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当我们发现这种公式时，它就不是经验公式了，而叫“自然规则”，并且迟早会据此得出一个假设来解释它。这些简单的公式并不总是完全正确的，但它们非常重要；如果假设不仅可以解释公式，还可以解释公式的误差时，它就取得了真正的胜利。在当代物理学中，这种重要的假设被称为“理论”，而“假设”这个词仅限于缺乏证据支持的提议。“假设”这个词一直被人们轻视，这是有原因的。我们以为可以从自己的头脑中自发地形成准确的自然规律，这只是幻想。正如培根勋爵所说：“大自然的精妙是感官和智慧远不能及的，因此这些优秀的冥想、思索、人类的推论都是一种荒唐的行为，将来也无人可以对此进行阐述。”成功的理论不是纯粹的猜想，而是推理引导下的结果。
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气体分子运动论就是一个很好的例子。这个理论是对若干简单公式的解释，其中最主要的一个就是波义耳定律。这个定律就是说，如果空气或其他任何气体被放置在一个活塞气缸中，测量它一定压强下的体积，比如是15磅每平方英寸，那么接着在活塞上再加上15磅每平方英寸的体积，气体就会压缩成它体积的一半。以此类推。这个实验得出的假设推理是，气体是非常小的固体颗粒，它们彼此相距甚远（与它们自身的大小相比），不断地高速运动，并且除非恰巧离得非常近，否则它们之间不存在很强的吸引力或排斥力。承认这一点之后，我们自然可以得出结论：气体在一定压强下之所以不会收缩体积，不是由于单个分子的不可压缩性，而是因为分子之间没有互相接触，也没有受到压力；气体压缩其实是因为活塞挤压了气体分子，活塞越向下压，气体体积越会收缩，气体分子靠得也就越近；在任意时刻，一定距离内的分子数量就越多，分子在受到影响而改变运动轨迹之前经过的距离就越短，给定时间内改变的运动轨迹就会越多，撞击活塞的分子数量也会越多。这就解释了波义耳定律。这个定律并不精确，但是假设推理并不能精确地引导我们得出这个定律。因为，首先，如果分子很大，那么由于分子间平均距离减少，它们彼此相撞的概率会更大，最终会使它们撞击活塞的频率更高，并且会对活塞产生更多压强。其次，如果分子间彼此有吸引力，它们会在合理的时间内保持对彼此的影响，最终就不会像它们没有吸引力那样经常撞击气缸壁，并且压缩产生的压力会更小。
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1738年，气体分子运动论由丹尼尔·伯努利首先提出，那时它仅仅是根据波义耳定律提出的，因此完全是一个假设。正因为如此，这个理论理所当然地被人们忽视了。但是现在，这个理论却已经在许多其他方面得到了印证；它不仅与观察到的众多不同种类的事实息息相关，还得到了热力学理论的支持。在没有产生或破坏物体运动的情况下，那些彼此吸引、会相互接近的物体，或是彼此排斥、会相互分离的物体，总是伴随着热量的变化。这种结论与纯粹的归纳相去不远。现在有实验表明，当气体在不做功的情况下膨胀，也会损失少量热量。这证明了气体颗粒之间有轻微的吸引力，但是吸引力非常小。接着我们就可以得出，当一种气体受到压力时，防止它体积压缩的不是颗粒之间的排斥力，因为它们之间根本没有排斥力。现在，我们只知道两种作用力：静力（即引力和斥力）和动力。因此，既然气体膨胀的作用力不来自静力，那就一定来自动力。这样看来，气体分子运动论是从热力学理论而来的演绎推理。然而，通过观察得知，它提出同样的力学定律（即只有两种作用力）适用于我们可以亲眼看见和检测的物体之间，也适用于与之完全不同的分子之间。这种推测只能通过归纳得到微弱的支持。我们之所以相信这种推测，主要是因为它与波义耳定律之间的联系，因此这个推测被认为是一个假设推理。但是，我们必须承认，如果不是与力学定律之间紧密的联系，气体分子运动论就不会受到那么大的重视。
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归纳和假设之间有极大的区别。前者推测现象的存在，在相似案例中观察现象；而假设提出的是与我们直接观察到的完全不同的事物，并且通常这种事物是我们完全无法直接观察到的。据此，当我们将归纳延伸到观察范围之外时，推理就有了一部分假设的性质。如果某个归纳只是稍微超出了观察的范围，就说它完全站不住脚，这当然是荒谬的。我们可以合理超出的范围有多大呢？这也没有一定的答案。我们只能说：超出的范围越大，得出的推论就越不可靠。但是，如果一个归纳超出经验太远，那我们也是无法再去相信它的；除非超出的部分可以解释我们已经观察到或可以观察到的某些事实。于是，我们就得到了一种归纳与假设相互支撑的推论，大多数物理学理论都属于此类。
