1701745010
达尔文的理论是，进化是由两个因素共同引起的。第一个因素是遗传，遗传导致子代与亲代相似；他也给“突变”，即意外变化保留了空间——这种变化一般很小，较大的变化就很罕见了。第二个因素是物种的消失，它们的出生率和死亡率发生了失衡。达尔文的这个原理显然具有很强的推广空间。只要有大量个体，它们倾向于保留某些特征不变，然而这些倾向又不是绝对的，而是有随机变化的空间，那么，如果在某些方向上的变化量的绝对值是有限的，因为突破界限的变化会导致消亡的结局——在这种情况下，渐变的趋势就会形成。于是，如果有一百万名赌徒在进行一次正常的赌局，因为不断会有人输光离开，其余人的平均财富就会不断增加。这无疑是一个可能的演变法则，无论在动植物种类的演化中起了多大或多小的作用。
1701745011
1701745012
拉马克理论也认为，物种的发展是通过一系列不明显的变化发生的，但是这些变化是在个体的生命过程中发生的，是努力和练习的结果。除了保留这些变化外，繁殖在这一过程中不起任何作用。因此，拉马克理论只是解释了个体努力带来的演化，而达尔文理论只解释了对种群有益的变化，哪怕对于个体而言，这些变化可能是致命的[48] 。但是更普遍、更符合哲学的构思是，达尔文的进化是通过随机性和优胜劣汰发挥作用，而拉马克的进化是通过习惯和努力发挥作用。
1701745013
1701745014
进化论的第三个理论是由克拉伦斯·金提出的。化石证明，在一般情况下，物种不会变化或者几乎不会变化，但是发生重大灾害或变迁后，物种会快速变化。在新的环境下，我们经常看到动物和植物在繁殖中发生极大的变化，有时在个体生活中都会有反应。毫无疑问，这一现象部分是由于生活习惯被打破而导致活力衰减，部分是由于食物被改变，还有部分是由于生物侵入的直接影响。如果进化以这种方式进行，就像达尔文和拉马克所认为的那样，不仅没有一个单一的步骤，无法察觉，而且一方面既不是偶然，另一方面也不是由努力决定的。相反，进化是受环境变化的影响，并且具有让生物体适应该环境的积极的普遍的趋势。因为一旦衰弱或受到刺激，这些变化对器官的影响就格外明显。这种通过外力和习惯打破的进化模式，似乎得到生物学和古生物学一些最广泛和最重要的事实的支持。但是，在人类制度的发展史中，这确然是最主要的因素。观念变迁也是一样。在宇宙的普遍演化过程中，它的作用也是极其显著的。
1701745015
1701745016
通过心理学，我们发现思想的基本现象分为三类。首先，我们有感受（feeling），包括一切当下的感觉，如痛苦、忧郁、快乐、思考前后一贯的理论时产生的感觉等。感受是一种拥有独立特征的心理状态，独立于任何其他的心理状态。换句话说，感受是意识的一个要素，这个要素可能会超越其他状态，直到占据整个思想，即使这样原始的心理状态是不可能真的出现的，也算不上是真正的意识。尽管如此，我们还是可以想象到，或者说假想到这样一种情况，即忧郁笼罩了整个头脑，令人排除了关于形状、外延、比较、起止等一切想法。感受一定是完全的、简单的，因为如果它也是由部分组成的，这些部分也会存在于头脑中。这样的话，它们构成的整体，也就是感受本身反而不可能独占思想了[49] 。
1701745017
1701745018
除了感受，我们还有反应感（sensation of reaction），就像一个被蒙住眼睛的人撞到杆子上，或者我们进行肌肉运动，或者一种感受被另一种感受取代。假设我的脑海里没有任何东西，只有一种忧郁的感受，但是突然之间来了一种痛苦的感受，那么，在这个瞬间，当忧郁的感受转向痛苦的感受时，就会产生一种反应感。如果我有记忆的话，那么这种反应感还会持续一段时间，而且还会有一种与之相关的感受或情绪。最后这种感受可能会在记忆中消逝，忧郁和痛苦的感受则继续保持（我的意思是，我们可以想象到这样一种情况）。但是，反应感不可能单独存在，除非忧郁和痛苦这两种感受是实际存在的。只要我们有这两种感受，并且注意它们之间的关系，那么就有我所说的反应感。但是，对于行为和反应的感觉有两种：它可能是对两种想法之间的关系的感知，也可能存在于感受与某种感受以外的东西之间。这种外部反应感又有两种形式：要么是发生在我们身上的事情，我们完全是被动的一方；要么是一种抵抗，即针对不存在感受的事物的感受。因此，反应感就是感受之间的联系或比较，要么是一种感受和另一种感受之间，要么是一种感受与感受的缺失或感受的降低之间。后者又可以分为两种：一种是感受的发生感，另一种是感受的弱化感。
