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16世纪下半叶，天主教与改良后的胡格诺教派之间的宗教战争把法国弄得支离破碎。正如德国的情况一样，这类动荡的原因并不仅仅是宗教上的，倒是有部分的经济原因。更确切地说，宗教和经济两方面因素正是从中世纪到近代过渡期普遍变革的标志。因为改良宗教及其清教徒特征是与近代商贸的兴起密切相关的。1598年在南特颁布的宽容敕令曾一度弥合了法国的宗教分歧，当这一敕令于1685年被废止时，许多胡格诺派教徒离开家园，移居到了英国和德国。
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由于新教不是世界性宗教，因此它需要得到国家政治首脑的庇护，而后者也就容易成为国教领袖。从表面上看，这是一件可喜的事情，因为新教牧师们缺乏罗马教士那种权力，也就不会胡作非为了，尽管他们常常也像别人一样顽固而偏执。最终，人们发现宗教纷争是徒劳的，是不会有定论的，因为任何一方都没有强大到消灭另一方的地步。宗教宽容正是从这种消极意识中逐渐发展了起来。
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16世纪中叶，一场新的宗教改革运动在罗马教会内部爆发了。这场运动以耶稣会为中心，耶稣会由伊纳爵·洛约拉（1491～1556）创立，并于1540年得到了官方的承认。受早年军旅生涯的启发，洛约拉按照军事原则建立了耶稣会。耶稣会反对新教所采纳的奥古斯丁教义，并且强调自由意志高于一切。他们的实际活动包括传教、教育及铲除异端邪说，他们也是西班牙宗教裁判所的主要组织者。
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北方人文主义引出了一个新的基督教概念，而意大利的人文主义思想家们却不大重视宗教。像现在一样，那时的天主教在意大利只是日常生活的一部分，并没有深入到人们意识深处。在某种意义上，宗教在他们的生活中只充当了一个小角色，自然也就不大可能激发起他们的情感。另外，罗马是统治集团的中心，因此罗马天主教不可能削弱意大利人的民族自豪感，这正是古罗马帝国时代就存在过的国家崇拜原则的残余。在罗马教会的统治机构中，意大利影响一直到今天还保持着它的优势。
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在意大利人文主义者的观念里，更重要的是他们再次强调了毕达哥拉斯与柏拉图的数学传统。世界的数字结构再一次受到重视，并取代了亚里士多德传统，尽管后者曾经使前者黯然失色。这是导致十六、七世纪科学探索复兴的主要发展之一。在意大利文艺复兴的建筑理论和实践中，这一点尤为明显，这时的建筑与以前的经典传统，尤其是与维脱鲁维作品中所确立的传统有着直接的关系，维脱鲁维是1世纪的罗马建筑师。建筑物各部分之间的比例以及与美有关的数学理论受到了极大的重视。正如维脱鲁维基于希腊传统所说的那样，美存在于适当比例的和谐之中。这种看法可以追溯到毕达哥拉斯时代。同时它还表明，包含着理念论的另一种方式也是成立的。因为人的肉眼显然不能精确地判断某个结构各部分之间的数字关系，但如果有了精确的比例，似乎就可以产生某种美的满足感。因此，这些比例作为一种理想存在，就保证了完美。
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阿尔伯蒂（1404～1472）是意大利最重要的人文主义思想家之一，就那个时代而言，这位威尼斯人是一位多才多艺的工匠。他在建筑领域的影响最为持久，但同时他也是一位哲学家、诗人、画家和音乐家。诚然，正如要理解毕达哥拉斯派对希腊哲学的影响，就必须了解一些基本的和谐知识一样，在文艺复兴时期的建筑学中，为了领会设计中的各种比例关系，也需要用到同样的知识。简单地说，这一理论的基础就是把毕达哥拉斯音程中的听觉和音作为建筑设计中的视觉和谐标准。当歌德后来说“建筑就是凝固的音乐”时，他确切地表达了文艺复兴时期建筑师们所要实践的一些东西。