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如果法官可以任意地使用时间机器，这个问题不难解决。法官在告诉囚犯他将感到意外以后，可以溜到未来，验证一下他的预言是否准确。如果准确，万事大吉；如果不准确，他可以再返回去修改自己的判决，直到预言与实际情况相符。结果应当是，预言是真实的，但是囚犯在事前无法知道它是真实的。
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贝里悖论［因图书管理员贝里（G.G.Berry）而得名，此人向罗素介绍了这个悖论］看起来与意外绞刑悖论很不一样，但是二者之间有深刻的相似之处。想一下“不能以少于18个音节定义的最小整数”。[2]当然，某个数恰好满足这个条件，但是“不能以少于18个音节定义的最小整数”这个词组本身，就是描述一个确定的数的表达式，而此表达式只包含17个音节。所以，“不能以少于18个音节定义的最小整数”实际上被17个音节定义了！
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贝里悖论无法轻易地解决这个问题。我们设想在这个悖论中隐藏着一个妖精，它无所不知。一旦某人给出了一个含糊的词组，这个词组就会被妖精获知。看来，这个妖精可以知道关于每一个整数的所有可能的表达式或句子。对它来说，有一个数就是不能以少于18个音节定义的最小整数！这个妖精就像意外绞刑悖论中的法官那样，知道一些我们不可能知道的事。
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所有这一切似乎表明，在意外绞刑悖论中，法官可以知道他认为自己知道的信息。然而，囚犯和刽子手的推理也是很有道理的。那么，究竟谁是正确的——如果他们并非全错的话？
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什么是知道？
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意外绞刑悖论提出了一个问题：什么是知道？囚犯陷入了二级猜测、三级猜测乃至于n级猜测的网络之中。他认为，他知道自己不能在星期六被绞死。刽子手认为，他知道囚犯不能知道行刑的日期。这个悖论令我们担心两种相反的情况：一是由错误的理由支撑的真理；二是由正确的理由支撑的谬误。在科学哲学中，我们经常遭遇同样的问题。我们经常通过与囚犯类似的推理链条“知道”某事——当然，不是在刑事审判中。
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就像其他最常见的词汇一样，“知道”这个词有非常丰富的含义。当我们说“我知道凯尔特人将夺得冠军”时，我们其实心怀疑虑——我们经常以这种方式使用“知道”这个词。但是在科学研究中，我们总是希望“知道”这个词代表更加确切的含义。
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多年以来，哲学家以三条标准定义“知道”，这三条标准被称为“三重理由”。当且仅当这些标准得到满足时，我们会知道某事。[3]
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我们来考虑一个例子。这个例子应当属于某个数学分支。假定你知道4 294 967 297是一个质数（除了1和它本身以外，任何其他整数去除它，都不能整除）。有三个条件必须被满足：
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第一，你相信4 294 967 297是一个质数。如果你甚至不相信它本身，你就不可能知道它。我们不能说，一个人相信地球是平的，但是他知道地球是圆的。
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第二，你关于4 294 967 297是质数的观念是合理的。你有相信它的好理由。你的观念不能以计算错误为依据。你也不能根据预感、通过研究茶叶的形状、神灵附体等途径建立观念。
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第三，4 294 967 297确实是一个质数。显然，如果这个命题是错误的，你就不能把它当作事实来知道它。
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这三条原则初看起来像是陈词滥调，提不起我们的兴趣。但是“知道”并不像表面上看起来那么简单。在三条原则中，第二条是最麻烦的。为什么要求观念是“合理”的？看起来，我们相信某事而且该事是真的，这两条可能就足够了。
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如果我们只用这两条标准界定“知道”，就会把一些瞎猫碰上死耗子的情况也包括进去。在刺杀肯尼迪事件（1963）和刺杀里根未遂事件（1981）之后，几个灵学家跳出来宣称，她们早就做出了预言。她们中至少有某些人预言了在事件发生日期前后，总统将处于危险中，而且在事件发生前，这些预言已发表或通过媒体公布。同样是这些灵学家，她们也做过假预言。华盛顿灵学家珍妮·狄克逊（Jeane Dixon）每年都做出大量预言，其中难免会出现一些正确的预言。即使这也算“知道”的话，它也不是什么有用的知识。
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什么是相信某事的“好理由”，这并不容易判断。1640年，法国数学家费马（Pierre de Fermat）觉得他有理由相信4 294 967 297是质数。他注意到，从以下公式可以产生质数：
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22n+1
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费马的公式是一个多级指数。一个常见的指数，例如23，表示写在左下方的数（2）乘以自己若干次，乘积的次数即作为小写的上标的数。23即2×2×2=8。在费马公式中，我们首先选择一个任意数n，计算出顶端的指数（2n），然后把底数2以这个数值为指数自乘，最后加1。
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例如，221+1等于5，这是质数。222+1等于17，223+1等于257，224+1等于65 537，这些全是质数。费马猜测，4 294 967 297（225+1）以及这个序列中所有更大的数一定是质数。
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许多人同样相信，这里有经验证据和权威的双重支持。但是，正如你很可能已经猜到的，4 294 967 297根本不是质数。瑞士数学家发现这个数等于641乘以6 700 417。[4]
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科学与三重理由
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相信、合理、真实——在科学史中充满各种各样的例子，分别对应着这三个条件的各种组合。我们用T表示一个条件被满足，用F表示一个条件不被满足，排列就按如上次序。
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TTT表示一个合理的真观念，即一个已被接受的知识。大多数科学观念都属于这一类，无论如何，这部分是正确的。
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FTT表示不被相信的、合理的真理。有许多例子属于这一类。例如，神创论者拒绝相信进化论，虽然有许多压倒性的证据支持进化论。神创论者构成了一个准科学的宗派。拒绝新发现，保有因循守旧的观点［法国科学院拒绝接受陨石，物理学家赫伯特·丁格尔（Herbert Dingle）古怪地拒绝相对论，等等］都属于Ftt。面对这种顽固势力，物理学家普朗克（Max Planck）抱怨道（1949）：“一个新的科学真理得以确立，并非因为其反对者认识到新理论的正确性而接受了新理论，更大程度上是因为反对者最终死了，而熟悉新理论的新一代成长起来了。”[5]
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TFT是不合理的真观念。这就是由错误的理由支撑的真理，灵学家碰巧蒙对的猜测就属于此类。这一类信念也有许多例子。公元前5世纪的德谟克利特相信一个真理：所有物质都是由极其微小而不可见的微粒——原子构成的。虽然他的著作已经失传，但是他不大可能有被我们视为有效的证据。他的判断是一个哲学性的猜想，而结果是正确的。（20世纪物理学所说的原子并不像德谟克利特设想的那样是不可见的，认识到这一点，德谟克利特的幸运猜测就不那么令人惊异了。）
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