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在进行假设测试时，我们可能会犯Ⅰ类或Ⅱ类错误。比如说“我没有得癌症”这个假设，如果这个假设是正确的，但拒绝接受，那就犯了Ⅰ类错误。或者说这个假设是错误的，但却信以为真，那就犯了Ⅱ类错误。此时Ⅱ类错误要比Ⅰ类错误更加危险。Ⅱ类错误会让你忽略真实存在的危险，导致癌症进一步恶化。另一方面，虽然Ⅰ类错误没那么严重，它也会带来致命的影响。这种想法不仅会在心理上给我们带来阴影，它还会推动你接受其他检查和治疗，结果给身体带来不良影响（见表3-20）。
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表3-20 假设与决定矩阵（二）
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举例说明：在一次审判中，我们假设犯罪嫌疑人无罪。如果假设是正确的，我们拒绝接受（Ⅰ类错误），那么一个本来无辜的人就会被判有罪。如果假设是错误的，而我们接受了（Ⅱ类错误），那一个坏蛋就会逍遥法外（见表3-21）。在这件案子中，Ⅰ类错误明显要比Ⅱ类错误更危险。毕竟，我们的立法原则是：宁可放过10个罪犯，不可冤枉1个好人。
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表3-21 假设与决定矩阵（三）
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无论做出什么假设，我们都应该问自己：“如果假设正确，那么我们否定这个假设会导致什么结果？如果假设错误，但我们却接受该假设，那又会导致什么结果？”
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总的来说，在进行假设测试时，我们也不清楚Ⅰ类错误和Ⅱ类错误哪个更严重，这要具体情况具体分析。比如说在医学领域，在对事关生死的问题进行假设测试时，Ⅱ类错误要比Ⅰ类错误更危险。而在法律领域，Ⅰ类错误显然要更严重。在商业领域，我们无法判断哪类错误更危险，但Ⅰ类错误通常会导致财务损失或尴尬，而Ⅱ类错误则会让你错失良机。
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需要说明的是，在表述假设时，我们都会用否定句。在前面两个例子中，我们会说“我没得癌症”和“犯罪嫌疑人无罪”，而非“我得了癌症”和“犯罪嫌疑人有罪”。在科学和统计学领域，假设通常都会用否定句，因为我们通常是在证明一个否定的假设是错误的，而非证明一个肯定的假设是正确的。从科学角度来说，我们无法穷尽所有情况，所以不可能证明一个假设在任何情况下都正确，但只要能证明一个否定的假设是错误的，那它的否命题自然就正确。一旦我们用肯定陈述做假设，I类和II类错误就会相互逆转，此时I类错误会变成II类错误，II类错误会变成I类错误。
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关于I类错误和II类错误，我们在前面讨论过，当时我们的假设都是用否定陈述形式给出的：“我们讨论的这次商业交易并不太合适。”如果改成肯定陈述：“我们讨论的这次商业交易棒极了！”那么跟I类和II类错误相关的信息都会逆转。
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一本小小的蓝色逻辑书 [:1701819669]
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囚徒困境
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法则19
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囚徒困境完美地说明了为什么合作要比竞争更有利。
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从前，警察抓住了两个制造假钞的犯罪嫌疑人。警察知道这两个人是同伙，所以将他们分开审讯，以防二人串供。警察搜查了两人的住处，却没有找到印制伪钞的机器，而且两人还提出了非常有说服力的不在场证明——如果没有强有力的物证，两名犯罪嫌疑人最终很可能会被从轻判决。
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说白了，警方需要想办法让他们主动认罪。于是警方分别告诉两位犯罪嫌疑人：“如果你能认罪，并且说出印制伪钞的机器在哪儿，我们就可以撤销对你的指控；如果你不认罪，但你的同伙先认罪，那么你就会被判10年监禁；即便你们两人都保持沉默，那么你们也会因为持有伪钞而被判入狱3年；如果你们都认罪，那你们将会被判入狱7年。”
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此时每位犯罪嫌疑人将会面对四种结果，如表3-22所示：
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表3-22 囚徒困境
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想象一下，如果你是其中一位犯罪嫌疑人，你会怎么办？
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首先，推测你的同伙会怎么办。比如说你们都决定保持沉默，那你将入狱3年；如果你认罪，那你将无罪释放。所以最好的结果是：你的同伙保持沉默，你认罪，那么你将无罪释放。
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可问题是，如果同伙认罪怎么办？既然你决定保持沉默，那么一旦同伙认罪，你将入狱10年；如果你认罪，你将入狱7年。所以总的来说，如果同伙认罪，你最好也认罪，这样你可以少入狱3年。
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听起来似乎无论如何你都该认罪。可问题是，这可是个大问题，如果同伙也跟你想的一样，他也会选择认罪，那样你们都将入狱7年——但如果你们都能保持沉默，那么你们都只需要入狱3年。
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这就是囚徒困境。第一个讲述这个故事的人名叫阿尔伯特·塔克（Albert Tucker），时间是1950年。警察和犯罪嫌疑人早就知道这种心理，却往往不能做出最有利的选择。这就是一个简单却让人纠结的博弈。
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