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◎边沁的圆形监狱计划设计图
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追溯起来，边沁哲学的基础是18世纪早期的两个主导理念。其一就是哈特里早就强调过的联想原则，该原则最初源于休谟的因果论，休谟通过理念的联想来解释因果依存的概念。哈特里和后来的边沁都把联想原则当做心理学的基本原理。边沁提出了自己惟一的原则，这一原则根据经验提供的素材发挥作用，并以此取代了关于心灵及其运作概念的传统方法。这就使他可以确定地解释心理学，而完全不必涉及心灵概念。事实上，这些概念早就被“奥卡姆剃刀”剃掉了。巴甫洛夫后来提出的条件反射理论，正是建立在联想主义心理学的相同观点之上的。第二个原则是“最大快乐”的功利主义格言（前文提到过）。这一原则与心理学有关，因为在边沁看来，人们尽力所做的就是去获得自己最大的幸福。幸福在这里的含义也就是快乐。而法律的作用就是保证在追求自身最大快乐的时候，任何人都不得妨碍他人同样的追求。只有通过这种方式，才能使尽可能多的人获得最大的快乐。
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尽管仍然有不同意见存在，但这却是各类功利主义的共同目标。我们完全可以这样说，这样的目标听起来有些缺乏创意，而且自以为是，但它背后的意图却远不止这些。作为一种致力于改革的运动，功利主义所取得的成就显然要超过一切唯心主义哲学的总和，而且这些成就是在没有引起什么混乱的情况下取得的。同时，多数人的最大幸福原则还有另一种解释。在自由主义经济学家那里，它变成了“自由主义”和自由贸易的一个正当理由。因为它假设在既定的法律制度下，如果每个人都自由地追求自身的最大快乐，那么就会产生社会的最大快乐。但是，自由主义者在这方面过于乐观了。也许有人会认为，按照苏格拉底的观点，如果人们不厌其烦地告诫自己和估量自己行为的后果，那么一般说来他们会明白，损害社会最终将损害自己。问题是人们并不总是谨慎地考虑这些，反而经常凭一时的冲动和无知采取行动。所以在我们这个时代，自由放任的学说已经逐渐为一些防范措施所限制。法律就被看做这样的机制，它保证每个人都能够追求自己的目标，但又不妨碍他人。因此，法律制裁的目的并不是为了报复，而是为了防止犯罪。重要的是，一些侵犯行为虽然应该受到惩罚，但不应该是野蛮的酷刑（实际上，当时的英国正有这样的倾向）。边沁反对不加区别地实施死刑，在当时，罪过很轻微的人也会被随意处死。
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功利主义伦理学推导出了两个重要结论。第一个推论是这样的：很明显，在某些方面，所有的人都对幸福有着同样强烈的要求，因此他们也应该享有同等的权利和机会。在当时，这一观点是比较新颖的，它成了激进派改革方案的一个核心原则。另一个推论则指出，最大的快乐（或幸福）只有在稳定的状况下才能获得，所以，平等和安全就成了最首要的考虑。而自由，边沁认为这不是太重要。在他眼里，自由就像人的权利一样，似乎带有一些形而上学和浪漫主义的色彩。
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边沁在政治上赞同仁慈的专制，而不是民主。这就顺便给他的功利主义带来了一个难题，因为显然没有什么机制可以保证立法者采取仁政。他自己的心理学理论也要求立法者总是在全面知识的基础之上，富于远见地行事。然而，这种设想并不完全正确。作为一个实际的政治问题，这种困难不可能得到彻底的解决，人们最多可以设法做到不让立法者在任何时候都过于放任。
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在社会批判方面，边沁的观点与18世纪的唯物主义是一致的，它的许多预见后来都被马克思保留了下来。边沁认为，有关奉献的现有道德不过是统治者为了维护自身既得利益而采取的一种欺骗手段。它期望别人做出牺牲，自己却一毛不拔，边沁的功利主义原则就是针对这种情形提出来的。
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◎约翰·斯图亚特·穆勒
