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1701743256 第一种策略是软弱无力的威胁。全知的一方可以吹嘘他将如何如何,但是如果他预见到你不会让路,他真的会勇往直前地驶向坟墓吗?不会的!除非他想自杀。[1]第二种策略看来与第一种完全相反,但是同样导致失败。你需要做的依然是下定决心不让路,摆出一种“挡我者死”的姿态。
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1701743258 《旧约》中类似于胆小鬼游戏的情况(以及含蓄的全知者悖论)很常见。全知的上帝曾告诫亚当、夏娃、该隐、扫罗以及摩西,违背上帝的旨意会有眼前的欢娱,但是未来会招致大祸。然而,这些人挑战上帝。幸亏全知的神同时又具备全能的神力,大致弥补了因全知而引起的劣势,所以悖论性得以削弱。
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1701743260 今天,胆小鬼游戏仍然到处上演。博弈论专家指出,1962年的古巴导弹危机就是胆小鬼游戏的一个例证,美国和苏联是游戏双方。全知者悖论令我们产生一个怀疑:在地缘政治背景下,间谍是否有价值?如果某个国家是全知的,那么在某些场合可能居于劣势。(需要注意的是,我们没有说,在所有场合全知是劣势。)为了使悖论成立,A国必须有一个非常庞大的谍报网,B国的所有高层决策都在掌握之中。B国一定会感到绝望:国家已经被“鼹鼠”[2]掏空,任何决定都无法对A国保密。(为了使悖论成立,非全知的一方必须始终知道对方是全知的。)颇具讽刺意味的是,有一个原因也许避免了这个悖论频繁发生于真实世界:几乎没有哪个政府愿意承认他们的安全漏洞。
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1701743262 推理的迷宫:悖论、谜题及知识的脆弱性 [:1701739766]
1701743263 囚徒困境
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1701743265 纽康在研究“囚徒困境”的过程中设计出了他的悖论。囚徒困境是博弈论中的又一个著名问题,值得简单介绍一下。
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1701743267 在囚徒困境中,两个做坏事的人因一次犯罪被捕。警方对二人分别审讯,这样他们没法串供。两个犯人都可以与警方合作。腐败的警方只需要一个替罪羊。如果一个囚徒坦白了所有事,而他的同伙没有坦白,警方会放他走。每个囚徒必须独自做决定,不能和同伙协商,而且每一方都知道另一方可以和警方合作。从一个囚徒的角度看,什么是最佳策略?
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1701743269 从单个囚徒的立场看,每个囚徒的最佳结果是:自己坦白而同伙不坦白。在这种情况下,他可以摆脱全部处罚。反之,最糟糕的结果是:自己不坦白而同伙坦白。因为同伙已经提供了证词,法官会严惩拒不坦白的囚徒。
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1701743271 如果双方都坦白,情况差不多同样糟。二人都定罪,但是每个人的处境都要好于同伙免受处罚而自己遭到严惩的情况。在这种情况下,两个人分担法律制裁。此外,如果两个人都不坦白,则对双方都很有利。警方依然怀疑他们,但是也许没有足够的证据定罪。
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1701743273 囚徒困境揭示了个体利益和集体利益的冲突。实际上囚徒不应当坦白,因为这对整体最优。但是假设另一方不会坦白,那么这一方面临一个诱惑:充当控方证人可以改善自己的处境。在实际生活中,这种情况多如牛毛,而且一目了然,我们就不必举例了。
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1701743275 也许你已经看出,囚徒困境和胆小鬼游戏密切相关。有一件事,如果双方都去做则会导致灾难,但是每一方都面临去做的诱惑(例如不让路或做控方证人),我们把这类策略称为“背信”。在胆小鬼游戏中,最坏的可能结果是双方都背信;在囚徒困境中,最坏的结果是同伙背信而你不背信。因而,在囚徒困境中背信的诱惑更加强烈。在胆小鬼游戏中,如果你知道对方将背信(比方说通过全知的异能),你只能咬紧牙关不背信;但是在囚徒困境中,如果你知道同伙将背信,你则有格外充分的理由背信。
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1701743277 推理的迷宫:悖论、谜题及知识的脆弱性 [:1701739767]
1701743278 纽康悖论
