1701887404 最能表明直线方面的运动不能连续的是倒回必然发生停顿；不仅直线方面如此，而且圆形移动方面似乎也如此。因为圆形移动与圆形旋转是不一样的；因为在圆形上被运动的东西当其到达它原先出发的那同一点时，既可以继续不停地前行，也可以再倒回来。但是，倒回来就必然出现停顿，这一点，不仅在感觉上，而且在推论上都能得到确证。下面就开始推论。运动有起始、中间和终结三个点，相对于另外两者的每一个，中间点既是起始点也是终结点，所以，它虽然在数目上是一，但在定义上却是二。此外，也有潜能上与实现上的区别。所以，虽然直线两端之间的任何一点在潜能上都可以表示中间点，但在实现上却不行，除非被运动物在这一点上停顿并再开始被运动，从而把线分开；这样，中间点就既成了起始点又成了终结点，即是后一线段的起始点和前一线段的终结点。我的意思是，例如，假若被移动物A到B处停顿，然后又被移动到C处。但是，当A在被连续地移动时，那么，它就既不是已经到达了也不是已经离开了B点所表示的那个位置，它只是在某个现在中在那个位置，而且，也不是在任何一个时间中，除非这个现在作为一个分点存在于运动所经的整个时间之中。如果某人主张它已经到达了和已经离开了，那么，被移动的东西A就会总是在停顿。因为A不可能同时既已经到达了又已经离开了B处，相反，它们必定发生在不同的时间点中；因此，它们之间会有一个时间；所以，A在B处会静止着，在其他地点也一样，因为在一切场合道理都是相同的。当被移动物A把B这个中间点既用作终结点又用作起始点时，由于正如有人所想象的那样把它造成了双重身份，所以，A就必然会在B处停顿。但是，当事物已经完成了被移动并停顿下来时，它就早已离开了所由起始的A处，已经到达C处了。因此，对于这个难题也必须这样来解决，这个难题如下。假设起于E点的线相等于起于Z点的线，A物被从端点E向C点连续地移动着，当A在B点的同时，发生了D物从端点Z向H点的与A物同速同属的被移动运动，那么，在A物到达C点之前，D物就已到达H点；因为先开始离开的东西必定也要先到达。因为A物不能同时既到达了B点又离开了B点，所以，它就落后了。假如A能同时的话，它是不会落后的，但是，它却必然要被停顿。因此，不能假定当A到达了B点的同时D已开始从端点Z被运动了。因为如果A物会到达了B点的话，也就会被离开B点，而且不能同时；但事实上，A在B点是在时间的一个分点中而不是在一段时间中。所以，在这里，即在连续运动的场合，这样说就不能成立。但是，在倒回运动的场合则必然要这样说。因为，假设H物被移动到D处，然后又倒回来被朝下移动，那么，端点D就既被用作终结点又被用作起始点——一点被当作两点了；所以，H物必然在此停顿，不能同时既已到达了D点又已从D点离开了，不然的话，它就会在同一个现在中既在那里又不在那里了。但是，这里不能再用前面的方法来解决。因为在这里，不可能说H物是在一个时间的分点中在D点，并且没有到达或没有离开D点；因为这里所到达的目的是实现上而不是潜能上存在的东西。所以，虽然在中间的点只是潜能上的，但这一个中间点却是实现意义上的，从下面看它是终结点，从上面看它是起始点；因此，它也同样是运动的终结点和起始点。

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1701887406 所以，直线上的倒回运动必然要停顿。因此，不可能有永恒的直线连续运动。

