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这里有两点先行辨析：
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一是文帝时发生了关于德运的重大争论。在争论过程中，由于当时丞相张苍的坚持，终而还是定以“水德”。到了武帝太初元年（前104）改制，“以正月为岁首，色尚黄，数用五，定官名，协音律”，(226)改定为“土德”。(227)这意味着，直到武帝时，本朝德运是儒者关心的主要问题之一。推而广之，在“经学昌明”的时代，在汉儒建立新的知识体系和思想理论的过程中，这个问题也不会被淡忘。
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二是德运上的秦水汉土问题。对于汉为土德，班固说是“五德之传，从所不胜，秦在水德，故谓汉据土而克之”。这是以五行相胜义来说的。秦之为“水德”，依司马迁之说，则是“始皇推终始五德之传，以为周得火德，秦代周德，从所不胜，方今水德之始”。(228)这就是说，秦和汉初德运问题的解决依据都是邹衍的五行相胜学说，其相胜的次序为土木金火水。(229)参诸上文对刘向有关五行次序改变的分析可知，邹衍式的五行关系是相胜，刘向式的五行关系则是相生。更为关键的问题是，虽然在五行关系上汉儒有不同的理解，如董仲舒既讲相胜又讲相生，但刘向与董仲舒、京房等人一样，在五行次序的问题上都主张木火土金水。也就是说，木火土金水的五行顺次是西汉儒者的共识。这样，便生发出一个致命的问题：如果根据西汉儒者共识的五行次序，以邹衍的五帝次序（黄帝→夏→殷→周→？）来匹配的话，(230)虽然代周的仍然可以是“水”德之秦，但周却不是火德，而是金德，而如果补上黄帝后的尧舜二帝，则其德运次序更会混乱。这种情况说明，在汉儒建构了有关阴阳五行的新理论后，这种理论在解释历史问题时遇到了困难，而且，这也是用新理论来论证刘氏政权的合法性时所面临的困难。
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正如刘向发展灾异理论来劝诫君主提高修养和端正行为一样，对于博通五经、精研天文历法的他而言，用古老的《周易》来解决以上的困难，既不会有违背共识而遭致反对的危险，又能解决邹衍的帝德谱系中帝系残缺不全的问题，还能为汉家王朝的德运提供更为严谨的论证。这些正是班固在《汉书》中点明“刘向父子以为帝出于震”的原因。班固是赞成汉为火德的，故他接受刘向理论上的火德说，而不接受刘歆的妄增谱系。(231)下面，依据史书所载，把刘向父子的帝德谱系列表比较（表九），再略作分析。
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表九 刘向父子帝德谱系对照表
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说明：此表中，刘向之谱据上引班固之说，并据《史记·五帝本纪》等补成。刘歆之谱据《汉书·律历志下》所载《世经》而制，《世经》文多，不具引。
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据表中所示内容，有以下几点值得讨论：
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第一是伏羲为始的意义。表中的包羲（包牺）即伏羲，在《周易·系辞下》中被认为是八卦的创始人，也是传说中中国古代政教的创始者，即所谓“王天下”之人（参上引注文），刘向父子都以其为帝系之首，即是基于《系辞》中的这种说法。但问题是，正如司马迁在《五帝本纪》的末尾所论：“学者多称五帝，尚矣。然《尚书》独载尧以来，而百家言黄帝，其文不雅驯，荐绅先生难言之。孔子所传宰予问五帝德及帝系姓，儒者或不传。”(232)这说明，司马迁已经非常清醒地认识到追溯历史源头尤其是帝王世系的困难。他自己能解决的，只是依据当时流行的“五帝”次序，(233)把《尚书》没有载说的尧前三帝（即黄帝、颛顼、帝喾）进行补说。这样的困难，其实也是刘向父子述说历史时所要面对的。为了弥补《史记》只追溯到黄帝的缺憾，刘向便以《系辞下》的“包牺氏之王天下也，……包牺氏没，神农氏作”等语为据，把司马迁没有补说到的帝系补全。(234)其原因乃是：“君臣之始，教化之先，既论古史，不合全阙。”即刘向父子要在源头上证明刘氏王朝中君臣、教化的合理性。这是刘氏“五德终始”论的历史新义。