这样一来，以调和弦为基础的和谐理论就为艺术提供了总的“优秀”标准，乔治奥与列奥那多·达·芬奇等人也作过这样的解释。比例原则还体现在人体结构和道德调节功能上，这一切都属于直接而严密的毕达哥拉斯主义。但数学在这里还进一步发挥了“极大地影响了后世科学复兴”的作用，只要带有数的特征，艺术立刻就能上升到一个新的高度。最明显的例子就是音乐，但它也适合其他门类的艺术。在某种程度上，这也反映了这一时期的人文主义思想家是多才多艺的，尤其是许多人既是艺术家又是建筑师，因为关于比例的数学为宇宙万物的设计提供了一把万能钥匙。当然，这种理论能否作为美学可靠的普遍基础，也还是有争议的，但无论如何，它都具有极高的价值。这种理论建立了不受情感或目的约束、无可争议的、客观的“优秀”标准。
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◎阿尔伯蒂，建筑师，人文主义思想家。
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◎毕达哥拉斯系数：乔治奥在设计中运用了这些比例。
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由于了解了事物中的数字结构，人们就有了征服周围环境的新力量。在某种意义上，它使人更像上帝。毕达哥拉斯派曾认为上帝是至高无上的数学家，如果人能够在一定程度上运用并提高自己的数学技能，那他就更接近于神的地位了。尽管这并不意味着人文主义就不虔诚，或者甚至反对公认的宗教，但它确实表明，流行的宗教习俗很可能被作为例行公事来接受，真正激发思想家想像的则是古代前苏格拉底学说。因此，一种新柏拉图主义的倾向就在哲学领域再次引起了重视。对人的力量的关注，使我们想起雅典鼎盛时期的乐观主义。
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以上就是近代科学得以成长的知识氛围。人们有时候会以为，在17世纪初，科学突然全副武装地闯入了生活，犹如雅典娜从宙斯的头颅里冒了出来。然而事实并不是这样的，科学的复兴直接地、有意识地源自意大利文艺复兴的毕达哥拉斯传统。同样应该强调的是，在这种传统中，艺术家与科学探索者的工作并不是对立的，他们都以各自不同的方式探索真理，并通过数字来掌握真理的实质。对于任何一位不辞辛劳的真理探求者来说，这些数字的模式都是清晰可辨的。这种对世界及其各类问题的新观点与经院哲学的亚里士多德主义截然不同，它是反教条的，因为它并不依赖书本，它惟一依赖的权威就是数字科学。在这方面，它有时候也许走得太远了，像一切别的领域一样，这种过度的危险性必须永远牢记。就拿现在的例子来说，做得过度则可能导致把数字当做魔术符号来依赖的数学神秘主义，这一点和一些别的因素，在以后的世纪里曾使比例理论声名狼藉。另外，人们还感到毕达哥拉斯的音程理论对设计师的发明天赋强加了许多不自然的、沉闷的限制。很显然，这种违背规则的不切实际的副作用，在我们这个时代也完全可能继续发展下去，然后在不久的将来再向着曾经激励过意大利文艺复兴的某些原则回归。
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总体上看，十五、六世纪的哲学本身并不是波澜壮阔的。另一方面，新知识的传播、书籍的发行，首先是毕达哥拉斯和柏拉图传统的重新焕发活力，为17世纪的伟大哲学体系铺平了道路。
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随着古代思维方式的复苏，伟大的科学革命紧接着开始了。它在一定程度上以正统的毕达哥拉斯主义为起点，并逐渐推翻了亚里士多德物理学和天文学的既成概念，最后深入到现象的背后，发现了极其普遍而强有力的各种假说。在所有的领域，精益求精的探索者们都清楚自己直接继承了柏拉图的传统。