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1701887408 也可以用同样的方法来反驳那些以芝诺的论证为根据提出问题的人。他们认为，如果在通过某个距离前必须总是要先通过它的一半，而这些一半是为数无限的，所以，要通过为数无限的距离是不可能的；或者，有些人换一种方式提出同样论证的问题，他们认为，在被运动的过程中，每达到一半距离，就同时先计数一半的运动，这样，就会得出：在通过了整个距离时，就将会计数无限的数；但是，这被公认为是不可能的。在前面关于运动的第一个论证中，我们曾借助于指出时间在自身中有着无数个单位的方法来解决过难题；因为，如果在无限的时间中通过某个无限的距离，而无限同样地既存在于长度中又存在于时间中，那么，这就没有什么荒谬之处。虽然这个解决作为对所提问题的答案是足够了——因为所提的问题是：在有限的时间中是否可能通过或计数无限的单位——但是，作为对事实和真理的说明则是不够的。因为如若有人撇开长度问题和是否可能在有限的时间中通过无限单位的问题不谈，只把他的问题限制在时间自身方面（因为时间具有无限可分性），那么，这个解决方案就不够了，而是要考察我们在刚才的论证中说到的真实情况。因为，如若某人把一个连续的线段分成两半，他就因此而把一点用作了两点——因为他把它既作为起始点又作为终结点——不论他是把数目数成半还是把线段分成半都是如此。但是，如若这样分，线段和运动都不会是连续的了。因为只有与运动相关的东西是连续的时，运动才是连续的，而且，虽然在连续的东西中蕴含有无限数的半，但那不是现实上的，而是潜能上的。如若他要使它们现实化，那么，所造成的就不会是连续的运动而会是间断的运动。假如是在数半的场合，其结果是会很明显的；因为那样，一个点必然要被他数成两个点；因为假如他不是在数那个单一的连续的线段，而是在数它的两个半，那么，这个点就会是一半的终结点，另一半的起始点。所以，对于是否可能通过无限数的时间或长度单位的问题，必须这样回答：在一种意义上是可能的，在另一种意义上则不可能；因为，如若这些单位是现实上的，就不可能，如若是潜能上的，就可能。因为连续地被运动着的某人只是就偶性能通过无限，在绝对的意义上则不行。因为有着无限数的半虽然是线段的偶性，但它的本质和存在却是另一回事。

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1701887410 也很明显，如若某人不把将时间分为前后两段的那个分点总是当成只属于事物的后一段的话，就会得出同一事物既存在同时又不存在，一旦它已生成就不存在了的结论。虽然那个点确实为前后两段时间所共有，而且，它在数目上是同一个，在定义上不同一（因为它是一段的终结点，是另一段的起始点），但是，它却总是属于被作用事物的后一段。假定ACB为时间，D为事物；这个事物在A时间中是白色的，在B时间中是非白色的，那么，它在C这个分点上就既是白色的又是非白色的。因为，如果它在整个的A时间中是白色的，那么，它在A时间的任何一点中也是白色的就是真实的说法，而且，它在B时间中是非白色的，C则既在A中又在B中。所以，不应允许在整个A中是白色的说法，而要说在除了最后的现在，即C点之外的A中是白色的；C已属于后面的B；而且，如果在整个A中非白色已在生成，白色已在消灭，那么，在C中它就已经完成了生成或消灭。因此，除非白色的在C处第一次被称为非白色的是真实的说法，不然，就会或者一物在已生成时却不存在，在已消灭时却存在着，或者一物必然既是白色的同时又是非白色的，或一般而言既存在同时又不存在。

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1701887412 再有，如若某个以前不存在但现在存在着的东西是生成为存在的，而且，在它正生成时是不存在，那么，时间就不能被分成不可分的时间。因为，如果D物在时间A中已在变白，而且，如果它在接续着A的另一个不可分的时间B中已经变成白的了，如果它在A中只是在变白，还不是白的，但在B中却是白的了，那么，在A与B之间就必定有某个生成过程，所以也必定有生成在其中发生的时间。但是，对于那些不承认不可分的时间的人来说，这个论证是没什么影响的。按他们的看法，在生成过程所经时间的最后那点中，D物已经生成了，因而也就是白的了，没有任何其他的点接续着或者连接着这个最后的点，但不可分的时间是连接着的。而且也很明显，如若D物在整个时间A中已正在变白，那么，D物在其中完成变白的时间加上它正在变白的时间并不比它只在其中正在变白的所有时间更多。

