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又于“《九章算术》、《周髀》、《七曜历书》十余部，推步日月之经，量度山海之术，莫不核其根本，穷其秘奥”。著《稽极》十卷，专门考论历代天文、律历著作之是非得失；《历书》十卷，即历史上著名的《皇极历》；《五经述议》，并行于世。刘焯的著作大多成于此时。
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刘焯乡居讲学期间，“天下名儒后进，质疑受业，不远千里而至者，不可胜数。论者以为数百年已来，博学通儒无能出其右者”(98)。说明当时学界对刘焯的学问是如何的景仰；也透露出时人追求和钻仰儒家学术的风气，是如何的兴盛。
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太子杨勇闻其名而召之，既至京师，未及进谒，忽然诏令事蜀王杨秀。文帝此命，实欲为蜀王“选贞良有重望者为之僚佐”(99)，而饱学之士，正可担任书佐侍读之类僚属。然对刘焯而言，事出意外，故尔迟迟吾行，久之不赴。刘焯此次应召进京的目的，原本希望献上自己所著的《皇极历》书，讨论并采纳、推行其研制的历法。所以《北史》解释其“久之不不赴”的原因是“非其好也”。然而，敢于淹迟王命，岂非自取其辱？可是此一看似愚蠢的行为，又焉知不是刘焯刘炫用以自全的智慧？蜀王在藩，多行不法，残酷横暴，道路皆闻。二刘知其必将丧败，故而有意激怒之。果然，蜀王杨秀闻之大怒，“遣人枷送于蜀，配之军防。其后典校书籍”(100)。及“蜀王以罪废，官属多罹其患”(101)。而刘焯刘炫竟得以安全返朝。非但未受牵连，反而继续留在朝廷“与诸儒修定礼、律”，刘焯还官“除云骑尉”，刘炫则官“授旅骑尉”。
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及“炀帝即位，复开庠序”之时，刘焯与刘炫又被同时迁转太学博士。《史》云大业年间，“国子郡县之学，盛于开皇之初。征辟儒生，远近毕至，使相与讲论得失于东都之下，纳言定其差次，一以闻奏焉。于时旧儒多已凋亡，二刘拔萃出类，学通南北，博极今古，后生钻仰，莫之能测。所制诸经义疏，缙绅咸师宗之”。可惜好景不长，好大喜功、欺世盗誉的隋炀帝，不久即破坏了这种安定的局面，“外事四夷，戎马不息，师徒怠散，盗贼群起。礼义不足以防君子，刑罚不足以威小人，空有建学之名，而无弘道之实”。“凡有经籍，因此湮没于煨烬矣。”(102)
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刘焯在太学博士任上，因参与历法之辨受挫，其心不平，乃托疾去职。“数年之后，复被征以待顾问。因上所著《历书》，与太史令张胄玄多不同，被驳不用。”及玄胄历法不验，朝廷意欲行用刘焯历法，而刘焯已于大业六年去世，享年六十七岁。不久乱起，终隋之世，《皇极历》未得实行。刘焯卒后，刘炫曾为之请谥，而朝廷未予应许。
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史传称：“刘炫聪明博学，名亚于焯，故时人称二刘焉。”(103)刘焯与刘炫，郡望相同，年龄相若，并皆聪明绝异，学术志趣即为同窗好友，仕宦取止亦皆进退相似，一生甘苦同尝，荣辱与共，亦足为学术史上的一件奇事。
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然而无论刘焯学识如何地淹灌通博，学究天人，却始终没有超出经学章句的范围；虽然孜孜不倦地探求经传义理，却未能深入理解儒家之道的精髓。因之也就缺乏拯世济民的宏伟抱负，以及了悟终极之道的那种超脱境界；好逞口舌之辨，务以胜人，而乏宽厚之心，以德服众。一如其自述所云：“性不谐物，功不克终。”(104)故尔所至招致怨尤，伤人误己。史传不无婉惜地说他：“然怀抱不旷，又啬于财。不行束修者，未尝有所教诲，时人以此少之。”(105)隋代学者实多“困于贫贱”，刘焯亦时有“衣食不继”之患，教书养学，世或多有，刘焯自亦未能免俗。然而胸怀如此不广，毕竟有失大儒风范。可是此说亦有疑点，既然从之质疑受业者不可胜数，则岂能尽皆囊槖充盈？其间当亦有无力奉贽者；讲坛之下，听者既众，断不会独将其人摈之于门墙之外。盖或有一于彼，则外间即已风闻如此矣。
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《隋书·儒林传论》曾深刻地分析了这种一代“巨儒多鄙俗”的原因说：