1701745019
1701745020
“普遍概念”（general conception）与感受和反应感，或者说感受的扰动都截然不同。在我们思考的时候，我们意识到感受之间的联系是由一般规则决定的，并且我们受制于习惯。智力只不过是养成习惯并在某些情况下应用习惯的工具，即与感受联结形成的情况类似，但是在一些非本质方面差别很大。
1701745021
1701745022
精神行为的一个主要和基本的法则是倾向于泛化。感受往往会扩散，感受之间的联系会唤醒新的感受，相近的感受会被吸收，观念也很容易自我复制。由此可见，关于思想发展规律的公式有很多。在感受受到干扰的时候，我们就会获得意识和经验，新的干扰将很容易被之前的干扰吸收。由兴奋引起的感受也更加容易兴奋，特别是按照以前兴奋的方式。对这种习惯的意识就构成了“普遍概念”。
1701745023
1701745024
通过将心理概念与生理观念联系起来，可以纠正人们对心理学概念的朦胧感。只要神经细胞处于兴奋状态，感受就可能是存在的。感受的扰动，或者叫反应感，都伴随着神经细胞或神经细胞与肌肉细胞之间的扰动进行传播，或者是神经细胞受到的外部的刺激。一般观念的形成是由于神经元习惯的形成所致，因为这些习惯是因其活动而导致的分子变化，并且可能与营养有关。
1701745025
1701745026
习惯法则与物理定律形成了鲜明的对比。物理定律是绝对的，它需要的是一个精确的关系。因此，物理上的力通过平行四边形法则把系统各组成部分的力进行组合或分解，但是，这个分量运动必须严格遵循力学定律。心理法则则不需要完全一致。而且，完全一致甚至是违背法则的，因为这会让思想固化，阻止新的习惯形成。心理法则只会让某些感受更容易发生。因此，它类似物理学的非保守力，例如黏滞力，这是由数以亿计的分子达成统计上的同一性导致的。
1701745027
1701745028
心物二元论的旧观念在笛卡尔哲学中占据突出地位，而今天却几乎无人认同。如果拒绝这一点，我们就会受到某种形式的“物质感觉论”（hylopathy）的影响，也就是所谓的“一元论”的影响。问题就在于，我们要如何看待物理定律与心理法则之间的关系，具体如下所述。
1701745029
1701745030
1.两者是独立的，这种观点通称“一元论”，但我倾向于称之为“中立论”。
1701745031
1701745032
2.物理定律是第一性的，心理法则是从中衍生出来的具体理论，这就是唯物主义的。
1701745033
1701745034
3.心理法则是第一性的，物理定律是从中衍生出来的具体理论，这就是唯心主义。
1701745035
1701745036
在我看来，唯物主义既违背科学逻辑，也违背常识，因为它要求我们假设存在一种机制会带来对终极的、不可言说的规律性的感受，而这种假设是绝不能归约为理性的。这种理论唯一的立足点就是它能够给事物清晰、合理的解释。
1701745037
1701745038
中立论受到了一种逻辑准则的谴责，即奥卡姆剃刀原理：如无必要，不应增加独立的实体。根据这种理论，物质的内部和外部似乎被置于同等的地位，两者都是第一性的。
1701745039
1701745040
客观唯心论是一种合理的宇宙论：物质就是弱化的心智，根深蒂固的习惯就是物理定律。然而，这种观点必须先解释空间的三维性维度、运动定律和宇宙的普遍特征，并达到数学意义上的清晰和准确，如此方能得到大众的认可。一切哲学都应达到同样的要求。
1701745041
1701745042
现代数学中有很多观点可以被应用到哲学中。我在这里只能提出一两点。数学家的推广方法就很有指导意义。画家经常将一幅画设想成由从自然物体发出的、射入眼睛的多条相互交织的光线构成的平面。然而，几何学者从普遍性角度[50] 考虑。例如，图6中O 是眼睛，ABCDE 是平面的边缘。afeDc 是另一个平面的边缘。几何学家取一条直线经过O ，它与两个平面各有一个交点。于是，从画家的视角看，e 就代表E ，D 代表D 自身，c 就代表C ，其中c 离画家的距离较远；a 代表A ，两者分别位于画家眼睛的两侧。这种概括并不等同于眼睛看到的就是这样。而且，按照此模式，两个平面上的点应该是一一对应的关系。但是，f 点和B 点该怎么办呢？前者在画家的画面上，后者在画家要表现的平面上，它们与O 点的连线都是与对应的平面相平行的吗？有些人会说这些点是例外，但是现代数学在推广时[51] 绝不认可例外。一个点从C 移动到D ，再到E ，直到无穷；另一个平面上相应的点从c 移动到D ，再到e ，以此类推。但是，这个点能从f 移动到a ，当它移动到a 时，第一个点已经到A 了。因此，我们说第一个点穿过了“无穷”，每一条与之相连的线就像一个椭圆。几何学家将无限延长的线的部分视为点。这在数学中是一种有效的推广。
