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庞加莱写道：“完全独立于精神的实在是不可能的，精神会思考、观察和感受实在。一个如此外在的世界即使存在，也永远无法为我们所知。严格说来，我们称为‘客观实在’的东西其实是所有人共同接受（或可能共同接受）的若干思想的共同部分。我们将发现，这个共同部分只能是以数学规律表达的和声。”
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[1]比尔斯（Ambrose Gwinett Bierce，1842~1914），极负盛名的美国讽刺作家，脍炙人口的《魔鬼辞典》的作者。晚年消失在墨西哥，关于其归宿众说纷纭。——译者注
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[2]1英寸≈2.54厘米。——编者注
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[3]原著称孔德为逻辑实证主义的创始人，不准确。译文删掉了这个头衔。——译者注
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[4]1英尺≈0.305米。——编者注
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性 [:1701739675]
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性 [:1701739676]
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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性 插曲：华生大夫的谜题
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在处理这类问题时，最重要的是反向推理的能力。
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——柯南·道尔，《血字的研究》
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福尔摩斯退休以后到苏塞克斯高地养蜂，平静地隐居了几年。他的（第一封）来信很简短：“田园生活不大适合我。我多么渴望智力上的刺激！你能想办法来一趟吗？”我取消了几个安排好的预约，次日便乘火车南下。
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当晚稍晚的时候，我们共进晚餐，席间我说起我在俱乐部里分析了我们过去的冒险。“福尔摩斯，我认为你是最容易遭人误解的英国人之一。所有人都以为，你的声望来自于你处理的案件的难度。但是我相信，关于你的传说之所以广为流传，是因为案件的解决都太简单了。”
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福尔摩斯把指尖合在一起，露出感兴趣的表情：“你认为英国公众喜欢听幼稚的侦探故事吗？”
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我觉得他的表情清楚地表达了他的想法。我接着说：“公众喜欢这样的案件：答案一经公布，人们会觉得它是极其明显、不证自明的……但是找到这个答案的过程却是非常困难的。只有当答案明显正确时，读者才会敲着自己的脑袋感叹：我怎么就没想到呢！”
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“所有问题回头再看时都很简单，”福尔摩斯答道，“这就像走迷宫，从终点出发往回走。”
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“不，”我反驳说，“我不同意。有些迷宫从终点往出发点走同样困难。有很多问题，它们的答案和问题本身一样艰深晦涩。如果你总是用枯燥的弹道学和指纹折磨大家——伦敦警察厅的警员大多数时间就这么干，我在向大家介绍你的事迹时，听众恐怕不会有现在的1/10。大众喜欢容易理解的答案。”
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“你的观点很有趣，”福尔摩斯不置可否地说，“我订了几份深奥的杂志打发枯燥的养蜂生活，在其中一份杂志上我见到了威廉·尚克斯（William Shanks）的工作成果。此人是这个美丽岛国的数学家，他花了20年时间把圆周率推算到了小数点后第707位。他计算出的结果占了整整一页纸，但整页都是没有意义的、随机的数字。如果有人怀疑尚克斯的结果，他将不得不花费同样多的时间重复尚克斯的劳动。在这个例子中，验证答案的工作和初次发现答案相比，难度完全相同——这个例子与‘明显’的答案完全相反。”
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“完全正确。我在伦敦曾经对一位学校里的密友这样说，但他回答说，这就像一个谜题：有一个普通的英语单词，开头和结尾都是‘UND’这三个字母，这个单词是什么？猜想这个单词很困难，但是一旦你想到了，就不会怀疑答案的正确性。当然，解答这个问题时不允许你翻字典。”
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福尔摩斯一言不发地皱起眉头。
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“我告诉俱乐部里的几个熟人我要来看你，我对他们说我需要几个谜题消磨时间。他们给了我一些精妙而难解的谜题。这些问题看来都属于你擅长解决的那类，而且答案一经发现就变得很明显。你可以花几周时间琢磨这些问题，我不需要待在这里告诉你答案正确与否。”
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“几周？我不相信会用那么长时间。”
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