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五
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按照之前的划分方法，综合推理包括归纳和假设[46] ，这是没有任何疑问的。这种分类的实用性和价值在应用中得到了验证。
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归纳显然是比假设更有力的一种推理；这是区分两者的第一个优点。假设有时被视作一种临时手段，在科学研究的过程中会为归纳所替代。但是，这种看法是错误的。假设推理经常可以推断出无法直接观察到的事实。“拿破仑·波拿巴存在过”就是一个假设。假设怎么可能会为归纳所取代呢？也许有人会说，从“如果拿破仑存在过，我们之前观察到的事实就会是这样”这一前提出发，我们可以得出“我们之后会观察到的事实也会是这样”。毫无疑问，每个假设推理都可以像这样在表面上被改造成归纳的形式。但是，归纳的本质是它可以从一套事实中推断出另一套相似的事实，而假设是从一种事实推断出另一种不同的事实。现在，从拿破仑时代的历史现实中，我们观念的事实基础不一定仅仅是通过拿破仑的存在得到解释。也可能是在他那个时代中，事件以某种我们现在无法想象的形式被记录了下来，比如其他邻近星球上的智慧生物给地球拍了照，那些照片中的一大部分不知何时就会被我们获得；或是当光到达某个遥远的恒星，恒星上的某面镜子就会照出这些事件，然后我们在地球上看到。不要去想这些假设多么不可能，因为一切发生的事件都有无限的可能性。我不是说这些事情很有可能发生。我的意思是，“拿破仑存在过”带来的某些影响现在看起来是不可能的，但是总有一天会被人提起。假设主张的是当这些事情的确发生的时候，它们就会证明，而不是证否某个人的存在。我们不可能通过归纳得出假设性结论，这就是我们区分这两种推理的第二点用处。
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这一区分的第三个优点是，就事实的理解方式而言，二者在心理上甚至生理上都有很大的差别。归纳推断出规则。规则观念是一种习惯。很明显，习惯又是活跃在我们身上的一种规则。每一种观念都是出于一种习惯性。在本文集的前几篇文章中也谈过这一点。因此，归纳是表达一种习惯形成的生理过程的逻辑公式。与此相对，假设则是用单一的概念来替代对某事物纷繁混乱的判断。在这里，思维活动表现出一种特质：每一个思维判断都是事物所固有的。在假设推理中，这种复杂的感觉被更强的单一感觉所替代，让思维生成一种假设性结论。现在，当我们的神经系统以一种复杂的形式兴奋起来时，就会最终形成一种单一的和谐干扰机制，我称之为“情感”。因此，当我们听到管弦乐队不同乐器发出的不同声音，就会获得一种特殊的、与音乐本身不同的音乐情感。这种情感大致等同于假设推理，每个假设推理中都会形成这种情感。因此我们可以说，假设产生思维的情感要素，而归纳产生的是习惯要素。演绎没有在前提中增加任何东西，而只是从中选取一个方面，然后引起人们的注意。这不妨被认为是“引起注意”这一活动的逻辑公式，是思维的意识要素，对应生理学上的神经放电过程。
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区分归纳和假设还有一个优点：借此可以将科学以及科研人员自然地加以分类。科学家们的技能是最能区分各类科学家的依据。我们不能期望整日与书本为伍的人和天天在实验室里工作的人有什么共同特点。但是，除了这种区分之外，最重要的区分就是推理模式。在自然科学中，首先有分类科学，这完全是归纳性的——系统植物学、动物学、矿物学、化学。然后有理论科学，如上文所述——天文学、纯粹物理学等。最后又有假设性的科学——地质学、生物学等。
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我们提到的这种区别还有许多其他的优点，这里我留给读者，希望读者可以通过实验发现它们。读者只要采取习惯的思考方法，考虑一下给出的推理是否与本书正文第125—126页给出的一种或两种综合推理形式相符，就一定能够总结出其他形式的优点。
