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另一个工作面试者可能采用更吝啬的方法解决问题。通过假设建筑物的尺寸，假设它是空的，那么他可能得到更简洁的答案。
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摩天大楼都是由钢筋建成的。假设帝国大厦里面放满了汽车。汽车里面也有空气，汽车也由钢筋制造而成，所以，它们可能是很好的替代物。我知道一辆汽车的重量为2吨。它有15英尺长、5英尺宽、5英尺高。正如之前预测的那样，每层楼大约为265×265英尺。如果我将车一列一列排满每层楼，我可以得到每列有多少辆汽车，即265÷15≈18辆汽车，我将其四舍五入为20（这也是估算的一种美）。那么一共有多少列？汽车的宽大约为5英尺，大楼的宽度为265英尺，所以一共有265÷5=53列，我将其四舍五入为50。所以，20辆汽车×50列=1000辆汽车/层。每层楼的高度为10英尺，汽车的高度为5英尺，所以需要两辆汽车才能从地板塞到天花板，2×1000=2000辆汽车/层。2000辆汽车/层×100层=200000辆汽车。再计算重量，200000辆汽车×2吨=400000吨。
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这两种方法得到的估算结果很接近—一个结果比另一个结果的两倍少一点——所以，它们可以帮助我们完成重要的检查。第一个结果是75万吨，第二个结果是大约50万吨。由于这个问题已经成为很出名的问题（经常有人在谷歌上搜索），帝国大厦的官网也给出了他们估算出来的重量，结果为36.5万吨。所以，我们发现，这两种计算方式得到的结果都在一个数量级范围内，这也是谷歌面试所需要的。
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这两种方式都没有得出建筑物的重量。记住，问题的关键不是想出数字，而是得到一系列推理，得到解决问题的运算法则。我们给计算机专业毕业生教授的也正是这一点——怎样为从来没有解决过的问题创建运算法则。我们需要多少容量才能让主干电话线进入这个城市？一个新的正在建造的地铁的载客量将是多少？如果有洪水，多少水会溢入社区？要花多少时间地面才能变干？这些都是没有已知答案的问题，但我们却可以提供一个熟练的、近似的、具有很大实际用途的答案。
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一家知名《财富》500强公司的总裁曾给出过以下答案，虽然这个答案没有严格遵守规则，却不得不称之为很聪明的答案：
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我会找到那个负责帝国大厦修建的建筑公司，询问具体的供材……每一个运送到建筑工地的材料清单。假设其中有10%~15%的废弃物，那么我们就可以预算出投入使用的材料的重量。实际上，更确切的答案应该是这样的：我们都知道，每辆上高速公路的卡车都是需要称重计费的。你只需要检查卡车的重量，你就能够得到你所需要的信息。帝国大厦的重量就是通过卡车运往建筑工地的材料的重量。
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你是否曾经遇到过需要了解帝国大厦重量的情况？如果需要在大厦下面修建地铁，你会需要知道帝国大厦的重量，这样你就能知道需要多少重量来支撑地铁天花板。如果你想要在大厦顶上新增一个新的重型天线，你需要知道大厦的总质量，以计算出地基能否支撑这样的总重量。但实际的考虑并不是重点。在一个快速增长的知识世界，每天都有大量的数据、大量的技术革新，新技术建筑师需要知道如何解决棘手的问题，如何把问题分成更小的部分。帝国大厦问题是我们了解以创意和技术为导向的人的大脑工作方式的窗口，它也预示着，那些能解决这一问题的人，可能会比那些学业成绩好、智商测试分数高的人，更能够做好未来的工作。
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这些所谓餐巾纸背面的问题，仅仅是评估创造力的一个窗口。另一个不需要依靠数学技能就能测试出创造力与灵活思维能力的测试是：列举出尽可能多的用途。例如，你能想出扫帚的多少种用途？一个柠檬呢？这些技能是可以在早期培养的。大多数的工作需要一定程度的创新和灵活的思维。“列举出尽可能多的用途”这一测试过去常常用于飞行员招生测试，因为飞行员需要能够在紧急情况下迅速反应，找出系统出故障时的替代方法。如果灭火器失灵，你会如何扑灭舱内大火？你怎么在液压系统出现故障时控制电梯？锻炼大脑的这一部分涉及利用大脑的联想能力——大脑的神游模式——在解决问题的过程中，你会想要你的飞行员能在紧要关头完成这些。