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1701887414 上述这些以及其他类似的论证，对于证明我们所论题目是很合适的。如果我们要作一般的考察，从下面的那些论证也可以得到相同结论。

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1701887416 如若不被其他东西强制离开，一切被连续地运动着的事物，在它通过移动到达终点以前，都已经在被移动着趋于这个终点。例如，如果它的终点是B处，那么，它就已经在向B处移动着，而且，还不仅是在它已接近了B时，而是从一开始起就被运动着趋于B了。因为不然，为什么它只能在接近B时如此而不是在以前也如此呢？其他运动方面的情形也一样。假定某物被移动着从A到C，当它到达C时，再倒回来被连续地向A运动。因此，当它被移动着从A到C的同时，也就是在被移动着进行从C到A的运动。所以，它就是同时在进行两个相反的运动，因为在直线上进行的相反方向的两个运动是相反的。同时，它也是在从它不在其中的那个地方开始变化。可见，如果这是不能成立的，那它就必然在C处停顿。所以，这个运动不是单一的，既然被停顿隔断了的运动不是单一的。

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1701887418 此外，通过下面对各种运动的一般论证，将会使这个问题更为清楚。如果一切被运动物都能进行前面所述三种中的某一种运动，并且也能处于与这些运动对立的某种静止（因为除了这些之外再无其他了），而且，如果被运动物并不总是在进行某一特定运动——我所谓的特定运动，指的是属上不同的一种运动，而不是指整个运动的某一特定部分——那么，它以前必然处在与这种运动对立的那种静止状态中（因为静止就是运动的短缺）；所以，如果在直线上进行的两个运动是相反的，而两个相反的被运动不可能同时进行，那么，从A到C的被移动的东西就不应该同时又在从C到A地被移动着；既然不应同时被移动，但这个运动又要被运动，那么，在它再被移动以前，必然在C处静止过；因为这是一个与从C处出发的运动相对立的静止。从上面的论述现在可以明白，这种运动是不会连续的。而且，下面的论证比上述那些更为合适。因为例如在某物中，非白的消灭了与白的生成了同时发生。所以，如果质变到白和从出于白是连续的，其间没有什么时间的耽误，那么，非白消灭了、白生成了以及非白生成了就会是同时的；因为这三种活动的时间是同一的。

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1701887420 再有，不能由于时间是连续的就推论出运动也是连续的，它只是接续的。其实，相反的两面，例如白与黑，怎么可能有同一的端点呢？

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1701887422 但是，圆周线的运动是单一而又连续的。因为这里没有任何不能成立的结论。因为，从A出发的被运动物也是按照相同的方向同时在被运动着趋于A——因为被运动趋于的那一点也就是它最后要到达的那一点——，而不是在同时进行两个相反的或对立的运动。因为并非一切趋于这个点的运动都与出于这个点的运动相反或对立，只有在两个运动同在一条直线上时，它们才是相反的（例如在直径上的两个运动就是在地点方面彼此相反的，因为这条直径上的两个端点彼此隔得最远）；如果两个运动都在同一长度上，它们是对立的。所以，没有什么妨碍连续地被运动，也无什么时间的阻隔；因为圆周上的运动的出发处和趋向处是同一的，而直线上的运动则是趋于另一处。而且，在圆周上的运动决不会在相同的端点中，而直线方面的运动则不断地在相同的端点中重复；能永远前进的被运动可能是连续的，而总是在相同点中不断重复的被运动则不可能连续，因为不然，就必定有两个对立的被运动同时发生。所以，在半圆中以及在其他弧形中都绝不可能有连续的被运动；因为在这种情况下，同一路径必然多次重复地被运动，相反的两种变化必然发生，因为终结点与起始点是不重合的。相反，圆周运动的终结点与起始点是重合的，所以，只有它才是唯一完满的运动。