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如何形成清晰的观点 第二部分 爱与偶然
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第一篇 理论体系[47]
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在世界历史的不同阶段提出过的哲学体系没有100种，也有50种；这些体系中可能有很大一部分不是历史演变的结果，而是由体系创造者偶然间闪现的绝妙思想演变而来。从一个有意义、有成效的办法出发，把它推而广之，强行用来解释一切现象。英国人格外喜欢这种做哲学的方法，比如，托马斯·霍布斯（Thomas Hobbes）、大卫·哈特莱（David Hartley）、乔治·贝克莱（George Berkeley）、詹姆斯·穆勒（James Mill）。不过，这绝对不是在做无用功，而是告诉了我们这些发展过的想法真正的本质和价值，也为哲学提供了可用的材料。比如有一个人，他坚信纸是盖房子的好材料，于是他就要去建造一个以压缩纸浆为材料的房子，他用油纸建屋顶、纸板做地基、石蜡纸糊窗户，还有烟囱、浴缸、门锁等都用各种纸做成。虽然他建成的房子一定很不好，但是他的这个实验可能会为建筑师提供宝贵的经验。哲学上也是这样，那些只包含单一思想的哲学体系固然不失趣味和指导意义，但仍然是有待完善的。
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剩下的哲学体系都有改良的性质，有时还很激烈。之所以要改，是因为之前的体系有一些模糊的、无法解决的难题，这些难题很大一部分最后都会成为一个新理论产生的动力。这就好比把一座房子部分重建。之前在改良中也犯过一些错误，有的是不够彻底，有的则是用力不够，新增的部分与原有合理的部分没有达到有机的融合。
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一个人要建造一座房子之前，要做好多少考虑才能安全地破土动工！要付出多少努力才能精确地列出所有需要供应的物品！要做多少研究才能弄清哪种材料最经济适用、哪些材料最适合哪种建造模式！才能回答上百个诸如此类的问题！为了避免推衍过甚，我们现在可以总结一下：一个伟大的理论建构之前进行的研究工作，应该和建造一座房子前进行的准备工作一样审慎和彻底。
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一个理论体系应该像建筑一样严谨合理，这种说法是从康德起就一直被宣扬的，但是我并不认为人们理解了这条准则中的全部含义。我的建议是，每个想要针对一个根本问题得出一套观念的人，都应该首先对前人的知识做一个完整的调查，记下每一种科学分支下的每一个重要概念，观察它们在哪一个方面取得了成功，又在哪里失败过，根据这些彻底的了解，得到对于哲学理论有价值的材料，认识到每种哲学理论的性质和优点，这样他才能进一步研究哲学解决的问题是什么，以及合适的解决方法是什么。我不会面面俱到地去理解所有前人研究中包含的全部内容，相反地，我要故意略过一些点，要有突出的重点。也就是说，对于可能构建出自己的哲学理论的基础概念做一个系统的研究，判断出每一个概念适用于哪一个理论，会有怎样的发展。
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要想把这一点讲透，恐怕一本书都不够。但是，为了阐明我的意思，我还会对其他几门学科稍微谈几句，看里面有哪些概念对哲学会有助益。至于研究结果，它们虽然给了我很大启发，但下文中我只会对其进行概述而已。
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我们可以从力学开始——如今这个领域可能包含有史以来人类科学中最伟大的成就——我是指能量守恒定律。但是，还是让我们回到现代科学思想的第一步——也是巨大的进步——伽利略开创的力学。读过伽利略著作的现代物理学家会很惊讶地发现，在建立力学基础之时，伽利略所做的实验竟然是那么少。他借助的是常识和“自然之光”。他认为，真正的理论一定是简单、自然的。比如说，一个物体依靠自身惯性沿直线移动，而直线对我们来说是最简单的线条。对于曲线本身来说，每一种曲线都是最简单的。直线系、抛物线、各种曲线都是相似的。但是，我们认为直线是最简单的，是因为就像欧几里德说的那样，直线在两端之间是平的；换句话说，站在末端看的话，直线就是一个点。再举一个原因：光是沿直线传播的。光沿直线传播，是因为直线在动力学定律中所起的作用。而且，我们的观念是在力学定律下发生的现象的影响下形成的，这些定律的特殊概念深植于我们的思想中，因此我们很容易就能猜测出这些定律具体是什么。如果没有这样自然的提示，只能茫然地搜索贴合现象的定律，那是永远找不到的。物理研究与直接影响我们头脑发展的现象关联越远，我们就越不可能发现这些“简单”的定律，即自然形成于我们脑海中的那些概念。