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小说家戴安娜·阿克曼在她的《爱的一百种名字》一书中描述了与她的丈夫保罗做这个游戏时的一些场景：
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你能用铅笔做什么——除了写字？
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我先来。“打鼓。指挥一个管弦乐队。施法术。滚珠丝。指南针的指针。玩打棍子游戏。支撑眉毛。系一条围巾。固定头发。帆船桅杆。玩飞镖。做一个日晷。与打火石摩擦点火。与皮带一起制作弹弓。点燃灯芯。油深度测试。清洗管道。搅拌涂料。放在灵应牌上。在泥沙中凿出沟渠。推出饼皮面团。聚集松散的水星球。用作陀螺支点。刮窗。用作鹦鹉栖息处……现在该你了。”
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“用作模型飞机翼梁，”保罗继续，“测量距离。刺破气球。作为一个旗杆。卷领带。碾碎粉末。测试糖果的含量。碾碎铅用作毒药。”
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这种类型的思维是可以学习并练习的。5岁大的孩童可以训练这种思维。在技术驱动的未知社会中，这已经成为越来越重要的技能。没有正确答案，只有发挥聪明才智的机会，寻找新的联系的机会，让奇思妙想与试验成为我们思维常态与习惯的机会，这一切都将让我们更好地解决问题。
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我们需要让我们的孩子成为终生学习者，让他们勇于创新、勇于发问，这一点很重要。与此同样重要的是，我们需要让孩子感受到一种玩乐感，思维不应该是严肃的，而应该是有趣的。这让他们有机会犯错，有机会探索新的思路与想法——在现代世界，当我们需要处理一些重大问题时，发散性思维已经变得越来越重要。波士顿交响乐团指挥本杰明·赞德经常告诫年轻的音乐家，自我贬低是创造力的敌人：“当你犯错的时候，你应该告诉你自己，这太有趣了！”错误是学习的机会！
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获取信息的地方
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与许多概念一样，对数学家和科学家而言，“信息”有着特殊、特定的意义：它是降低不确定性的一切事物。也就是说，信息存在于任何模式中，存在于任何非随机序列中。信息越多，这个序列就越结构化、越有模式。信息有不同的来源，例如报纸、朋友交谈、树的年轮、DNA、地图、遥远的恒星发出的光、森林中野生动物的足迹。拥有信息是远远不够的。正如美国图书馆协会在1989年《信息素养总统委员会》报告中所说的那样，学生必须学会主动发现、识别、评估、组织、使用信息。正如《纽约时报》编辑比尔·凯勒所说的那样——最重要的不是拥有信息，而是你用它做什么。
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了解一件事物包含两方面，即确信与无误。“宗教迷们知道的并不比科学家们少，”丹尼尔·卡尼曼说道，“问题在于‘我们如何知道’，我相信科学是因为我们认识的人、我们相信的人告诉我事物应该是这样的。但如果我喜爱并相信其他事物，我会相信并了解更多。‘知道’是其他信仰所无法替代的。”这就是为什么教育和不同想法如此重要。即使缺乏其他信仰，我们仍然可以做出真正明智、合理的选择。
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我们应该教会我们的孩子，学会理解他人以及他人的想法。当今世界，我们面临许多重大问题——饥荒、贫困、侵略，这些都需要互相不了解、不信任的人们之间的真诚合作。我们还记得乐群对人的身体健康的益处。但这并不意味着我们在面临有伤害性、明显错误的观点时仍然保持乐群，我们需要做的是保持开放的思维，尝试从他人的角度看待问题（正如肯尼迪在与赫鲁晓夫的冲突中所做的那样）。
