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然而，当然会有其他没有得流感的可能性，比如普通感冒，或者链球菌性喉炎。如果人们迅速被流感击倒，通常会有喉咙痛的症状，而没有其他病痛发生，那么我们更有可能犯这种推理的错误。如果流感、普通感冒和花粉过敏都在同一时刻发生，那么我们可能不太会犯这种错误。
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上述的论断B是：如果死于癌症，那么就患有恶性肿瘤；没有死于癌症，因此就没有患恶性肿瘤。这是一种反演错误。这种无效的论断形式是，如果P则Q，P未发生，因此Q未发生。我们经常犯这类错误。
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反演错误1
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如果下雨了，那么街道上一定是湿的。
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现在没有下雨。
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因此，街道上一定不是湿的。
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如果我们住在一个城市，这里的街道清洁工人会频繁地清洁（因此把街道弄湿），或者这是一个炎热的夏天，因此消防栓有时是打开的，可供人们取水降温，那么我们犯错误的概率就比较低。如果我们住在亚利桑那州的乡村，没有街道清洁工，也没有消防栓，那么我们更有可能犯错误。
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反演错误2
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如果奥巴马总统信仰伊斯兰教，那么他不可能是基督教徒。
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奥巴马总统不信仰伊斯兰教。
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因此，奥巴马总统是基督教徒。
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如果我们默认一个附加的前提，即人们只能信仰伊斯兰教或者是基督教徒，则上述结论是有效的。当然，我们不这么认为，但是我们可能会不由得相信这是奥巴马仅有的两个选择，或者我们在讨论时就觉得奥巴马的宗教信仰选择在这两者之间。
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关于相反和反演错误的一个有趣且重要的事实是，它们仅仅是演绎出的无效结论（即它们不是在逻辑上从前提条件推出的）。但它们可能是极好的归纳式结论（即如果前提是正确的，则结论更有可能是正确的）。“如果我喉咙痛，则我得了流感”与“我喉咙不痛，而我得了流感”相比，前者发生的可能性更大。如果没有下雨，则街道是湿的可能性更小。在这些例子中，归纳式结论的合理性同样也让无效的演绎式结论的合理性提高了。
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论断形式和逻辑错误的例子不胜枚举。然而，以上这些是其中我们最常犯也是最应当重视的错误。
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实用推理模式
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条件式推理的抽象形式——若P则Q——很难应用。我们经常以条件逻辑来推理，但是很少能完全利用它的抽象形式。相反，我们更可能会使用一种我称为“实用推理模式”的方法，即一系列可用于日常生活场景的有用规则。本书中随处可见这样的规则。实际上，这也是本书的主要内容。有一些模式可以直接投射到条件逻辑上。这其中包括区分自变量和因变量的方法，以及相关性并不能证明因果关系这样的原则。我们可以推演出沉没成本原则和机会成本原则是有效的，而这是以一种有逻辑的方式从成本–收益分析中推出的。经济学课程教授这些原则，然而它通常无法很好地向我们展示这些形式化的原则如何有效应用于日常生活中的推理。
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一些实用推理模式可以投射到条件逻辑上去，却无法有效推演出来，因为它们不能保证答案正确。实际上，它们一点儿也不关注命题的正确性或有效性，而只是评估一个人的行动是否恰当。这一逻辑分支被称作道义逻辑（deontic），来源于希腊语词根“deon”，意为义务。它解决的是一种包含了义务的情况，什么会让人获得允许、什么是可选择的行为、什么行为超出了道义的要求、什么事应当做。契约模式是道义模式中的一种类型，它可用于解决大量与许可和义务有关的问题。
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在分析喝酒年龄问题时采用的道义模式正是许可模式。你想喝酒（P）？那么最好满21岁（Q）。没有满21岁（非Q）？那么最好别喝酒（非P）。
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一种相似的模式是义务模式。如果你18岁了（P），你必须登记参与选举（Q）。没有登记参与选举（非Q）？那么你应该是没到18岁，或者你没有履行义务。
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在法学院学习两年会让你的道义推理能力大有长进，而在哲学系、心理学系、化学系和医学院，两年的研究生学术训练对此没有任何帮助。
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实用推理模式的第二种类型一点儿也不符合条件逻辑（或者说这种模式至少在贴合条件逻辑上十分不济），然而这第二种类型可以广泛应用于各种问题，并且能够以纯粹逻辑的形式被描述出来。应用这种模式需要逻辑思维，然而逻辑并不是让它们变得强有力的东西，是这种模式本身的力量让它在日常生活中闪闪发光。这其中包括了统计模式和具有科学步骤的模式，比如随机控制设计。统计学和方法论的课程教授这些概念，但是并不能成功创造出这些实用模式，以帮助我们应对日常生活。社会科学和心理学专业的本科生和研究生课程的确推进了实用模式的应用，我们可以将统计学和方法论的模式在日常生活中使用，自然科学和人文专业就做不到这一点。其他应用性强的实用推理模式还包括奥卡姆剃刀原理、公地悲剧和应急概念，这些在第15章中将会讨论。
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最后，一些有力的实用推理模式并不具备抽象推理的潜质，而是仅仅具有实证原则，可以为日常生活中的大量问题提供正确的解决方案。这包括基本归因谬误，行动者和观察者倾向于从不同角度解释问题，损失厌恶，现状偏见，从质量上来说一些选择的结构优于其他的选择，激励并不必然是让人们改变行为的最佳方式——比如换成本书中提到的其他行为方式。
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抽象的实用模式是极其有用的，但是纯粹的逻辑模式的效用十分有限。我相信情况的确如此，因为这个世界上有一种高度发展的文明，即中国的儒家传统，这种思想传统就没有发展出单纯的逻辑形式。有关这一文明的辩证传统，及其现代新发展，将在下一章中展开描述。
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小结
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逻辑将有关现实世界推理的论断抽象出来，这样一个论断的形式结构就能被单独分析讨论，而不受到先验信仰的影响。形式逻辑，与这2600多年来的教育家的观点相反，它并没有关于日常生活想法的基础。它主要是一种思维方式，能帮我们捕捉到一些推理过程中的错误。
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