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虽然培根对科学探索很有兴趣，但他却忽视了当时所有重大的科学进步。他没有关注开普勒的工作，也不了解哈维医生在血液循环方面的发现，尽管他还是哈维的病人。
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一般说来，在哲学上对不列颠经验主义更有影响的人是托马斯·霍布斯（1588～1679）。虽然他的某些方面属于经验主义，但他也赞赏数学方法，数学把他和伽利略、笛卡尔联系在了一起。由于熟知演绎法在科学探索中的作用，他对科学方法更为彻底和正确的把握是培根所不及的。
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◎托马斯·霍布斯
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霍布斯早年的家庭生活十分惨痛。他父亲是个性情粗野、头脑糊涂的牧师，当霍布斯还是一个孩子的时候，他就在伦敦失踪了。所幸的是，他的兄弟很有责任感，自己又没有子女，于是就担当起了抚养侄儿的重任。霍布斯14岁进了牛津学习古典知识，经院派的逻辑和亚里士多德的形而上学都在当时的课程范围，霍布斯对这类知识产生了终身的厌倦感。1608年，他做了威廉·加威狄希的家庭教师，后者是德劳郡伯爵的儿子。两年后，他陪同学生作了一次例行豪华旅行。这位年轻的贵族继承了爵位之后，便成了霍布斯的庇护人。霍布斯通过他结识了当时的许多头面人物。在主人去世后，霍布斯曾去巴黎住了一段时间，然后又回来做了先前这位学生的儿子的家庭教师。1634年，他随年轻的伯爵访问了法国和意大利，在巴黎期间，他遇到了默塞尼等人。1636年，他在佛罗伦萨拜访了伽利略。1637年，他回到家中，开始撰写早期的政治理论文章。在即将爆发的保皇党与共和党的斗争中，他的君权观点未能博得任何一方的好感。于是生性谨慎的霍布斯于1640年去了法国，在那里一直住到1651年。
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◎《利维坦》扉页，作者霍布斯。
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在巴黎逗留期间，霍布斯再次与默塞尼这群人来往，并且邂逅了笛卡尔。起初，他和这些逃离英国的保皇党流亡者们（包括未来的查理二世）互相很友好，但是当他于1651年出版《利维坦》时，却同所有人都闹僵了。保皇党朋友们不喜欢他对待忠诚问题的那种科学而超然的态度，而法国教士们则厌恶其反天主教的观点。于是霍布斯决定再度出走，这一次他回到了英国，屈从于克伦威尔，并退出了政界。也就是在这段时间里，霍布斯和来自牛津的瓦里斯之间，发生了一场“化圆为方”的论战。霍布斯对数学的尊重超过了他的数学能力，因而瓦里斯教授得以轻松获胜。而霍布斯直到生命的最后时刻还在与数学家们争论不休。
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1660年，查理二世的王政复辟后，霍布斯再次得到了国王的宠幸，甚至还获得了一百英镑的年金，不过这项慷慨的赠与一直没有可靠地兑现。当“瘟疫”和“大火灾”发生以后，迷信的流行促使下议院对无神论进行调查，霍布斯的《利维坦》成了反对派批判的一个重点目标，从此他就不能在国内发表任何有关社会或政治问题的有争议的文章了。霍布斯很长寿，他晚年时在国外赢得的声誉竟然超过了国内。
