1701850662
1701850663
◎用分类法下定义，在每一个。阶段，“种”都要一分为二。
1701850664
1701850665
知识问题和谬误问题显然是同一个问题的两个方面。由于在目前的讨论中，哪一个方面都不能得到解决，所以我们必须换一个新起点。现在就让我们把注意力转移到这个新起点上来吧。
1701850666
1701850667
来看另一篇对话录，它是《泰阿泰德篇》中的对话在次日的继续，这就是《诡辩家篇》。从文风上看，该篇的写作年代可能比《泰阿泰德篇》要晚很多。虽然进行讨论的还是原来那些人，但现场多了一位爱利亚的陌生人。正是这位陌生人成了对话的中心，而苏格拉底只充当了一个微不足道的配角。从表面上看，《诡辩家篇》所涉及的是一个定义问题，即何为诡辩家，怎样才能把他与哲学家区分开来。这里面似乎隐藏着某种交锋，它主要是针对梅加腊的苏格拉底学派的，该派提出了一种片面而具有破坏性的爱利亚强辩模式。从这位爱利亚陌生人的嘴里，我们似乎听到了柏拉图自己的声音，该篇表现出对论点更为正确的把握，并提出了一个解决谬误问题的高明方法。柏拉图借这位陌生人的口，使我们了解到他自己坚持了哲学发展的真正传统，而梅加腊诡辩家的悖论贩子已经误入了歧途。
1701850668
1701850669
事实上，《诡辩家篇》所讨论的问题是巴门尼德关于“不存在”的难题。巴门尼德认为，这个问题主要与物质世界有关，而其追随者却把它扩展到了逻辑学领域，我们在这里要验证的正是这个问题。在谈论对话录这个核心问题之前，我们也许应该对划分方法稍加评论，因为它是阿卡德米的分类程序。亚里士多德就是在阿卡德米学习期间进行他的动物分类工作的。这种方法为我们提供了详尽的术语定义，其过程是，先从“种”开始，然后通过给出一组可以替换的“属差”，一步步将其逐级一分为二。《诡辩家篇》给出了一个解释这一过程的初步例子，需要被定义的术语是钓鱼。首先，钓鱼是一门技术，因而技术就构成了第一个“种”；我们可以把技术分为生产技术和获取技术，钓鱼显然属于第二种；现在，获取又可以分为两种情况，一是获取对象是心甘情愿的，二是获取对象完全是被捕获到的，钓鱼就属于后面这种情况；捕获又可分为公开的和隐蔽的，钓鱼属于后者；被捕获的东西可以是没有生命的，也可以是有生命的，钓鱼的对象就属于后一种；动物可能生活在陆地上，也可能生活在水里，这里所需定义的术语就属于后者；生活在水里的动物可以是禽类，也可以是鱼类，而鱼可用网或鱼钩来捕获；捕鱼在夜里或白天进行都可以，而钓鱼是在白天进行的；我们可以把钩放到水上，也可以放到水下，钓鱼则属于后者。现在，回顾一下我们的步骤，并且把所有“属差”聚在一起，我们就可以给钓鱼下这么一个定义：这是一种在白天进行的、用隐蔽方式将钩放到水下并捕获水生动物的技术。当然，我们也不必对这个例子太较真，选择它作例子是因为我们也可以把诡辩家看做钓鱼者，只不过他们的猎物是人的灵魂。关于诡辩家的种种定义也是如此，我们不必对此深究下去。
1701850670
1701850671
1701850672
1701850673
1701850674
◎柏拉图的“形式”解答了巴门尼德“存在或不存在”的问题，但运动（K）既存在又不存在：它存在，静止（∑）也存在，但运行并不是静止。
1701850675
1701850676
