000吨。
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这两种方法得到的估算结果很接近—一个结果比另一个结果的两倍少一点——所以，它们可以帮助我们完成重要的检查。第一个结果是75万吨，第二个结果是大约50万吨。由于这个问题已经成为很出名的问题（经常有人在谷歌上搜索），帝国大厦的官网也给出了他们估算出来的重量，结果为36.5万吨。所以，我们发现，这两种计算方式得到的结果都在一个数量级范围内，这也是谷歌面试所需要的。
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这两种方式都没有得出建筑物的重量。记住，问题的关键不是想出数字，而是得到一系列推理，得到解决问题的运算法则。我们给计算机专业毕业生教授的也正是这一点——怎样为从来没有解决过的问题创建运算法则。我们需要多少容量才能让主干电话线进入这个城市？一个新的正在建造的地铁的载客量将是多少？如果有洪水，多少水会溢入社区？要花多少时间地面才能变干？这些都是没有已知答案的问题，但我们却可以提供一个熟练的、近似的、具有很大实际用途的答案。
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一家知名《财富》500强公司的总裁曾给出过以下答案，虽然这个答案没有严格遵守规则，却不得不称之为很聪明的答案：
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我会找到那个负责帝国大厦修建的建筑公司，询问具体的供材……每一个运送到建筑工地的材料清单。假设其中有10%~15%的废弃物，那么我们就可以预算出投入使用的材料的重量。实际上，更确切的答案应该是这样的：我们都知道，每辆上高速公路的卡车都是需要称重计费的。你只需要检查卡车的重量，你就能够得到你所需要的信息。帝国大厦的重量就是通过卡车运往建筑工地的材料的重量。
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你是否曾经遇到过需要了解帝国大厦重量的情况？如果需要在大厦下面修建地铁，你会需要知道帝国大厦的重量，这样你就能知道需要多少重量来支撑地铁天花板。如果你想要在大厦顶上新增一个新的重型天线，你需要知道大厦的总质量，以计算出地基能否支撑这样的总重量。但实际的考虑并不是重点。在一个快速增长的知识世界，每天都有大量的数据、大量的技术革新，新技术建筑师需要知道如何解决棘手的问题，如何把问题分成更小的部分。帝国大厦问题是我们了解以创意和技术为导向的人的大脑工作方式的窗口，它也预示着，那些能解决这一问题的人，可能会比那些学业成绩好、智商测试分数高的人，更能够做好未来的工作。
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这些所谓餐巾纸背面的问题，仅仅是评估创造力的一个窗口。另一个不需要依靠数学技能就能测试出创造力与灵活思维能力的测试是：列举出尽可能多的用途。例如，你能想出扫帚的多少种用途？一个柠檬呢？这些技能是可以在早期培养的。大多数的工作需要一定程度的创新和灵活的思维。“列举出尽可能多的用途”这一测试过去常常用于飞行员招生测试，因为飞行员需要能够在紧急情况下迅速反应，找出系统出故障时的替代方法。如果灭火器失灵，你会如何扑灭舱内大火？你怎么在液压系统出现故障时控制电梯？锻炼大脑的这一部分涉及利用大脑的联想能力——大脑的神游模式——在解决问题的过程中，你会想要你的飞行员能在紧要关头完成这些。
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小说家戴安娜·阿克曼在她的《爱的一百种名字》一书中描述了与她的丈夫保罗做这个游戏时的一些场景：
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你能用铅笔做什么——除了写字？
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我先来。“打鼓。指挥一个管弦乐队。施法术。滚珠丝。指南针的指针。玩打棍子游戏。支撑眉毛。系一条围巾。固定头发。帆船桅杆。玩飞镖。做一个日晷。与打火石摩擦点火。与皮带一起制作弹弓。点燃灯芯。油深度测试。清洗管道。搅拌涂料。放在灵应牌上。在泥沙中凿出沟渠。推出饼皮面团。聚集松散的水星球。用作陀螺支点。刮窗。用作鹦鹉栖息处……现在该你了。”
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“用作模型飞机翼梁，”保罗继续，“测量距离。刺破气球。作为一个旗杆。卷领带。碾碎粉末。测试糖果的含量。碾碎铅用作毒药。”
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这种类型的思维是可以学习并练习的。5岁大的孩童可以训练这种思维。在技术驱动的未知社会中，这已经成为越来越重要的技能。没有正确答案，只有发挥聪明才智的机会，寻找新的联系的机会，让奇思妙想与试验成为我们思维常态与习惯的机会，这一切都将让我们更好地解决问题。
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