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第一位重新提出亚里斯塔克“太阳中心说”的人是哥白尼（1473～1543）。这位波兰教士早年到过意大利，并于1500年在罗马讲授数学。正是在罗马，他接触到了意大利人文主义者的毕达哥拉斯主义。他在意大利的几所大学攻读了几年之后，于1505年回到了波兰，并于1512年重操旧业，在弗劳恩堡大教堂当了一名牧师。他主要做些管理工作，偶尔也给人看看病（他曾在意大利学过医），一有空闲，他就研究天文学。在意大利期间，太阳中心说的假说引起了他的注意，现在，他试图用当时所能搜集到的仪器来证实他的观点。
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他的《天体运行论》完整地记录了这一切，这本书直到他去世以后才得以出版。他所阐述的理论并没有摆脱各种难题，在某些方面还受到了来自毕达哥拉斯的预定概念的支配。行星必须在圆周上匀速运动，这对于哥白尼来说似乎是意料之中的结论，因为圆周是完美的象征，而且只有匀速运动才适合于某个天体。然而，在力所能及的观测范围内，主张圆形轨道的太阳中心说要比托勒密的本轮学说更合理，因为它终究是一个能够单独解释所有现象的简单假说。
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哥白尼的理论遭到了天主教徒和路德派教徒的强烈敌视。因为他们感觉到了这是一场新的反教条运动的开始，虽然不会撼动宗教本身，但它至少会损害到宗教组织所依赖的独裁原则。科学运动的伟大发展之所以主要在一些新教国家出现，是因为这些国家的教会在控制教友的意见方面比较软弱。
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◎哥白尼，教士及天文学家。
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◎哥白尼的宇宙体系
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继哥白尼之后，第谷·布拉埃（1546～1601）继续进行天文学研究。他的主要贡献是提供了广泛而准确的行星运行记录。他还证明了月球以外的空间同样也有变化，并由此对亚里士多德的天文学说提出了质疑。因为1572年发现的一颗新星就没有周日视差，所以它的距离肯定比月球远得多。另外，还可以证明彗星在月球轨道以外的地方运行。
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开普勒（1571～1630）则又向前迈出了一大步，他是在第谷·布拉埃手下工作的一位青年。他通过对观测记录的仔细研究，发现哥白尼的圆形轨道并没有合理地解释现象。他认识到轨道是椭圆形的，而且太阳就位于其中一个焦点上；另外，他还发现在一定的时间内，太阳光的辐射半径每次扫过某颗行星的面积是不变的；最后，所有的行星都具有一个相等的比值，即行星旋转周期的平方与行星和太阳之间平均距离的立方之比。这就是开普勒的三定律，它们确实与毕达哥拉斯主义彻底决裂了，后者曾指导过哥白尼的研究。这样一来，圆周运动之类的肤浅说法显然就要被抛弃掉。在这之前，由于简单的圆周运动显得不够充分，于是自托勒密以后，人们习惯于用本轮运动来合成更为复杂的轨道。这种方法对月球相对太阳的运动作出了近似的解释，但更为细致的观测却表明，复杂的本轮根本不能充分地描述所观测到的轨道，而开普勒的第一定律则一下就解决了这个棘手的难题。同时，他的第二定律表明，行星在自己轨道上的运动不是匀速的，当它们离太阳更近的时候，比在轨道的较远位置运动得要快一些。这一切使人不得不承认，如果不参照事实，光凭美学或神秘原则的想当然来进行论证，是很危险的。另一方面，开普勒的三定律还出色地证明了毕达哥拉斯主义的数学原理。这样一来，似乎的确是现象中的数字结构才提供了理解现象的钥匙。同样，为了合理地解释种种现象，人们就必须寻找那些往往不很明显的关系。正如赫拉克利特所说，宇宙运行所遵从的准则是隐蔽的，探索者要做的就是去发现它们。最重要的是，千万不可为了维护某个表面的原则而歪曲现象。
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