现在我们转到爱利亚问题的讨论上来。正如那位陌生人敏锐地指出的那样，之所以会产生关于“不存在”的难题，正是因为哲学家们未能正确地理解“存在”的含义。我们不妨回顾一下，《泰阿泰德篇》中认为知识至少要有相互作用，因此也就需要“运动”（不管它还需要别的什么）。但知识同样需要“静止”，否则任何东西都不可以谈论了。如果事物要作为探究的对象，那么它们就必须在某种意义上保持原样。这也给了我们一个解决这个难题的暗示，因为运动和静止肯定都是存在的，但由于它们相互对立，因此无法结合在一起。它们本身似乎可以有三种组合的可能，要么是万物保持完全分离的状态，这时候运动和静止都不能与“存在”发生关系；要么是万物可以合并在一起，那么运动和静止也应当能够合并在一起，但它们显然又不能。因此问题仍然是，某些事物可以合并，另一些则不能。解决难题的办法就是承认“存在”和“不存在”的说法本身就是毫无意义的。它们只有出现在某个判断中才有意义。所谓“形式”和种类，如运动、静止、存在，都是《泰阿泰德篇》中已经提到过的普遍属性，它们显然有别于苏格拉底的“形式”。后来的“范畴论”就是从这种柏拉图式的形式论发展起来的。
1701850677
1701850678
辩证法的作用就是研究哪些形式或“最高种类”能够结合，哪些不能。正如我们所了解的那样，运动和静止是不可以结合在一起的，但是它们能够分别和“存在”结合，而且自身都存在。另外，运动与它本身是一致的，但不同于静止。相同或等同、不同或相异，就像“存在”一样无所不在。因为它们每一方都与自身等同，而与所有其他方面相异。
1701850679
1701850680
现在，我们可以了解“不存在”是什么意思了。我们可以说运动既存在又不存在，因为它是运动，而非静止。那么在这个意义上，“不存在”与“存在”就属于同一层次。但是很明显，这里所说的“不存在”绝不能完全抽象地去理解。它是这样的“不存在”，或者更确切地说，它不同于这样的“存在”。柏拉图由此找到了困难的根源。用现代的行业术语来说，我们必须把“is（是）”在存在判断方面的用法和它作为命题系动词的用法加以区分。其中后一种用法具有重要的逻辑意义。
1701850681
1701850682
在这个基础上，我们就可以对谬误做出一个简单的解释。正确的判断就是按事物的原样做出判断。如果我们不这样做，就会做出不正确的判断，因而出现失误。可能让读者感到意外的是，这个结果并不像他们认为的那样艰难和神秘。但是我们一旦知道了解决办法，就可以处理任何问题。
1701850683
1701850684
最后，我们还可以看到，《泰阿泰德篇》中的问题也顺便被解决了。从某种意义上说，这不是一个恰当的问题。我们必须坚持判断，而我们现在已经知道，这些判断可能是正确的，也可能是错误的。但我们怎样才能知道一个判断的正确与否呢？答案就是，如果它与事物相符，那么它就是正确的，否则就是错误的，没有什么正式标准能确保我们不犯错误。
1701850685
1701850686
1701850687
1701850688
1701850689
◎两个基本的三角形：柏拉图认为元素由其构成，这是一个几何学里的核心理论。
1701850690
1701850691
我们刚才对“不存在”所作的概括性解释，使我们从此能够处理“变化论”。它也使赫拉克利特的理论变得更为清晰，并去掉了它表面的悖论色彩。柏拉图还提出了“变化论”，这和我们今天所了解的原子论及数学物理直接相关。这一理论是在《泰缪斯篇》中提出来的，该篇是柏拉图思想成熟期和最后阶段的一篇对话录，其中对宇宙进化论的解释将使我们离题太远，我们需要注意的是，其中有大量毕达哥拉斯学说的成分，还有正确解释行星运动的种种提示。没错，太阳中心说可能就是阿卡德米的发现。这篇对话录还谈到了许多别的科学问题，但我们不得不把它们放在一边。
1701850692
1701850693
1701850694
1701850695
1701850696
◎四元素：四面体火、六面体土、八面体气、二十面体水。