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1701887424 从这种分析也可见，其他的各类运动都不可能是连续的。因为在一切其他的运动中，都会发生同一路径被多次重复运动的情况，例如，在质变中有中间阶段，在大小中有中间大小，生成与消灭变化中的情形也如此。无论变化的中间阶段被造成得少还是多，也无论是在它们之间加上还是减去某个环节，都是无关紧要的；因为在这两者中的每一场合，都仍会发生同一路径被多次重复运动的情况。

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1701887426 由此可见，那些自然哲学家所断言的一切可感觉事物都总是在被运动着的主张是不正确的；因为可感事物的被运动必然是上述运动中的某一种，而且，他们尤其把它当成是被质变；因为他们说，事物都总是在流动着和消灭着，此外，他们也把生成与消灭说成是质变。然而，我们刚才的论证已就一切种类的运动作了一般说明：除了圆周运动之外，没有任何运动可能被连续地运动，不论是质变的运动还是增加的运动都如此。

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1701887428 所以，除开圆周移动的旋转运动外，没有一种变化是无限的或连续的，有关这个问题，我们就说这些。

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1701887430 【9】显然，在移动中，圆周旋转又是最初的运动。因为正如我们在前面已说过的，一切移动都或者是旋转式的，或15者是直线式的，或者是这两种形式的混合。而且，前两种运动必然先于混合运动，因为混合运动是由前两种合成的。在前两种中，圆周旋转又先于直线移动；因为它更为单一也更为完满。因为，直线上的被移动不会是无限的，既然不会有无限的直线。即使有无限的直线，也无物可能通过它；因为不可能的事情是不会发生的，而通过无限直线就是不可能的事情。另一方面，有限的直线运动，如果倒回来了，就是复合的，即是两个运动；如果没倒回来，就是不完满的和可以消灭的。不论是按照自然、按照定义、还是按照时间，完满的东西和不可消灭的东西都要先于不完满的东西和可以消灭的东西。此外，可能永恒的运动要先于不可能永恒的运动。圆周旋转运动是可能永恒的，而其他运动，不论是移动还是其他任何运动，都是不可能永恒的。因为它们必定要出现停顿，而如果一旦停顿，运动就已经消灭了。

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1701887432 圆周旋转是单一而连续的，直线移动则不是这样，所得的这个结论是理由充足的。因为直线移动的起始点、终结点和中间点是被确定了的，而且它们全都在直线自身中，所以，被运动物就会有由以出发的起始点和完成所趋的终结点〔因为任何东西在它的端点，即起始点或终结点上时，都是静止着的〕。但是，圆周上的运动却无确定的端点——因为，圆周线上的端点为什么更是这个而不是那个呢？因为每一点都同样地可以是起始点、中间点或终结点——所以，它们既总是在也从不在起始点和终结点中。因此，球体在被运动着也就是在某种意义上静止着；因为它始终占有着同一个地点。原因在于：所有这些属性都属于中心——因为它既是所通过的大小的起始点，也是中间点和终结点——所以，由于这个点不是圆周线上的点，也就不会有被移动物通过完了它的路程之后在那里静止着的点；因为被移动物总是围绕着中心，而不是趋于端点。由于中心总是固定着，所以，整个球体既是在某种意义上静止着，又是在连续地被运动着。

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1701887434 还可以得出具有互推关系的结论。因为一方面，旋转运动是其他运动的尺度，所以它必然是最初的（因为一切东西都是被最初者所度量）；另一方面，也正因为它是最初的，所以才会是其他运动的尺度。

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1701887436 此外，也只有旋转运动是均衡的。因为在直线移动中，事物离开起始点和趋于终结点时的被运动是不一样的，既然一切事物在被移动时都是离静止处愈远速度愈快。只有旋转运动的起始点和终结点都自然地不是在它自身之内，而是外在的东西。