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伽利略的研究，以及后续惠更斯和其他人的研究，带来了现代的力学概念和定律，为人类知识界带来了变革。17世纪时，力学得到极大的重视，很快相关概念就被用于哲学，促进机械论哲学的兴起，“物质宇宙中的现象均能用力学原则解释”这种学说盛行开来。牛顿的伟大发现为这种趋势注入了新的动力。“热量由运动微粒组成”这种旧观念现在被应用于对气体主要性质的阐释上。这个方向的第一个提议就是，气压可以通过密封容器里气体微粒受到挤压来解释，这解释了波义耳定律中空气的压缩性。之后，气体的膨胀、阿伏伽德罗化学定律、气体扩散和黏度、克鲁克斯辐射计的发明都被证明是同一种分子运动论带来的结果。但是其他现象，比如温度与压强的比率，就需要额外进行假设推理了。对于这些现象，我们没有理由认为它们是简单的，因此我们就会发现自己很难理解。光也是同样。光是由振动产生的，这个概念几乎已经被衍射现象所证明，虽然偏振显示出了粒子垂直于传播路径的偏移，但是色散等现象需要非常复杂的额外假设。因此，对分子光谱的进一步分析过程是非常不确切的。如果假设推理是随意进行的，或仅仅是因为它们适用于某种特定的现象，那么，比方说全世界的数学物理学家一一检验每个理论平均需要花费半个世纪的时间，又因为可能的理论在此期间可能会增加到几万亿个，而只有一个理论是正确的，那么我们这一代人大概是不可能在这个学科上取得什么进展了。当我们谈到原子时，“定律要简单”这条假设就很站不住脚了。力学基本定律对于单个原子是否适用很值得质疑，而且看起来这些原子的运动有极大的可能性不只在三维空间。
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为了对分子和原子有更多发现，我们必须去探索自然规律的“自然史”。它能告诉我们什么样的定律是可以期望达到的，还会回答这样一些问题，比如“我们可不可以假设原子之间的吸引力与距离的7次方成反比，这是合理的做法，还是纯粹在浪费时间？”在力学发展的初期，这样的过程同样发生过。找不到合理的阐释说明，只有无法理解、荒谬的观点，就认为自然的普遍规则可以被人类理解，这种想法是非常不合理的。统一性正好是需要做出解释的一种事实。抛出的硬币有时是正面，有时是背面，这种事实不用专门解释；但是，如果它每次都是正面，我们就要知道这种结果是怎么得来的。真正的定律都是需要解释的。
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如今，唯一能解释自然规则和统一性的方法就是认为它们是演化的结果。这就是假设它们不是绝对的，不用完全精确地遵守。这使它们在自然中具有不确定性、自发性、绝对的偶然性。这就正如我们在试图证明任何物理定律时，发现观察的结果不能完全被此定律解释，于是将不相符归罪于观察失误。所以，我们必须假设，许多小的不相符之所以存在，就是因为定律本身说服力不足，以及任何公式与事实都有偏差。
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赫伯特·斯宾塞希望以力学规则为基础来解释进化论。这个想法不合逻辑，原因有以下四点。第一，进化原则不需要外因，我们可以假设，演化的趋势来源于偶然形成的微小细菌本身。第二，定律比起其他事物都更应该是进化的结果。第三，确切的定律显然不能从同质性中生出异质性，异质性是宇宙最明显、最突出的一个特点。第四，能量守恒定律相当于说所有力学定律下的运算都是可逆的，因此，一个直接的推论就是，演化不能被那些定律解释，即使这些定律与演化的过程不相悖。总之，斯宾塞不是一个哲学进化论者，而只是半个进化论者——或者你也可以这么说，他仅仅是一个半斯宾塞哲学体系的支持者。现在哲学需要的是彻底的进化论，或者彻底的非进化论。
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