1701850697
1701850698
我们现在就转到柏拉图的“几何或数学原子论”上去。按照这个观点，我们必须将形式、基本物质和感性世界的有形实在区分开来。这里的基本物质仅仅是指虚空，可感知的实在是种种形式与空间混合的结果，这些形式在空间里留下了痕迹。柏拉图在这个基础上，为我们提供了用四种元素来解释物质世界的方法，这个世界既是物理的，又是生物的，但这些元素现在被依次认为是由两种基本三角形构成的几何体，其中包括半个等边三角形和一个直角等腰三角形，也就是半个正方形。我们可以用这些三角形构成五种正立体之中的四种。四面体、立方体、八面体和二十面体分别代表火、土、气、水的基本粒子。通过把这些立体拆分成构成它们的三角形，再将其重新编排，就可以实现元素间的变换。另外，火的粒子具有锐利的尖头，可以刺穿别的立体；而水是由平滑的粒子构成的，所以水会流动。事实上，这里所说的变换理论就是近代物理理论的一个了不起的前辈。和德谟克利特的唯物主义原子论相比，柏拉图确实领先了一大步。这些基本三角形显然就相当于近代物理学中的核或基本粒子，它们是基本粒子的组成部分。我们还会看到，这些粒子并没有被称为原子，对古希腊人来说，这是一个明显的错误。原子的字面意思是指一种不可分割的东西，因此，严格地说，由其他成分构成的东西是不应该叫做原子的。
1701850699
1701850700
柏拉图在这方面正是近代主要科学传统的先行者。一切事物都可以归于几何，这是笛卡尔明确提出的观点，爱因斯坦也以另一种方式说明了这一点。当然，柏拉图拘泥于四种元素，从某种意义上说，这的确是他的一种局限性。他之所以选择四种元素，是因为这个观点在当时非常盛行。柏拉图所作的努力就是要“顾全现象”，而对这个观点给出“逻各斯”或解释，他提出的假说是数学式的。我们知道，从数的观点看，世界最终是可以解释清楚的，这也是柏拉图接受的部分毕达哥拉斯学说。因此，我们得到了一个可以进行物理解释的数学模式。就方法来说，这也正是今天的数理物理学的目标。
1701850701
1701850702
这个理论应该和正立体理论有一种特殊的联系，也许这就是毕达哥拉斯学派神秘主义的一个特征。的确，在这个方案中，我们没有找到十二面体。在五种立体中，只有这一种的各个面不是由两种基本三角形，而是由等边五角形构成的。我们回顾一下就知道，五角形正是毕达哥拉斯学派的神秘符号之一，它的构造要涉及无理数，我们在讨论后期毕达哥拉斯学派时曾提到过无理数，而且，十二面体看上去要比其他四个立体都要圆一些，因此柏拉图就用它来代表世界。这种思维并不影响这个数学模式的合理性。
1701850703
1701850704
由于时间关系，我们无法在这里完全展开柏拉图的数学理论。但不管怎样，我们必须靠对话录中的部分提示和亚里士多德的某些讲述，才能把这一理论完整地拼接出来。但是，注意以下两件事是很重要的：
1701850705
1701850706
首先是柏拉图（就算不是他，也是阿卡德米学院）修正了毕达哥拉斯学派有关数的理论，使它免遭爱利亚学派的批判。在这里，他还预示了一个十分现代的观点。数的序列被认为是从“零”而不是从“单元”开始，这就为发展一般的无理数理论提供了可能性。如果有谁“卖弄”学问，现在就不应该再像当初那样说他无理了，同样，在几何学中，线被认为是由一个点的运动产生的，这个观点在牛顿的流数理论中充当了主角，流数理论就是后来被称为微分的原形之一。我们可以清楚地看到，根据辩证法精神，这些发展促进了算术与几何学的统一。
1701850707
1701850708
1701850709
1701850710
1701850711
◎亚里士多德