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第二是“木德”的意义。刘向父子从《说卦》“帝出乎震”出发，在震为木为东方的意义上，把木德赋予伏羲。而由于汉儒的五行次序中以“木”为先，以木配伏羲，不仅解决了上文所论邹衍五行说所面临的矛盾，而且从君臣教化的初始意义上讲，也使得汉儒所主张的五行次序与帝系次序相吻合。进一步地，由于各帝都是圣王，则圣王顺次替代，事实上是德行的生化不已使然，而非谁胜谁的问题。也就是说，以他们为标志的各朝之间的替代，并非是由于各帝自身的德行出了问题，而是他们的后裔没有很好地承继各自先人的德行。因此，从新朝有德的帝王替代旧朝末代无德无行的帝王而言，如成汤灭夏桀，是新胜旧的相胜关系；但从新朝帝王应承继发展旧朝创始帝王的德行这点看，如武王替成汤，则是旧生新或是新承旧的相生关系。如果依照邹衍的相胜之义，新旧朝代的交替，从君位的直接替代（如武王替商纣）上讲，是有德替无德。但这种替代，是无法等同于武王替成汤的，毕竟，从朝代的象征性上讲，是成汤而非商纣标志着商朝。这就是说，以相胜关系为依据的原初的“五德终始”理论，实际上隐含着圣王“胜”圣王这种矛盾。刘向父子的帝德新谱系，以当时主流的五行相生关系来解释朝代的更替，五行的相生义与帝王德行之间的承续义联系在一起，即避免了上述矛盾。故班固说刘向父子的理论是“以母传子（引注：‘传’即‘生’之义），终而复始”。也正是在这个意义上讲，刘向父子以五行相生关系来为帝王配德，不仅消解了汉儒以新理论解释历史时所遇到的困难，他们的阐释理路，事实上也符合他们最初依据的《周易》之“生生之谓易”、“天地之大德曰生”的精神。此即刘氏“五德终始”论潜在的思想新义。
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第三是二者谱系的不同。从表中可知，二者谱系有三个不同处：刘歆的谱系比刘向的谱系多出共工、少昊、帝挚三个人；刘歆的谱系中木、火二德间都有水“闰”；刘向的谱系中尧木汉火，二者不同德，刘歆则是尧、汉同为火德。这三个不同其实可以归结为一个问题，即“汉为尧后”且尧、汉应同德的问题。其实，刘歆新增的三人虽然在其他典籍中也有记载，少昊在不同的五帝说中也为五帝之一（参前引之注各文），但正如上文所论，这些人都不是当时儒者所普遍认可的“帝”，且其德行也未被相应典籍所阐发。故在注重德行相生的刘向谱系中，他们是没有地位的。但刘歆把他们置入谱系中，原因只有一个，即，使得他的新谱系在逻辑上更完满，并印证源自谶纬的“汉为尧后”所要求的尧、汉同德。对于这样的不同及其可能原因，从班固在《汉书·律历志上》所说的一段话，可以知悉一二。其文曰：
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至孝成世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向子歆究其微眇，作《三统历》及《谱》以说《春秋》，推法密要，故述焉。(235)
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“六历”自然关涉帝系，“是非”应该就是上文所分析的一系列类似于司马迁在著《五帝本纪》时所遇到的难题。为解决问题，刘向便自作《五纪论》以正是非。上文所论伏羲在帝系和德运中的意义，应该于《五纪论》中有体现，惜乎其书不传，难以验证了。刘歆在其父著作的基础上，于律历“推法密要”，班固于《律历志》详载其说。但从其中所附的刘歆《世经》全是述说帝德谱系的内容看，刘歆的“究其微眇”，应该还包含着对刘向“五德”说的新思考。正如刘歆自己所说：“‘易’穷则变，故为闰法。”(236)故他于自己的帝德谱系中置入闰法，以解决刘向谱系中尧、汉不同德的问题。遗憾的是，正如班固在《郊祀志》中提出的批评：“昔共工氏以水德间于木、火，与秦同运，非其次序。”(237)这是说，刘歆以水德闰于木火之间，既非依据当时“主流”意识中的帝王次序，又非依据刘向的五德次序。因为，秦的水德是依据邹衍的理论而来，故当刘歆非要把秦当做水德来“闰”时，事实上是以邹衍的五行义为基础，而这显然违背了刘向理论。故班固说刘歆之说“皆不永”。可以这么说，刘歆的帝德谱，从其内部看，逻辑是严密的，内容却是杂驳的（如把帝挚纳入谱系）；从历史情境和理论渊源看，其严密的逻辑消解了其理论效用。可见的相关研究中，或着重研寻秦是否可为一个朝代的问题，或注重刘歆与新莽的关系问题，而忽略了上述班固批评中所揭示出的刘歆谱系中的双重矛盾，在此特别提出。
