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【26】现在，我们明白了三段论的范围，在每个格中能获得什么样的证明以及用多少个式；我们也很清楚，什么样的命题难以证明，什么样的命题较易证明。在较多的格和较多的式中得到的是比较容易的，在较少的格和较少的式中得到的是比较困难的。
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全称肯定命题只能通过第一格、通过其中一个式得到证明。但全称否定命题则既能通过第一格也能通过中间格而得到证明：在第一格中可以用一个式，在中间格中可以用两个式；特称肯定命题通过第一格和最后格得到证明：在第一格中用一个式，在最后格中用三个式；特称否定命题在全部三个格中皆可得到证明：在第一格中用一个式，在第二格及第三格中分别是两个式和三个式。
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这就很清楚，全称肯定命题最难确立，又最容易被驳倒。一般地说，全称命题比特称命题更容易遭到反驳。因为它不仅在谓项不属于任何主项时不能成立，而且在谓项不属于有些主项时也不能成立。在这两种情况中，后者在所有三个格中都能得到证明，前者却只能在两个格中得到证明。全称否定命题的情况亦同样：它不仅在谓项属于全部主项时不能成立，而且在谓项属于有些主项时亦不成立。这可以在两个格中得到证明。但要驳倒特称判断则只能用一种方法，即证明谓项属于主项全体或不属于任何主项。特称判断也较易确立，因为它们能在较多的格中，通过较多的式得到证明。
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我们一定不要忽视，一般地说，命题是可以相互反驳的。全称命题可以反驳特称命题，特称命题可以反驳全称命题。可是与此相反，全称命题不能通过特称命题而确立，虽然后者可以为前者所确立。同时，反驳一个命题显然比确立一个命题要容易。
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每个三段论是怎样产生的，通过多少词项和前提，它们又如何相互联系，在每个格中可证明什么样的命题，什么样的命题可在较多的格中得到证明，什么样的命题只能在较少的格中得到证明，所有这些问题，我们在上面的分析中已经说清楚了[81]。
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【27】我们进而要讨论的是，我们自己怎样建立适当的三段论去解决特定的问题，我们通过什么方法找到适合于每个问题的出发点，因为我们不仅要研究三段论的形成，而且要拥有构造它们的能力。
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在一切存在物中，有些不可能在普遍的意义上真实地表述其他任何事物（例如，克莱翁、加里亚斯以及其他个别的、可感觉的事物），但其他属性却可以表述它们（上面所说的两个例子都是人，是动物）；有些可表述其他事物，但自身却不能被在先的事物所表述；有些能表述其他事物，其他事物也能表述它们（例如“人”可表述“加里亚斯”，而“动物”也可表述“人”）。因此，很明显，有些事物在本性上是不可能述说其他事物的。大致说来，每个可感事物都是这样的。除非是在偶然的意义上，它们不能表述其他事物。因为有时候我们说，“那个白的东西是苏格拉底”或者“那个正在走来的是加里亚斯”。我们将在其他地方说明[82]，指谓的进程亦有一个上限。现在姑且设定这一点。不可能证明其他事物能表述这类事物（除非是通过意见），但它们却可能表述其他事物。个体不能表述其他事物，而其他事物却能表述它们。居于普遍与特殊之间的事物显然具有这两种情形，因为它们既表述其他事物，其他事物也表述它们。大略地说，论证和研究的对象主要是这类事物。
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我们现在必须以下面的方式选择适合于每个问题的前提。首先，我们必须设定主体自身，它的各种定义以及它的全部固有性质；继之，我们要设定所有伴随着主体的属性；再次，我们要设定为主体所伴随的各种属性以及不可能属于主体的各种属性。我们不要选择那些它不可能属于的属性，因为否定前提是可以换位的。对这些伴随而来的属性，我们也必须区分出包含在是什么中的东西、被断定为特性的东西以及被断定为偶性的东西。在这些属性中，我们还必须把看来是与主体相关的属性与真正是与主体相关的属性区分开。我们所提供的后者越多，我们作出结论就越快；它们越真实，我们的证明就越可信。
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我们必须选择不是与主体的某些部分相伴随、而是与主项的全体相伴随的属性。例如，不是属于某个个人、而是属于所有人的属性，因为三段论是从全称前提中推出来的。因此，如果一个陈述是不定的，则前提是否全称亦不清楚，但当陈述是确定的时，事情就十分清楚了。同样，由于刚才所述的理由，我们必须只选择为主体作为整体而伴随的属性。但是所跟随的属性不能被认为是作为整体而跟随的。我的意思是说，例如，所有“动物”伴随着“人”，或者所有“知识”伴随着“音乐”。但它仅仅是一般性的伴随，正如我们在一个命题中对它的陈述那样。其他陈述形式（例如“所有人是所有动物”或“公正是所有的善”等等）都是无用的、不可能成立的。“所有”只能附加在主项上。