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1701887438 地点上的移动是最初的运动，这是一切对运动问题作出过论述的人都证明了的。因为他们都把引起这类运动的东西作为运动的本原。分离与结合是地点上的运动，友爱和争吵是这样引起运动的——争吵使之分离，友爱使之结合——，阿那克萨戈拉则说最初运动者是心灵，是它使之分离。那些不主张这类运动有任何原因，而断言被运动是由于虚空的人也一样。因为他们也宣称自然物的被运动是地点上的运动，因为由于虚空的运动是移动，是在地点上发生的。他们还认为，其他各种运动没有一种属于最初实体，而是属于由这些最初实体构成的事物；因为他们说，被增加、减少以及被质变的过程都是由于原子物体的结合与分离而发生的。那些通过浓密与稀疏来考察说明生成和消灭的人采取的也是同样的方式；因为他们是采用结合与分离的方法来分类排列这些事物的。此外，还有那些把灵魂作为运动原因的人；因为他们说，自我运动者是被运动物的本原，动物以及一切有生物的自我运动就是这种地点上的运动。而且，只有地点上的运动，才是我们所说的被运动物在被运动的严格意义。如若某物在同一地点上静止着，那么，它所发生的增加、减少或某种质变，我们就只能说是在某个特定方面被运动，而不能笼统地说它在被运动。

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1701887440 到此为止，我们已经论述过的问题有：无论是在过去或将来的一切时间中，都总是存在着运动；什么是永恒运动的本原；什么是最初运动；什么运动是唯一可能永恒的以及最初运动者是不能被运动的。

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1701887442 【10】现在，我们要论述的是，这个最初运动者必然既无部分，也无大小。首先必须确立有关这个结论的几个前提。

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1701887444 前提之一是：没有任何有限的东西能在无限的时间中引起运动。因为有三种要素——运动者，被运动物以及第三，运动在其中进行的时间。这些要素或者全部无限，或者全部有限，或者其中的一个或两个有限。假定运动者为A，被运动物为B，无限的时间为C。假定D运动B的某个部分E。那么，它所用的时间Z不会等于C，因为运动的距离越大，所用的时间也就越多；所以，时间Z不是无限的。这样不断地增加D，我就会用完A，同样，不断增加E，我也就会用完B；但是，不断地减去时间的一个相应的量，我却不会用完时间（因为它是无限的）。所以，整个的A只是在C的一段有限时间中运动整个的B。可见，任何事物都不能被有限的东西运动着进行无限的运动。因此显然，有限的东西不可能在无限的时间中引起运动。

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1701887446 一个无限的能力也完全不可能存在于一个有限的大小中，从下面的论述就能表明这一点。因为，假定更大的能力总是能在更少的时间中造成等量的变化，例如加热、变甜、掷远或一般而言的引起运动。因此，承受物必然在某种程度上被一个具有无限能力的有限东西所作用，而且，它受作用的程度要比被其他东西所作用的程度更大；因为无限的能力更为强大。但是，却不可能有与此相应的时间。因为，假定A表示一个无限的能力在其中使某物变热或推进某物所用的时间，AB表示一个有限的能力在其中进行同样活动所花的时间，那么，如果不断地分取有限的能力添加到这个有限能力的大小上去，我就会在某个时候达到这样一点，即有限能力在时间A中已经完成了它的活动；因为不断地添加有限的大小，就能使能力超过任何已被规定的限界，同样，不断减少有限的大小就能使时间小于任何已被规定的限界。这样，有限的能力就会在与无限的能力相等的时间中引起运动，但这是不能成立的。因此，任何有限的东西都不可能具有无限的能力。