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尽管边沁生前始终是激进派的精神领袖，但这一运动的幕后驱动者却是詹姆士·穆勒（1773～1836）。穆勒持有与边沁同样的功利主义伦理观，同样蔑视浪漫主义。在政治问题上，他认为人们可以做到以辩论来说服对方，并且养成在行动之前进行理性分析的习惯。相应的，他还过分地相信教育的功能。这些先入之见的实施对象首先就是他的儿子约翰·斯图亚特·穆勒（1806～1873）。穆勒承受了父亲无情地灌输给他的教育学说。“我从来没有做过一个孩子，”他在晚年抱怨说，“我从来没有玩过蟋蟀。”相反，他3岁就开始学习希腊文，而后所学的一切都与当时的年纪不相称，这使他显得很老成。在他21岁前，这种可怕的经历很自然地使他精神崩溃了。
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虽然穆勒后来很关注1830年的议会改革运动，但他并不热衷于谋取领袖职务，这一职位曾先后属于边沁和老穆勒。从1865年到1868年，穆勒是下议院中的威斯敏斯特代表，他继续强烈要求进行普选，并追随边沁，走上了普遍自由主义和反帝国主义的研究之路。
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穆勒在哲学方面的观点几乎完全是派生的，《逻辑学》（1843）可能是最能牢固树立其声誉的书。他对归纳法的讨论在当时算是比较新颖的观点。归纳法受到一套原则的支配，它使人想起休谟的某些因果关系法则。归纳逻辑中一个争论不休的问题就是如何证明归纳论证的正确性。穆勒提出了如下见解：归纳论证的依据就是我们所观察到的自然恒定性，而自然恒定性本身就是一种最高级的归纳。这样一来，论证自然就成了循环论证，但穆勒似乎并不为此担心。然而，这里还牵涉到了一个更普遍的问题，它至今仍使逻辑学家们头疼。大体上说，困难就在于：不知为什么，人们总觉得归纳法毕竟不那么受推崇，尽管它本该如此，因此，它必须得到证明；不过，这样一来似乎就会不自觉地陷入困境，但人们有时候并没有意识到这一点。因为证明本身就是一个演绎逻辑的问题，如果归纳法本身还需要得到证明的话，那么它就不可能是归纳的。而演绎法本身，却没有人觉得非证明它不可，自古以来，它就是极受推崇的。也许惟一的办法就是让归纳法自成一派，不与演绎法辩护发生联系。
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穆勒对功利主义伦理学的解释见于《功利主义》（1863）一书。该书几乎没有在任何地方超越边沁。和伊壁鸠鲁（也许可算第一位功利主义者）一样，穆勒最后也愿意承认某些快乐高于别的快乐，但事实上，他并没有成功地解释，与只有数量差异的快乐相比，质量更高的快乐意味着什么。但这并不奇怪，因为最大快乐的原则和对快乐的计算，隐含着对质量的排斥和对数量的赞同。
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穆勒试图提出一项论证，来支持“人们追求的实际上就是快乐”这一功利主义原则，然而，他犯了一个严重的错误。“只有当人们事实上看见了某个物体，它的可见性才能被证明；只有当人们听到了某个声音，它的可闻性才能被证明。经验的其他来源全都是这样。按照类似的方式，我可以这样理解，只有人们实际上有过要求后，才能证明什么东西是符合需要的。”不过这是利用了词语相似性的一种诡辩，它隐藏了逻辑上的差异。如果某物能够被看见，我们就说它是看得见的。拿“符合需要的”为例，它的含义是模棱两可的。当我说某物是符合需要的，可能只是指事实上我的确需要它。当我对别人这样说时，当然会假定他和我一样喜欢或不喜欢。在这个意义上，说符合需要的东西就是人们想要的东西，这是没有意义的。不过当我们说什么东西是符合需要的，其中还有另一个含义。比如，我们说诚实是符合需要的，这实际上是说我们应该诚实，它是人们所作的一种伦理学表述。因此，穆勒的论证肯定是错误的，因为“可以看见的”和“符合需要的”两者的类推是粗浅的。休谟早就指出过，我们不可能从“是”中演绎出“应该”来。
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不管怎么说，要举出证明这一原则无效的直接反证并不难。快乐定义为想要的东西，是毫无意义的；另外，说我想要的东西就是快乐，按常理也是错误的，尽管一种愿望的满足的确能给我带来快乐。在另外一些情形下，除了我有该愿望这个事实之外，我想要的东西与自己的生活并没有直接关系。例如，人们可能希望某匹赛马获胜，但实际上自己并没有下赌注。因此，功利主义原则很容易招来大量的异议。但是功利主义伦理学仍旧是有效的社会行动的源泉，因为，伦理学说宣称善就是大多数人的最大快乐。这种观点可能被用到别处去，而没有考虑到人们是否真的一直按照有利于这种普遍快乐的方式来行动，那么，法律的作用就是保证最大的快乐得以实现。同样，建立在这个基础之上的改革目标，与其说是为了实现理想的制度，不如说是为了建立可行的制度，以便真正赋予公民某种程度的幸福，这是一种民主的理论。