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1701743280 纽康悖论大致如此:一个巫师宣称,他可以提前若干天预言你的思想和行动。像大多数巫师一样,他并不保证自己的预言百分之百准确。迄今为止,他的准确率在90%左右。为了验证巫师的异能,将进行一次特殊实验,你同意参加实验。电视新闻频道为这次实验提供设备,并资助了一大笔钱。你的全部义务是遵循实验规定的条件。
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1701743282 桌子上有两个箱子A和B摆在你面前。
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1701743284 箱子A中有一张1 000美元的支票。箱子B中或者有100万美元,或者什么也没有。你看不到箱子B的内部。你必须凭自己的自由意志做出决定(如果自由意志存在的话):或者拿走箱子B,或者两个箱子都拿走。只有这两个选项。
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1701743286 关键在于,24个小时以前,巫师预测了你将做出哪种选择。由他来决定是否在箱子B中放100万美元。如果他预测你将只拿箱子B,他会在里面放100万美元;如果他预测你将拿两个箱子,他会让箱子B空着。
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1701743288 从你的角度看,你不在乎巫师的异能是否可信,你只关心一件事:在实验结束时拿到尽可能多的钱。你还没富到不在乎钱的程度。对你来说,箱子A里的1 000美元是一笔巨款,100万美元则是天文数字。
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1701743290 实验条件经过精心设计,并将严格执行。你可以确切无疑地相信,箱子A里面有1 000美元。箱子B里面可能有100万美元,也可能空空如也——这取决于巫师的预测。在这个问题上,没有人会骗你。当巫师做预测时,有一个值得信赖的朋友在一旁监视,这个朋友担保巫师遵循了向箱子里放钱的规则。
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1701743292 同样可以肯定的是,你没有机会破坏规则。现场有武装警卫,预防你采取视钱财如粪土的态度,哪个箱子也不要。此外,你不能以这种方法瞒过巫师:依靠某些自己的心理过程之外的东西来做决定。你不能靠抛硬币或者当日股票市场成交数是单是双来做决定。你必须分析自己的处境,判断哪种选择对自己最有利。当然,巫师已经预见到了你的分析。你该如何选择呢?两个都拿,还是只拿B?
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1701743294 推理的迷宫:悖论、谜题及知识的脆弱性 [:1701739768]
1701743295 反应
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1701743297 对于以上背景,一种反应是:巫师?谁都知道巫师是骗人的!所以,所谓的“预测”是个无关因素。简单地说,最后决定是:这里有两个箱子,可能两个箱子都有钱,你应当统统拿走。
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1701743299 既然箱子A里肯定有1 000美元,只拿箱子B是愚蠢的。这个举动和在马路上见到1 000块钱而不捡起来没什么差别。你拿走两个箱子,箱子B里的东西也跑不掉(如果有东西的话)。包括巫师在内,谁也没说会有一种超自然的力量取走B里的东西。箱子在24个小时以前就严严实实地封好了。你应当两个都拿。
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1701743301 另一方面,同样有很有力的推理支持只拿箱子B。请注意,这个巫师通常是正确的。这是一个预设前提。最有可能的情况是,他准确地预见到你会拿两个箱子,于是,你只能拿到1 000美元。相反,轻信巫师的人却会得到100万美元。
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1701743303 如果此前这个实验已经进行了数百次,而且几乎每一次都验证了巫师的异能,应当如何选择?这对我们的选择应当没有影响,因为前提已经预设了巫师的准确率。赌博公司就实验结果设立赌局,接受局外人下注。如果你只拿箱子B,他们则以9赔1的赔率赌里面有100万美元。如果你两个箱子都拿,你得到100万美元的概率很低,赔率则反过来为9赔1。赌博公司这样设赔率不是为了学雷锋做好事。这就是实际概率,任何人都会把赔率设在这个值附近。
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