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霍布斯在哲学上奠定的基础，后来成了不列颠经验主义学派的一个特征。他最重要的著作是《利维坦》，在这本书中，他把自己的哲学观点用到了君权理论的设计上。在转向社会理论之前，《利维坦》以导论的方式完整地总结了他的一般哲学思想。该书的第一部分用严格的机械术语论述了人和人类心理学，还有语言和认识论方面的一些哲学反思。他和伽利略、笛卡尔一样，也主张我们所体验的一切都是由外物的机械运动造成的，而视觉、声音、气味之类并不属于客体，而是为我们个人所拥有。在这个问题上，他顺便指出，大学里还在讲授基于亚里士多德的拙劣的发散理论。不过随后又闪烁其词地补充说，自己在总体上并不反对大学，只是因为自己日后要提到大学在共和政体中的作用，所以必须指出大学应该改正的主要缺点，“毫无意义的频繁演说就是其中之一”。对于心理学，他持一种联想主义者的观点；至于语言，则采取了纯粹的唯名论。他还认为几何学是迄今为止惟一的科学，理性的作用和几何学中的论证具有相同的特性。我们必须从定义开始，而且在下定义时要谨慎，不要使用自相矛盾的概念。正如笛卡尔坚持的那样，在这个意义上，理性就是某种通过实践得来的非天生的品质。接着，霍布斯还用运动来解释感情，他认为所有的人在自然状态下都是平等的，都在谋求牺牲别人、保全自己，因此每个人都处于某种战争状态。
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为了逃避这种使心灵不安的梦魇，人们就联合起来把自己的权力交给某个权威。这就是《利维坦》第二部分的主题。人类是理性的，也是彼此竞争的，他们不得不达成一种人为的协议，同意服从于共同选择的某个权威。一旦这种体制得到实施，他们就无权起来反叛，因为协议制约的是被统治者而不是统治者。统治者应该能够提供保护（这也是他被选中的首要原因），只有在他做不到这一点时，人们才有理由宣布废止协议。在这种契约的基础上建立起来的社会就是共和政体，它就像一个由许多普通人组成的巨人，一个“利维坦”，它比个人更大，更强，因此就像一个神灵，尽管它也和普通人一样会消亡。核心权威被称为君权，在生活的所有方面都有绝对的权力。
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《利维坦》第三部分概述了不应存在世界性教会的原因。霍布斯是彻底的伊拉斯图派教徒，因此主张教会应该是服从民事当局的一个国家机构。该书的第四部分谴责了罗马教会，因为它未能明白这一点。
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当时政局的动荡影响了霍布斯的理论。他最厌恶内部的纷争，因此他的观点不管怎么看都是倾向于和平的，这与洛克后来提出的“制衡”概念相对立。他的政治观点虽然脱离了神秘主义和迷信，却倾向于把问题过分简单化。对于自己所处的政治环境来说，霍布斯的国家概念是欠充分的。
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前面说过，文艺复兴时期逐渐唤起了人们对数学的关注，后期文艺复兴思想家们关注的第二个主要问题就是方法的重要性。在谈到培根与霍布斯时，我们已经看到了这一点。勒奈·笛卡尔（1596～1650）则以古代哲学家过人的气魄，将这两种影响融合成了一种全新的哲学体系，因此他被称为“近代哲学之父”是十分恰当的。
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◎勒奈·笛卡尔
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笛卡尔出身于一个级别较低的贵族家庭，他的父亲是布列塔尼地方议会的一名议员。1604～1612年，笛卡尔在拉夫赖士的耶稣会学院接受了扎实的古典教育，此外，他还受到了当时最好的数学基础训练。离开学院后，他去了巴黎，并于次年在普瓦捷学习法律，1616年毕业。然而他的兴趣却在别的领域。1618年，他应征从军到了荷兰，因而有大量的时间来从事数学研究。1619年，“三十年战争”终于爆发了，想到外面闯荡一番的笛卡尔加入了巴伐利亚军队。就在那年冬天，他发现了激发自己哲学思想的主导概念。《方法论》一书讲述了他的这一经历。那一天特别寒冷，笛卡尔躲进一间小屋，坐在一个瓦炉旁。在身体稍稍暖和一些后，他开始了沉思。到那天快结束的时候，他的整个哲学的轮廓已经清晰地呈现出来了。1622年以前，笛卡尔一直呆在军队里，随后又回到了巴黎。第二年他访问了意大利，并在那里住了两年。重返法国后，他却对自己的家庭生活感到非常心烦。