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我们必须了解那些伴随着主体的属性。当它们为一个更广泛的词项所包含时，我们在证明特殊时一定不能选择伴随着普遍或者不伴随着普遍的属性（因为它们在讨论普遍时已经被把握了，伴随着“动物”的那些属性也是伴随着“人”的属性，不伴随着动物的属性也一定不会伴随着人）。我们必须了解为个体所特有的属性。为属所特有而不为种所具有的属性是存在的。因为其他属必定也具有某些为它们所特有的属性。
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再者，在普遍词项的情况中，我们也不要选择伴随着从属词项的东西，例如，对于“动物”，我们就不应选择伴随“人”的东西，因为如果“动物”是伴随着“人”的属性，它也必定伴随着所有这一切。不过，它们更适合属于与“人”相关而选择的东西。
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我们也必须了解通常是伴随着主体的各种属性以及为主体所经常伴随的属性。因为关于“通常”的命题，是三段论从通常是真实的前提中推出的，要么从它们全部，要么从它们中的一部分，因为每个三段论的结论都与它原来的出发点相似。
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再者，我们不能选择伴随着所有这些词项的属性，因为它们不能产生一个三段论。至于为什么，我们马上就会清楚[83]。
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【28】当我们打算确立一个关于整个主体的命题时，必须研究我们正力图确立的谓项碰巧要断言的主项，以及我们需要确立其谓项的主项的伴随属性。因为如果存在着为这两类所共有的东西，则一个必定属于另一个。如果我们要确立的不是属于全体而只属于某个，我们必须考虑这两类词项所伴随的词项；因为如果存在着为这两类所共有的东西，则一个词项必定属于另一个词项的部分；如果要求一个词项不属于另一个词项的全体，我们必须考虑主项的伴随属性以及不可能属于谓项的属性。或者反过来说，我们必须考虑不能属于主项的属性以及谓项的伴随属性。因为如果在这两个系列中有任何词项是相同的，则谓项不可能属于主项；因为一个三段论有时通过第一格而产生，有时则通过中间格而产生。如果要求一个词项不属于另一个词项的部分，我们必须考虑为主体所伴随的属性以及不可能属于谓项的属性。因为如果这两类有共同的东西，那就必然可以推出，谓项不属于某一主项。
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如果我们以下列方式表达它们，则上述内容会更加清楚些。让B表示A的伴随属性，C表示为A所伴随的属性，D表示不可能属于A的属性。再者，让F表示E的属性，G表示为E所伴随的属性，H表示不可能属于E的属性。那么，如果C有某些部分与F的某些部分相同，则A必然属于所有E；因为F属于所有E，而C属于所有A，所以，A属于所有E。如果C和G是相同的，A必定属于某个E。因为A是所有C的一个伴随属性，E是所有G的一个伴随属性。如果F和D是相同的，则根据复合三段论的前进式，A就不属于任何E；因为否定命题可以换位，F与D相同，所以A不属于任何F；但F属于所有E。再者，如果B和H是相同的，则A不属于任何E；B属于所有A，但不属于任何E；因为根据设定，B与H相同，并且我们确定H不属于E。如果D和G是相同的，则A不属于某些E。因为它不属于D，因而也不属于G。但G归属于E，所以A不属于某些E。如果B与G相同，则通过转换可获得一个三段论。因为E属于所有A，而B属于A，所以E属于B（已知B与G是相同的）。可是，并不必然可以推出A属于所有E，而只能推出它属于某个E，因为全称论述可换位成特称论述。
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因而，很显然，在每个命题的证明中，我们必须考虑主项与谓项的上述联系；因为三段论都是通过它们决定的。除此而外，我们还必然考虑每个词项的伴随属性，以及属性所伴随的主要和普遍的联系。例如，对于E，我们必须考虑KF，而不只是单单考虑F。因为如果A属于KF，它既属于F也属于E。但如果它不是后者的一个伴随属性，它可能仍然是F的一个伴随属性。同样，我们必须思考为正在讨论中的词项所伴随的属性；因为如果它是那些主要的词项的一个伴随属性，那它也是归属于它们的词项的伴随属性；但如果它不是前者的一个伴随属性，它也可能仍然是后者的一个伴随属性。
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很清楚，我们的研究是通过三个词项和两个前提而进行的。而所有三段论都是通过已经论述过的三个格而产生的。因为已经证明，当C类事物中的一个被认为与F类事物中的一个相等同时，A属于所有E。它们是中词。端词则是A和E。这样，第一格就产生了。如果设定C和G是等同的，则A属于某些E。这是最后格，因为G变成了中词。当D和F相等同时，A不属于E。这样，我们就既有第一格又有中间格；因为A不属于任何F（否定命题可以换位），F属于所有E。这就得到了第一格；因为D不属于任何A，但属于所有E，所以获得中间格。当D和G等同时，A不属于某个E。这是最后格，因为A不属于任何G，E属于所有G。