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远惟汉、魏，硕学多清通；逮乎近古，巨儒多鄙俗。文武不坠，弘之在人，岂独愚蔽于当今，而皆明哲于往昔？在乎用与不用，知与不知耳。然曩之弼谐庶绩，必举德于鸿儒；近代左右邦家，咸取士于刀笔。纵有学优入室，勤逾刺股，名高海内，擢第甲科，若命偶时来，未有望于青紫；或数将运舛，必见弃于草泽。然则古之学者，禄在其中；今之学者，困于贫贱。明达之人，志识之士，安肯滞于所习，以求贫贱者哉！此所以儒罕通人，学多鄙俗者也。
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隋世重视刑名之学的律令制定，而轻忽儒家之学的文教建设。国家官员多出于刀笔之吏，儒士经生几无进身之路，更遑论经邦治国，博青紫致富贵了。既不甘心于贫贱，复不能大伸其志，这是隋世儒生所遭遇的尴尬处境，于是“儒罕通人，学多鄙俗”境况也就在所难免了。然而，儒者倘不能自甘寂寞，以追求大道为终极鹄的，“得志与民由之，不得志独行其道。富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”(106)。而徒然龂龂于章句之辨，汲汲于富贵之求，已经失去了儒家的真精神。
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《儒林传论》还对刘焯刘炫的学术作了如下评价和比较：
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至若刘焯，德冠缙绅，数穷天象，既精且博，洞究幽微，钩深致远，源流不测。数百年来，斯一人而已。刘炫学实通儒，才堪成务，九流七略，无不该览。虽探赜索隐，不逮于焯；裁成义说，文雅过之。并时不我与，馁弃沟壑。斯乃子夏所谓，“死生有命，富贵在天”。天之所与者聪明，所不与者贵仕，上圣且犹不免，焯、炫其如命何！(107)
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则又将二刘博学而不偶的原因归之于宿命，显然又和上面的分析相互矛盾；然则，《传论》的作者或许认为，不能遭逢明时，而偏生于浊世，这不正是他们的命运吗？从而寄予同情，深致悼惜。而对二刘学术上的巨大成就，则给予了崇高的评价。
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皮锡瑞《经学历史》评判说：“隋之二刘，冠冕一代。”“魏晋经师之书，先自南传于北，北学以徐遵明为最优，择术最正。”“其后则刘焯、刘炫为优，而崇信伪书，择术不若遵明之正。”(108)所谓“伪书”，亦即南学所传习之古文经传，所以皮锡瑞批评二刘“择术不若遵明之正”。这自是皮氏的学术偏见。殊不知徐遵明专守郑学，固有“抱残守阙”之功，而二刘的学术倾向，更代表了时代的学术潮流。隋朝短暂的统一，便出现了许多博通各个领域，淹贯南北经学的学者，已为儒学范围的扩大，经学南北的统一，作好了充分的准备。可惜隋文帝“暮年精华稍竭，不悦儒术，专尚刑名”，“废天下之学，唯留国子一所”。炀帝即位，虽“复开庠序、国子、郡县之学”，征辟经师，“使相与讲论得失”。但不过是粉饰升平，虚应故事而已。不久便“外事四夷，戎马不息，师徒怠散，盗贼群起，空有建学之名，而无弘道之实，其风渐坠，以至灭亡”(109)。
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刘焯的经学著作统名之为《五经述义》，时行于世，今已不传。然其中精义，已被吸收至唐代官修的《五经正义》之中。孔颖达在《毛诗正义序》介绍其书特点曰：“焯、炫并聪颖特达，文而又儒。擢秀干于一时，骋绝辔于千里；固诸儒之所揖让，日下之所无双，其于作疏内，特为殊绝。今奉敕删定，故据以为本。然焯、炫等负恃才气，轻鄙先达，同其所同，异其所异；或应略而反详，或宜详而更略。准其绳墨，差忒未免，勘其会同，时有颠踬。”(110)又于《尚书正义序》中说：前人疏解《尚书》诸书，“义皆浅略，惟刘焯、刘炫最为详雅”。“然焯乃组织经文，穿凿孔穴，诡其新见，异彼前儒，非险而更为险，无义而更生义。使教者烦而多惑，学者劳而少功，过犹不及，良为此也。”(111)但刘焯这种不肯蹈袭前人的探索精神，也还是十分可贵的。
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刘焯经学而外，还精通天文、律历、地理、算术诸学。著有《稽极》十卷、《历书》十卷，这两部书的学术观点，部分地保留在《隋书·律历志》中，尚可据以考索，其余经疏并所作文集，各类著作十余部上百卷之多，当时并行于世，后均散佚。(112)
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二、刘焯的律历之学
