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相关性为0.7可以反映出人身高和体重之间的联系——虽然很有说服力但依然不甚完美。相关性为0.8可以反映出以下两种变量的联系程度：你在今年SAT考试数学部分的得分与下一年在同样部分的得分。这种联系程度很高，但就平均情况而言，在两个分数之间还是会有比较大的浮动空间。
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相关性并不能建立起因果联系
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相关系数是进行因果关系分析过程中的一个步骤。如果变量A与变量B之间不存在相关性，那在两者之间（可能）不存在因果关系。（一种例外的情况是，如果存在第三个变量C，它促使变量A和变量B之间产生了相关性，而变量A与变量B之间是存在因果关系的。）如果变量A与变量B之间存在相关性，这并不能说明变量A一定导致了变量B。可能是A导致了B，也可能是B导致了A，而联系也可能是由A和B都与某个第三种变量C有联系而产生的，其实在A与B之间没有丝毫的因果关系。
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几乎每个达到高中毕业水平的人都能在思维上认可以上论断。然而，某种特定相关性总是伴随着我们假想中的因果关系出现，以至我们心照不宣地接受了相关性意味着因果联系的观点。我们是如此善于制造因果假设，以至于这种做法几乎成了自发的习惯，我们总是控制不住自己去做因果推断。如果我告诉你吃了更多巧克力的人脸上有更多的粉刺，那么你很难不去揣测，可能是吃巧克力引起了粉刺。（实际上并不是这样。）如果我告诉你，那些精心准备婚礼的夫妇经历了更长久的婚姻，那么你很自然便会推测，怎样精心准备的婚礼可以造就更长久的婚姻。事实上，一份著名报纸最近刊登的一篇文章报道了两者的相关性，并推测了严肃的婚礼准备工作带来更长久婚姻关系的原因。然而，如果你深入思考这种相关性，你会意识到精心的婚礼准备并不是一种随机出现的情况，能精心准备婚礼的人更可能有更多的朋友，夫妇两人有更多的相处时间、有更多的钱，或者其他一些更优越的条件。拥有这些东西中的任何一种，或者拥有全部这些条件，那么必然会让婚姻更长久。从这张复杂的网中抽出一个事实，并将它当作一种原因，其实是没有太大意义的。
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请看一看工具箱1（见下方灰底方框），其中提到的所有联系都是真实存在的。你会看到，有些因果链看起来似乎是高度可信的，而有些则高度可疑。无论你认为这些因果链可信与否，都请看看你是否能给出下面几种类型的解释：A导致B；B导致A；有一个因素和A与B都相关，且是导致A和B的原因，但A和B之间不存在因果链。随后，请在工具箱2里寻找答案。
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工具箱1 思考联系：下述情况中存在什么样的因果关系？
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1.《时代》杂志报道，一些家长努力控制自己孩子的饭量，这一行为导致这些孩子超重。如果家里有超重孩子的父母不再控制孩子的饭量，那么这些孩子的体重能减轻吗？
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2.国民智商平均得分更高的国家有更多的财富（以国内生产总值为准）。国民更聪明会让一个国家更富裕吗？
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3.去教堂参加宗教活动的人比不去教堂的人的道德素质低。这是否意味着信仰上帝可以让人活得更久？
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4.养狗的人感到抑郁的情况比其他人少。如果你把一条狗送给一个情绪低落的人，那么他会开心起来吗？
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5.禁止进行性教育的州的谋杀率较高。是因为这种“谈性色变”的状况引发了袭击行为吗？如果你为那些州的学生提供更多的性教育方面的知识，那么谋杀率会下降吗？
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6.聪明的男人的精子质量更高——更多的精子，更有活力的精子。这是否意味着男人可以通过念大学而变得更聪明，进而提高其精子的质量？
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7.吸食了大麻的人更有可能吸食可卡因。那么，是吸食大麻引起了吸食可卡因的行为吗？
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8.在20世纪50年代，小儿麻痹症仍是一种棘手难治的疾病。当时，食用冰激凌和患小儿麻痹症之间几乎存在一种正相关关系。那么为了民众身体健康而禁止售卖冰激凌是一种明智的举措吗？
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工具箱2 有关工具箱1中的各类联系的参考答案
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1.如果孩子超重，父母的确可能会试图控制其饭量。如果是这样，那么因果走向就与《时代》杂志的推测是相反的。父母控制孩子的饭量是不会让孩子变得肥胖的。事实是如果孩子变得肥胖了，父母会去控制孩子的饭量。也有一种情况可能是，成员关系不和睦的家庭中有控制欲强的父母，而孩子更可能会超重，但是在父母控制孩子饭量的强势行为和孩子的体重之间不存在因果联系。
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2.情况可能是更富裕的国家拥有更完备的教育体系，因此人们会有更高的智商测试分数。在这种情形下，其实是国家富裕带来了人民综合素质的提升，而不是反向的。也有可能存在第三种因素，比如国民的身体健康，它影响了那两个变量。（这三者之间的因果联系是真实的，但却是偶然性的。）
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3.情况可能是，更健康的人会参与更多的各种社会活动，包括去教堂。如果是这样，那么因果链条就与下述推断相反：人们去教堂的一个原因是他们身体健康，但是去教堂并不能让他们更健康。或者还有一种情况是，参与社会活动的兴趣（比如说去教堂）会让人们参与更多的社会活动，身体也更健康。
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4.情况可能是，情绪低落的人更不可能去做一些有趣的事，比如买一只宠物。如果是这样，则因果链条就与下述推断相反：郁闷使得你不可能弄来一只宠物。（实际上，把一只宠物给一个伤心的人会帮他调整心情，因此宠物确实会对你的精神健康有帮助，只是这两者之间的关联性不能证明这一点。）
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5.情况可能是，更贫穷的州会有更高的谋杀率，更穷的州更不会允许对人们开展性教育。的确，两者都是事实。因此，在性教育与谋杀率之间可能不存在任何因果联系。事实上，是贫穷、较低的教育水平或是其他一些因素与这两者建立了因果链。
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6.情况可能是，身体更健康使得人们更聪明，精子质量更好。或是其他一些与聪明和精子质量相关的因素，比如吸毒或酗酒。因此，在聪明和精子之间可能不存在因果联系。
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7.情况可能是，吸食其他任何一种毒品的人有更强烈的意愿，因此更容易出现一些违反法律的行为。吸食大麻不一定引发吸食可卡因，反之亦然。有可能是第三种因素引发了上述两种行为。
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8.吃冰激凌和患小儿麻痹症在20世纪50年代有高度关联是因为该病症容易在泳池中传播。而在天气热起来时，人们会更常吃冰激凌，更常去游泳。
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虚假相关
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以一种系统性的方法搜集数据，随后对其进行计算以得出两个变量之间的相关性究竟有多强，这是十分重要的，无须赘言。只要生活在这个世界上，感知周围的事物，我们就很容易无可救药地对两件事进行错误联系。虚假相关是我们面对的一种实实在在的风险。
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