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◎马尔萨斯
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穆勒有一点与边沁完全相反，即他是自由的热情捍卫者。在著名的《论自由》（1859）一书中，他对这个问题给出了最好的说明。这本书由他和哈丽特·泰勒共同写成，泰勒在前夫去世后，于1851年改嫁给了穆勒。在这篇论文中，穆勒为思想和言论的自由作了强有力的辩护，并建议限制国家干预公民生活的权力。他尤其反对基督教宣称自己是诸善之源。
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18世纪末，预防接种降低了死亡率，随之而来的就是人口的急剧增长，这个问题开始引起了人们的注意。马尔萨斯（1766～1834）对人口问题进行了研究。他是一位经济学家，也是激进派的朋友，此外，他还是一名圣公会传教士。马尔萨斯在著名的《人口论》中提出了“人口增长远远快于粮食供应”的理论。人口按几何级数增长，而粮食供应却只按算术比例增长，所以，人口增长必须得到限制，否则就会出现大规模的饥荒。在如何控制的问题上，马尔萨斯采纳了传统的基督教观点。人们必须通过接受教育，学会“克制”，从而保持人口的低增长率。马尔萨斯本人结了婚，他身体力行地贯彻了这一理论，而且比较成功，他四年只生了三个孩子。尽管有这样的成就，但现在看来，马尔萨斯的理论也并不像他所期望的那样有效。在这些问题上，孔多塞的观点似乎更合理些。马尔萨斯主张“克制”，而孔多塞却提出了现代意义上的“节育”。对于这一点，马尔萨斯从来没有原谅过孔多塞，因为在他坚定的道德观念中，这类方法是罪恶的，他认为人工节育并不比卖淫好多少。
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起初，激进派对这个普遍性问题意见不一。边沁曾一度支持马尔萨斯，而穆勒则倾向于支持孔多塞的观点。穆勒18岁时，曾一度被捕入狱，因为他在某个工人阶级贫民窟散发“节育”小册子。因此他始终对普遍性的自由问题极为关注，也就不奇怪了。
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《人口论》对于政治经济学来说，是一个非常重要的贡献，它所提出的某些基本概念后来在其他领域也得到了发展。尤其是达尔文（1809～1882）由此演绎出了“物竞天择”原则和“生存竞争”概念。《物种起源》（1859）一书论述了有机体按照几何级数增长，随之而来的就是相互间的斗争。达尔文说：“具有多种作用的马尔萨斯学说适用于动植物王国，因为在这种情形况下，既没有人为的粮食增长，也不会在生育上保持谨慎的克制。”在为了有限的生存条件而进行的自由竞争中，最能适应环境的有机体将取得胜利，这就是达尔文的“适者生存”学说。从某种意义上看，这只是边沁“自由竞争”概念的延伸，但是在社会领域中，这种竞争必须遵循某些规则，而达尔文的“自然界竞争”并不知道有什么约束。用政治术语来说，“适者生存”的观点激发了20世纪独裁者们的某些政治思想。达尔文本人大概不会鼓励对其理论进行这样的扩展，因为他自己就是一名自由主义者，同情激进派及其改革方案。
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◎达尔文
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达尔文工作的另一部分，也是首创性较少的一部分，就是进化论。我们知道，这种思想要追溯到阿那克西曼德。达尔文所做的，就是在坚持不懈地观察自然的基础上，提供了大量事实的细节说明。世人对他的进化论证褒贬不一，但和杰出的米利都学派来相比，他肯定获得了更好的评价。而且，达尔文理论首次把进化论假说引入了更广泛的公开讨论之中。由于它根据“物竞天择”的原则，用某种普遍的原始有机体来解释物种的起源，因而与现行宗教所坚持的创世纪观点是对立的，这就使得达尔文主义者与所有的正统基督教徒都发生了尖锐的冲突。