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正如我们所见，三段论式的论断可以是有效的，即能够正确表现出一种强有力的论断形式，即便由此得出的结论是错误的。这种情况在命题逻辑中也会出现。
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请判断下述每个由两个前提和一个结论组成的论断是否是有效的。
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论断A
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前提1：如果他死于癌症，那么他患有恶性肿瘤。
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前提2：他患有恶性肿瘤。
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结论：因此，他死于癌症。
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论断B
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前提1：如果他死于癌症，那么他患有恶性肿瘤。
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前提2：他没有死于癌症。
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结论：因此，他没有患恶性肿瘤。
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论断C
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前提1：如果他死于癌症，那么他患有恶性肿瘤。
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前提2：他死于癌症。
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结论：因此，他患有恶性肿瘤。
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只有论断C是有效的。它符合假言推理：如果P（他死于癌症）发生，则Q（恶性肿瘤）发生。P（死于癌症）发生，因此Q（恶性肿瘤）发生。从论断A和论断B中得出的结论的合理性会让我们有种感觉，即它们是有效的。然而，论断A并不具有一种有效的论断形式：如果P（死于癌症）发生，则Q（恶性肿瘤）发生。Q（恶性肿瘤）发生了，因此P（死于癌症）发生了。这里出现了“相反的错误”，因为在推理过程中出现了倒置前提的情况，“如果P则Q”被换成了“如果Q则P”。（如果他患有恶性肿瘤，则他死于癌症。）如果有前提的话，我们的确能知道，因为Q发生了，P也发生了。然而，那并不是前提。
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如果我们不能控制自己关注论断的逻辑有效性的话，我们总会犯相反的错误。
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相反错误1
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如果车子不在我们的车库里，那么简进城了。
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詹妮弗告诉我她在城里看到简了。
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因此，车子不会在车库里。
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然而，简有可能利用了另外的交通工具进城去了，这样的话，车子是有可能在车库里的。犯这样的错误更有可能是因为一些特定的背景信息。如果简很少在出门时不开车，那么我们更有可能犯这种错误；如果她有时乘公共汽车，而有时由朋友开车载她出门，那么我们犯错误的可能性降低。
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相反错误2
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如果我得了流感，那么我会喉咙痛。
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我喉咙痛。
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因此，我得了流感。
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