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现在，我们回到所给出的原始信息，检查出错的概率为2%。某个确实已经患病的人，会有2%的概率被误诊，有98%的概率不会误诊：1×2%=0.02。我们四舍五入为0——这是呈现虚假阴性的数字（他们确实已经患病，但这是第二次误诊）。1的98%接近1。
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附录表14 填入虚假阴性数字后的四格表
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现在，我们将2%的误诊率应用于那些并未患病的人。200个没有患病的人中会有2%的人得到阳性检查结果（尽管他们很健康），即200×2%=4。所以，表格右下角框内正确诊断的数量为196。
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附录表15 填入正确诊断人数后的四格表
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我们可以竖列相加得到边际总和，这样，我们需要计算出新的概率。
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附录表16 填入各列总和后的四格表
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跟之前一样，我们计算左侧一栏，因为我们只对那些第二次检查结果为阳性的人感兴趣。
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在第二次检查结果为阳性的5人中，只有一个人确实是真的患病：1/5=0.20。也就是说，即使你连续两次检查结果都为阳性，这种疾病仍然很罕见。你患病的概率仅仅只有20%，你没有患病的概率为80%。
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那么副作用呢？如果我们假定连续两次结果为阳性的人，服用我所虚构的chlorohydroxelene，产生副作用的概率为5%，那么5个人的5%，也就是0.25的人将会产生副作用。所以，尽管你不太可能患病，但你头发掉光的概率也不太可能。在5个接受治疗的患者中，只有1人能够治愈（因为只有一个人真正确实已经患病），0.25的人会产生副作用。在这种情况下的两个检查中，被治愈的概率比产生副作用的概率高4倍，这就跟我们之前所看到的一样（如果你不习惯用0.25来表示人数，你只需要将以上每个数字都乘以4即可）。
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我们可以进一步运用贝叶斯统计。假设一项新公布的研究显示：如果你是女性，你患病的概率比男性高10倍。你可以画一个新的表格，并输入信息，完善你真的患病的概率。
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现实生活中，概率的计算远远不仅运用于医学领域。我曾经询问过拥有五家赌场的史蒂夫·永利（在他的拉斯维加斯永利安可酒店，以及澳门永利安可皇家酒店）：“当看见顾客提着一大袋钱离开的时候，你有没有那么一点点难受呢？”
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“我乐于看见这种情形，这会给赌场增添许多乐趣。”
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“真的吗？这都是你的钱啊。有时，他们可能会带走好几百万美元啊！”
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“首先，你得知道，我赚的比投入的多。其次，我们总是能将资金拿回来。这些年里，我并没有看见过任何一个真正的大赢家。他们来到赌场，玩一些他们赢过的游戏，我们经常能将钱赚回来。他们会来到这里真正且首要的原因，其实是比起钱，他们更喜欢这个游戏，这就跟大多数沉迷于高尔夫或者红酒的人一样。赢钱为他们提供了游戏资金，他们不需要填写支票。如果有1美元，他们会损失100美分，然后赚回99美分，而这1美分正是我们的利润。”
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赌场下注的期望值总是对庄家有利。现在，那些提着很多钱离开赌场，却总是会回到赌场输光所有钱的人都有一种赌博心态。我们可以暂且不考虑这一因素，即使所有的赢家都没有再回来过，从长远来看，还是对庄家有利。这使我们延长一些诸如激光打印机、计算机、吸尘器和DVD播放器之类的保修期。大型折扣零售商都会真正推动这些保证，他们也正是利用了我们不愿花大价钱维修刚刚购买的物品的心理。他们以高价向你承诺“无忧免修”，但请不要犯错——这不是零售商所提供的慷慨的服务，这只是他们赚钱的方式而已。对于许多零售商来说，真正的利润不在于你所购买的物品，而是他们所提供的保修承诺。
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对你而言，这种保修承诺大多都不是一笔很大的开销，但却是“庄家”丰厚的利润。如果你使用它的概率为10%，你的维修费用将省去300美元，那么它的期待价值就是30美元。如果他们收你90美元，那么超出期待价值的60美元当然就是零售商的利润。他们会尝试用各种理由说服你，例如，“如果这个坏了，维修费至少为200美元，但保修服务只需花费你90美元，这样你就赚了。”但不要被他们欺骗了。只有当你真正成为那10%的真正需要它的人时，你才真正赚了。大多数时候，他们才是赢家。
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医学决策却不是这样。你可以为各种方案的利弊算出期待价值。当然，这些期待价值的计算都有严格的数学计算方式——这些应急表一点也不神秘。很多人喜欢这些表格，只是因为它们可以为他们提供一种启发式的组织信息的方式，可以让简单的数字变得可视化，这反过来又可以帮助你发现可能会犯的任何错误。事实上，这本书中所提到的很多关于系统组织信息的意见都可以帮助你在犯错时发现错误，或者帮你弥补已经犯下的错误。
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