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互联网，这一伟大的均衡器，实际上让这一切变得比以往任何时候都更加困难。大多数人都知道谷歌、必应、雅虎，以及其他能够跟踪搜索历史的搜索引擎。它们能够自动填充信息，这样你就不需要在查找窗口输入完整的搜索词。此外，它们还以另外两种其他途径利用信息——其一，目标广告（这就是为什么在网上搜索了新鞋之后，当你下次登录脸书的时候，上面会出现如此多的鞋类广告）的原因；其二，提高每个用户的搜索效率，也就是说，当你搜索完特定事物之后，搜索引擎能够跟踪你最后点击的信息，然后它们可以将这些结果列表排在首位，节约你下次进行类似搜索的时间。想象一下，现在的搜索引擎不仅能够记住你几天或几周的搜索，而且能记住你20年来的搜索。你的搜索结果显然会变得更加个人化。你所搜索到的网络结果会更加支持你的世界观，更少挑战你的世界观。当你尝试保持开放的态度思考其他问题的时候，搜索引擎却缩小了你实际看到的信息。也许这不是我们期待的结果，却是我们合作、理解日趋重要的世界最应该担心的事情之一。
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通常来说，我们获取信息的方式有三种——内隐学习、明确告知与自主发现。内隐学习，比如当我们学习一门新的语言时，通常是最有效的。在课堂教学和工作中，我们所获取的大多数信息都是从后两种方式中学到的：明确告知和自主发现。
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过去20年的科学研究已经表明，如果我们能自主发现学习，而不是被明确告知，我们能学得更好、记得更牢。这就是物理教授艾瑞克·马祖尔在其《同辈指导》中所描述的翻转课堂。马祖尔并没有在哈佛大学授课，相反，他会基于学生的家庭作业，向学生提出一些难题，让他们自己找到信息，自己解决问题。马祖尔不会告诉他们答案，相反，他会让孩子们都分成小组，让他们自己讨论问题。最后，几乎每个人都得到了正确答案。由于他们不得不自己推理找出答案，所以他们也能很好地记住这些概念。
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这一原则也适用于艺术领域。例如，当阅读已经写好的小说时，我们的前额叶皮层开始了解主人公的人格，我们会开始预测小说人物的行为。简而言之，我们会成为故事的积极参与者。阅读给我们大脑时间去完成这些，因为我们可以按照自己的步调处理一切。我们都有过这样的经历：阅读小说的时候，我们会停下来思考我们已经读到的东西，让我们的大脑开始神游，开始思考故事，这就是大脑的神游模式（与中央执行模式相对）。这种模式对我们是有益的——记住，这是大脑的“预设”模式。
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相反，有时一些活动来得太快，我们的大脑甚至来不及细致思考与预测。对某些电视节目、视频游戏而言更是如此。这类快速呈现的事件以一种自下而上的方式吸引了我们的注意力，激发了我们的感觉器官，但这其中并没有前额叶皮层的参与。但我们不能就此得出结论，认为“书是有益的，电影是无益的”。许多非文学作品，或低俗小说、非小说类书籍，尽管它们能够让我们按照自己的步调处理信息，却缺乏小说文学所具备的细节和复杂性。这也就验证了我们在第4章中的发现：阅读文学作品，而不是低俗小说与非小说，增加了读者的共情能力以及对他人的理解。
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在另一个关于儿童电视节目的研究中，研究者们也有了类似惊人的发现。弗吉尼亚大学研究院的安杰利内·利拉德和珍妮弗·彼得森，让4岁大的孩子们参与了一项测试。他们让一部分孩子观看9分钟的快节奏电视节目《海绵宝宝》，另一部分孩子观看慢节奏的公共电视卡通节目《卡由》，或者让他们自己画9分钟画。他们发现，快节奏的卡通节目对儿童执行功能有着直接的负面影响，这是前额叶皮层处理的集合过程，包括目标导向行为、注意焦点、工作记忆、解决问题、控制冲动、自我调节以及延迟满足。研究人员指出，不仅仅是快节奏本身，更有“奇异事件的冲击”。顾名思义，这类事件新颖而又陌生，编码这些事件尤其需要占用我们的认知资源。诸如《海绵宝宝》之类的快节奏电视节目没能给孩子们留下吸收新信息的时间，这强化了孩子们不思考、不开发新思路的认知风格。
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正如许多其他心理学研究一样，这项研究也存在重要警告。首先，研究人员在测试之前，没有测试三组儿童的注意力能力（尽管他们采用了被广泛接受的随机分配的方法，这意味着任何先前的注意力差异都均匀地分布在了三组试验中）。其次，《海绵宝宝》专为6~11岁的孩子设计，所以4岁孩子的影响力可能限制于这一年龄组；研究没有探究其他年龄组。最后，试验参与者来自大学社区中的白人、中产阶级孩子，其结果可能无法推广（同时，这些问题出现在几乎所有心理学文献研究中，它们与利拉德和彼得森的研究没有多大区别，这些都是我们所知道的关于人类行为的局限性）。
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