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1701887448 有限的能力也不可能存在于无限的大小之中。虽然较大的能力可能存在于较小的大小中，但是，更多的情形还是较大的能力存在于较大的大小中。假定AB表示无限的大小。BC具有在某个时间中运动D物的某种能力——假定这个时间为EZ。现在，如若我取两倍于BC的大小，那么，这个大小在EZ的一半时间中（假定是这样的比例）就会运动D物，也就是说，它在时间ZT中就可以运动D物。即使像这样不断地取更大的大小，我也绝不会在某个时候达到AB，相反，我却可以不断地得到一个比原先给定的时间更小的时间。所以，AB的能力将是无限的。因为它超过了一切有限的能力；而一切有限能力在运动时所花的时间也必然是有限的。因为，如果一定的能力在某个时间中运动某物，那么，一个更大的能力虽然会在更小的时间中运动该物，但按照反比例关系，它仍是一个有限定的时间。但是，正像数目和大小一样，任何超过了一切限定的能力也都是无限的。这一点也可以用下面的另一种方式来证明。因为我们可以取某一个与存在于无限大小中的能力同类的能力，假定这个能力存在于有限的大小中，并且是存在于无限大小中的那个有限能力的尺度。

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1701887450 根据上述那些，那么显然，不论无限的能力存在于有限的大小中还是有限的能力存在于无限的大小中，都是不可能的。

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1701887452 首先，最好是讨论一个与被移动物有关的疑难问题。如果一切被运动物都是被某物所运动（当然，自己运动自己者不在此列），那么，有些事物，譬如被抛掷的东西，在它们的运动者与它们不再接触时是如何继续被运动的呢？如果运动者同时还在运动另外的某物，例如气，而这个被运动着的某物也能运动，那么，当最初的运动者不再与它接触或不再运动它时，它也就同样地不能被运动了；相反，一切被运动物必定同时被运动，而且，在最初运动者停止运动时，它们又同时停止被运动，即使最初运动者像磁石般地使它已运动了的东西也能运动，情形也一样。所以必然这样说：是最初运动者使本性上既能运动也能被运动的气、水或其他某种类似的东西成为运动者；但是，这类东西并不同时停止运动和被运动，而是在最初运动者停止运动它的同时它停止了被运动，但却仍然在运动；所以，它是在运动着另外某个接续着它的东西。对于这后一个东西，道理也一样。但是，在接续系列中后来的运动能力愈来愈小时，运动就会停止，当在先的东西不再能使在后的东西运动，而是只能使它被运动时，运动就最终停止了。这最后的两个东西——一个是运动者，另一个是被运动物——必然同时停止，而且，整个运动也就随之停止了。可见，运动是发生在那些可能有时被运动有时静止着的事物之中的；而且，它虽然表面上是连续的，但实际上却不连续；因为它是一些连接着的或者彼此接触着的事物的运动，运动者不是一个，而是相互接续的一个系列。所以，这类运动发生在气和水中，有些人将它称为“互补”[55]运动。如果不用这里所述的方式，用其他方法是不能解决这个疑难问题的。“互补”运动使得这个系列中的每个东西都被运动同时也运动，所以也使它们同时停止运动。现在表现出来的是某个被连续运动着的单一物；既然它不是被同一个运动者所运动的，那么，它到底被什么所运动呢？既然在存在物中必然有连续的运动，这种运动是单一的，而单一的运动必然是某个大小的运动（因为没有大小的东西就不能被运动），并且，一个单一大小的运动是被单一的运动者所运动的（因为不然的话，它就不会是连续的，而是彼此接续着的，并且可以被分开了），如果运动者是单一的，它自身就或者是在被运动，或者不能被运动；如果它自身在被运动，它就应该与被它所运动的东西在一起，并且自己也在变化，同时被某一他物所运动；所以，这样就会追溯到一个被不能被运动的某物所运动的时候才能停止。因为这个运动者必须不与它所运动的东西一起变化，而是要总有能力运动（因为这样的运动是不费力的），而且，这个运动是唯一均匀的，或者至少也是最均匀的，既然这个运动者从未有过任何变化，如若运动要保持同一，被运动物与运动者的关系就不应该有任何变化。所以，这个运动者必然或者在中心或者在圆周上，因为它们是本原。但是，距运动者最近的东西被运动得最快，圆周上的运动就是这种最快的运动；所以，运动者是在圆周上。

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