1701745043
1701745044
1701745045
1701745046
1701745047
图6
1701745048
1701745049
现代的测度观具有哲学的一方面。线性测度系有无数种，因此，可以采用单线刻度的透视表征来测量另一条线，尽管这样的测量不同于我们所说的在后一条线上点的距离。要建立一条线上的测度系，我们必须为它的每个点分配一个不同的数字，为此，我们必须明确地假设这些数字有无数个小数位。这些数字必须按照不间断的顺序沿线排列。此外，为了使这种尺度的数字任何时候都可以使用，它必须能够转移到新的位置，给每个数字都取一个不同的点。现在，我们发现，如果对于实点和“虚点”（限于篇幅，此处不阐发），这一点都成立的话，那么在这样的转换中，至少会有两个点对应到同一个点上。因此，当通过任何连续系列的一类移动将尺度移动到线上时，有两个点，除了固定在那里的数字之外，没有数字可以达到。因此，在测度中，这两个不能达到的点就被称为“绝对值”。它们可能是不同的实点，可能会重合，也可能都是虚点。概率就是一个有两个绝对值的线性系的例子，一端是不可能达到的绝对肯定，另一端是不可能达到的绝对否定。根据日常观念，我们看到的一条线是两点在无穷远重合的线性量。我们再举一个速度的例子。假设有一辆速度无穷大的列车从芝加哥开往纽约，那么在沿线上任取一点，列车所处的时刻都是一样的。如果路途消耗的时间比0还要小的话，那么列车的方向就会反过来，变成从纽约开往芝加哥了。角度是一个没有实测度值的常见例子。哲学必须考虑的一个问题是，宇宙的演化到底是如同角度变大一样，永远膨胀下去，并没有一个达不到的目标可言，我认为这是伊壁鸠鲁的观点；抑或是宇宙起源于虚无，向着无限遥远的未来趋近，而且如果真的达到了无限的未来，就会返回到起点，也就是虚无。
1701745050
1701745051
如果我们将绝对值应用到空间之中，可能的假设就有如下三种。
1701745052
1701745053
第一，如欧几里德所说，空间是无限的、不可测度的，所以从透视中看到的任何平面的无限远的部分看起来都是直线。在这种情况下，三角形内角和为180°。
1701745054
1701745055
第二，空间不可测度，但是有限的，所以从透视中看到的任何平面的无限远的部分看起来都是一个圆，这个圆之外就是不可知的黑暗。在这种情况下，三角形内角和小于180°，三角形面积越大，内角和越大。
1701745056
1701745057
第三，空间是有限的，但是没有尽头（就像球面一样），因此没有无限远的部分，但沿着任何有限的直线路径都将返回其原来的位置。如果视野没有阻碍的话，任何一个观察者都能看到自己无限放大的后脑勺。在这种情况下，三角形内角和大于180°，三角形面积越大，内角和越大。
1701745058
1701745059
这三个假设中哪一个是真的，我们不知道。我们能测度的最大的三角形，不过是以地球轨道为底，以某个确定的星体为顶点而已。用180°减去这个三角形的底角和就叫视差。迄今为止，视差的测量值只有约40个左右。其中有两个视差是负值，一个是天津四（属于天鹅座，由C.A.F.彼得斯测量），它的星等为1.5，视差为-0.“082；另一个是Piazzi III 422（由R.S.鲍尔测量），视差为-0.“45。但是，这两个测量值无疑可归因于观察误差，因为误差范围在±0.“075之间。而且，我们能够看到的星空范围是整个天球的一半以上，却没有发现负视差更大的星体，这也实在是咄咄怪事。实际上，在所有视差观测值中，只有两个是负值，这一点强有力地表明，最小的视差可能就是+0.“1——如果其他负视差的观测结果没有被扣下来不发表的话。我想，最远的星星的视差位于-0.“05和+0.“15之间。在未来的某个世纪，我们的子孙一定会知道三角形内角和到底是大于还是小于180°。到目前为止，还没有人能够说得准。的确，根据几何学公理，三角形内角和应该是180°。但是，这些公理现在已经被驳倒了，几何学家承认，他们没有理由来确证它们为真。它们是我们天生的空间观念的表现。只要它们还在影响我们的头脑，它们就有实在性。但这并不构成它确实成立的理由。