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总的说来，当我们把刘向置于整个中国思想和文化发展的情境中审视时，刘向的撰述和思想所显现出的意义，不仅事关中国古代学术系统的建立，也或隐或显地对经学、史学、政治等发生了重大影响。就其对古代学术系统的建立而言，他与幼子刘歆所共同开创的知识和思想的分类法（如《别录》、《七略》），不仅明晰了“经”学与“子”学的关系，对后来的四部分类法也有启示之功；(238)就经学而言，他对《尚书》学、礼学、《春秋》学文本和理论的校正辨析，他所编撰的《新序》、《说苑》等，都为东汉经学的“极盛”和今古文经学的合流，提供了重要的文本资源，更启示了后世的经学阐释——不拘师法和家法的重要性；就史学而言，他把中国上古的帝系作为一个重大问题对待，体现出强烈的“史识”特征；就其对政治的影响而言，其五德帝系系统建立后，基于此而生发出的历史和政治上的“正统”论，就一直伴随着大一统帝国的帝王继废和朝代更替。
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后汉的历史中，常以“博通”赞誉儒者学问、思想和人生的三合一境界。以汉代儒学发展而言，从如今可见的材料看，刘向是西汉第一个真正意义上的“博通”大儒。以对中国思想和文化的影响看，刘向与郑玄，以“博通”观之，可谓双星耀两汉。
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(1) 参见于迎春：《秦汉士史》，北京大学出版社，2000年，第80—86页。
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(2) 严耕望先生通过比较秦汉时期郎官性质的差异，认为西汉末前的吏郎之进大多是因家世荫功，而后吏郎之进则多因孝廉和明经，据此他进一步推断差异产生的关键是武帝时期所创的孝廉和博士弟子射策为郎制度。参见严耕望《秦汉郎吏制度考》一文，载《严耕望史学论文选集》下册，中华书局，2006年，第283—338页。
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(3) 参见鲁惟一等《剑桥秦汉史》，第107—108页。
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(4) 《汉书》卷九《元帝纪》，第277页。
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(5) 《汉书》卷九《元帝纪》，第277页。
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(6) 一个最著名的例子就是夏侯胜忤逆宣帝尊赞武帝的诏书，被斥为“大不敬”而下狱。夏侯胜只顾按照基于经的“道义”提出反对意见，而忽视了宣帝特殊的身世和即位时的险境，终被宣帝罢斥。事见《汉书》卷七五《夏侯胜传》，详见下文。
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(7) 《史记》卷二三《礼书》，中华书局，1982年，第1161页。
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(8) 《汉书》卷八《宣帝纪》，第238页。颜师古注“病已”曰：“盖以夙遭屯难而多病苦，故名病已，欲其速差也。后以为鄙，更改讳询。”
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(9) 《汉书》卷八《宣帝纪》，第246页。
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(10) 事见《汉书》卷八《宣帝纪》、卷六八《霍光金日磾传》、卷七四《魏相邴吉传》。