由于他性格有点孤僻，加上想在没有干扰的氛围中工作，于是他在1628年去了荷兰。笛卡尔在临行前变卖了小部分地产，因而可以过着舒适的独居生活。除了三次对法国的短暂访问之外，他剩下的21年时光都是在荷兰度过的。沿着自己在发现方法过程中所形成的思路，笛卡尔逐渐完成了他的哲学。1633年，当他听说伽利略受到了审判，就放弃了一部重要的物理学著作的出版，因为这本书采纳了哥白尼的理论。他主要是不想卷入到论战中去，对他来说，那只会浪费宝贵的时间。而且从各种表面现象来看，他都是一个虔诚的天主教徒，尽管他究竟在多大程度上保持了教义的纯洁性永远也没人知道。笛卡尔决定只出版三卷本合集，即《屈光学》、《大气学》和《几何学》。1637年出版的《方法论》则是他特地为这三篇论文写的前言，其中最著名的《几何学》提出并运用了解析几何的原理。在1641年和1644年，他又先后出版了《沉思录》和《哲学原理》，这两本书是献给巴拉丁的女儿伊丽莎白公主的。1649年，他还为公主写了一篇关于灵魂激情的论文。这一年，瑞典的克里斯蒂娜女王对笛卡尔的作品发生兴趣，并最终劝他到了斯德哥尔摩。这位斯堪的纳维亚君王是一位真正的文艺复兴人物，她意志坚强、精力充沛，坚持要笛卡尔在清晨五点为她讲授哲学。在瑞典的冬夜里，清晨五点并不是一个适合哲学家起床的时刻，笛卡尔终于经受不住而病倒了，并于次年的2月去世。
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说到底，笛卡尔的方法是他喜爱数学的结果。在几何学领域，他已经表明了这种方法将会怎样产生深远的结果。因为借助于分析方法，人们就可能通过简单的方程式来描述一切曲线的特征。笛卡尔相信，在数学领域如此成功的方法，也能延伸到别的领域，并使探索者可以像在数学中一样获得同样的确定性。《方法论》旨在告诉我们，为了充分利用我们的理性品质，我们应该遵循什么样的规则。至于理性本身，他认为在这方面人人都是平等的，其中的区别仅仅是有的人比另外一些人运用得好一些而已。但方法是某种实践的产物，笛卡尔清楚地看到了这一点，因而他并不想把某种方法强加给我们，而是想表明他如何成功地运用了自己的理性。书中的说明是自传式的，它讲述了作者早年对存在于一切领域的不确切、无定论说法的不满足。关于哲学，他说再也没有什么令人如此难以容忍、却又为某些人所持有的观点了。数学以其演绎法的确定性给他留下了深刻印象，但他还是无法搞清它的恰当用途。他放弃了书本上的学习，开始外出旅行，却又发现各种习俗就像哲学家的观点一样差别明显。最后，他通过审视自我来发现真理。该书接着还记述了前文已提到过的“炉边反思”。
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◎《方法论》扉页，作者笛卡尔。
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笛卡尔发现，只有完全由作者自己完成的作品才是满意的作品，于是他决定舍弃一切他所学过的和被迫信以为真的东西。只有逻辑学、几何学和代数学在他的这场大扫荡中得以幸存下来，他还从这些学科中得出了四条规则：一、除了明晰独特的理念，决不接受任何东西。二、必须根据解决时的需要把每个问题分成若干部分。三、思维必须按照由简到繁的顺序，如果没有顺序，我们必须假设一个。四、为了确保没有任何疏忽，我们应该经常进行彻底的检查。笛卡尔在将代数应用于几何问题时，就采取了这一方法，并由此创立了“解析几何”。至于它在哲学上的应用，笛卡尔认为必须推迟到自己年纪更大一些之后。我们在伦理学上陷入了困境。伦理学虽然被排在科学序列的末尾，但在实际生活中，我们却必须迅速作出决定。于是笛卡尔采取了一种临时性的行为模式，按照实用主义标准，这种模式将为他提供最好的生活条件，因此他决定遵守本国的法律和习俗，并且始终保持对宗教的虔诚。一旦决定了采取某个行动，他就会果敢地走下去。最后，他还试图严格地约束自己，不去冒险，要使自己的愿望适应万物的秩序，而不是反过来。从此以后，笛卡尔决定专攻哲学。
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