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刘焯在今天被列为中国历史上著名的科学家，是因为他在天文历法方面的贡献。在古代历法虽然与天文密切相关，但是它却是和音律联系在一起，合称律历之学。人们知道刘焯是隋代著名的经学家或儒家学者，却很少知道天文、律历之学和经学之间的内在联系。其实，中国历史上天文学和历法学之所以特别发达，处于世界领先地位，正是儒家特别予以关注重视的结果。甚至可以说它原本即是儒家经学的一个组成部分，后来才逐渐发展成一门独立的专门之学。著名的科学史家李约瑟就曾在其《中国科学技术史·天学卷》中说：“天文和历法一直是‘正统’的儒家之学。”(113)
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（一）天文、历法与儒学
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天文和历法之学，在中国上古极早的时期即已产生。而关于这方面的记载，最早都见于儒家的经典之中。严格地讲，是见于儒家奉为经典的古籍之中。如《诗》《书》《易》《礼》《乐》和《春秋》之中。《春秋》虽然是孔子所作，但其资料来源，却都是原始的记录。后世对这六部经典不断地研究诠释，便形成经学。天学和历法自然是其中重要的内容。另外在《孟子》、《孔子家语》及其《礼记》等儒家典籍中还有许多有关记载。如“天之高也，星辰之远也，苟求其故，千岁之日至，可坐而致也”(114)。说黄帝“考日月星辰”，制律历定五行，“以顺天地之义，知民所急”，“历日月之生朔而迎送之”，“春夏秋冬育护天下，日月所照，风雨所至，莫不从化”(115)等等，都是关于天文历法的论述。
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日月晦明，四季代序，节气变换，风雨时至，对初民的农事和渔猎活动的影响甚巨，必须通过观察了解天时星象之变化，以决定自己次日的作息，预测年景的丰欠，以及是否需要祈禳神灵等。观星几乎成为人们普遍的活动。所以顾炎武说：“三代以上，人人皆知天文。七月流火，农夫之辞也。三星在户，妇人之辞也。月离于毕，戍卒之作也。龙尾伏屐，儿童之谣也。后世文人学士，有问之而茫然不知者矣。”(116)就是根据《诗经》的内容做出的判断。
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在《尚书·尧典》中记载尧禅位舜时所阐述的政务，第一项就是天文事务：
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乃命羲和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时。分命羲仲，宅嵎夷，曰旸谷。寅宾出日，平秩东作。日中，星鸟，以殷仲春。厥民析，鸟兽孳尾。申命羲叔，宅南交。平秩南为，敬致。日永，星火，以正仲夏。厥民因，鸟兽希革。分命和仲，宅西，曰昧谷。寅饯纳日，平秩西成。宵中，星虚，以殷仲秋。厥民夷，鸟兽毛毨。申命和叔，宅朔方，曰幽都。平在朔易。日短，星昴，以正仲冬。厥民隩，鸟兽鹬毛。帝曰：“咨！汝羲暨和。期三百有六旬有六日，以闰月定四时，成岁。允厘百工，庶绩咸熙。”(117)
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尧典全篇首言尧钦明文思之德，次言其治历明时之政，而后才言及选拔官吏，举舜自代事。全文极短，而这段文字已经超过三分之二。可见治历明时在古代政务中占有首要地位。这段文字并不费解，是说根据星象以定四季，以及须在每季所应安排的相应政务。为什么采取这种近乎宗教的形式，乃是因为古人认为，政道的大原本于天，人间的秩序都应按照天行的秩序建立起来，治政的精神和庶务的安排也要遵循天时的变化而各有其相应的变换。亦即董仲舒所谓“道之大原出于天，天不变，道亦不变，是以禹继舜，舜继尧，三圣相受而守一道”(118)。（日月运转四时递变，没有异常谓之“天不变”；若天行失次，冬暖夏寒，则谓之“灾变”，应对之道也要随之变通；出现日月食，则意味着天子失德等。）篇中“钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时”，说得正是这层意思。
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这一方面说明古人观测天象的目的，固然是通过洞察自然现象，发现其内在规律，并按自然规律来决定一年的季节，制成历法，使农业生产能够及时进行。而更多的内容则是按时安排有关祭祀昊天、祖先、社稷、山岳河流等礼仪活动。所谓“民时”，远非只是安排农事那么简单。“观乎天文以察时变，观乎人文以化成天下。”(119)这才是我国古代天文学的目的和主要特点。
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