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可见，所有三段论都是通过已经论述过的格而产生的。我们一定不要选择所有词项的伴随属性。因为没有三段论从它们之中产生。可以从伴随属性中确立一个命题的方法是不存在的。而另一方面，通过一个共同的伴随属性去反驳是不可能的，因为它属于一个词项而不属于另一个词项。
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其他借助选择而进行的研究方法对产生三段论显然是无用的。例如，如果两个词项的伴随属性相等同；或者，如果为A所伴随的属性与不可能属于E的属性相等同；再者，如果既不能属于A也不能属于E的属性相等同；因为根据它们，三段论不能产生。如果伴随属性，即B和F是等同的，则中间格就产生了，并且两个前提都是肯定的；如果A的前项与不可能属于E的属性（分别是C和H）是等同的，则第一格就产生了，并且小前提是否定的；如果既不能属于A也不能属于E的属性（即D和H）是等同的，两个前提都是否定的，则要么在第一格中，要么在中间格中，在这些情况下，根本不可能有任何三段论。
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可见，我们所必然了解的是在我们所探索的词项中相同的，而不是不同的或相反的。首先，因为我们研究的目的是要发现中词，中词在每个前提中必须是相同的，而不是不同的东西。其次，即使在有些例子中一个三段论碰巧能从所设定的相反属性以及不能属于同一主体的各种属性中推出，它们也可还原为我们已经论述过的类型。例如，如果B和F是相反的或不能属于同一主体。因为如果我们设定了这些词项，就会有一个三段论。结论是，A不属于任何E。但结论不是从原来的词项中推出的，而是从上面所论述的类型中推出的[84]。因为B属于所有A，但不属于任何E，所以B必定与某些H相同。再者，如果B和G不可能属于同一对象，那么就会有一个三段论。结论是，A不属于某些E。在这种情况中，中间格也能产生。因为B属于所有A，却不属于某些E，所以，B必定与某些H相同。因为“B和G不可能属于同一主项”这一陈述与“B与某些H是相同的”这一陈述是等值的。我们已经说明[85]，H代表一切不能属于E的属性。
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可见，没有三段论能直接从上面的研究方法中产生。但如果B和F是相反的，B必定与某些H相同，则三段论就能通过这获得。由此可以推出，以刚才所论述的方式考虑问题的人没有看到某些B与某些H是等同的，所以他们去寻找必需方法以外的其他方法。
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【29】采用归谬法的三段论与直接证明三段论的规则相同，因为它们也是通过两个端词的伴随属性和为它们所伴随的属性而产生的。在这两种类型中，研究方法也是相同的；直接证明的三段论亦可借助相同的词项根据归谬法而建立。反之亦然。例如，要证明A不属于任何E。设定它属于某些E，那么，由于B属于所有A，A属于某些E，则B也属于某些E。但根据假设，它不属于任何E。再者，A属于某些E是可以证明的；因为如果它不属于任何E，E属于所有G，则A不属于任何G。但根据假设，它属于所有G。其他命题亦相同。在一切借助两个端项的伴随属性及为属性所伴随的情况中，用归谬法进行证明总是可能的。
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就每个问题而言，无论采取直接三段论还是归谬法，研究总是相同的；因为两种证明都是从同样的词项中得到结果的。例如，设定已经证明A不属于任何E。因为如果A属于某个E，则可以推出，B也属于某个E，而这是不可能的。如果断定B不属于任何E，但属于所有A，那么很显然，A不属于任何E。再者，如果A不属于任何E是通过直接三段论得到的结论，如果断定A属于某些E，则我们能用归谬法证明它不属于任何E。其他例子亦同样。在每种情况中，我们必须采用某些共同词项（与已经设定的不同），证明结论虚假的三段论与这些词项相联系。这样，当这个前提转换而其他仍然不变时，三段论将通过同样的词项而变成直接的。直接证明与归谬法的不同之处在于：在直接证明中，两个前提都被确定为是真的。而在归谬法中，有一个前提被确定为是假的。
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在我们后面讨论归谬法时[86]，这些论点会变得更加清楚。现在，让我们设定这些都已经很清楚。无论是要求直接证明一个结论还是用归谬法去证明一个结论，我们都必须注意相同的词项。但是，在其他假设性的三段论中，例如，涉及替换或性质联系时，研究所涉及的不是原来设定的词项而是被替换的词项，而研究的方法则与以前相同。但是，我们必须考虑和分析假设性三段论的不同类型。
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每类命题都能按照上面所述的方式得到证明，但有些也用三段论的其他方式得到。例如，全称命题可以借助进一步的假设，通过适合于特称结论的方法而得到证明。因为设定C和G是等同的，E只属于G，则A属于所有E；再者，确定D和G是相等同的。E只为G所表述，则A不属于任何E。我们也显然必须以这种方式考虑问题。
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