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至若刘焯，德冠缙绅，数穷天象，既精且博，洞究幽微，钩深致远，源流不测。数百年来，斯一人而已。刘炫学实通儒，才堪成务，九流七略，无不该览。虽探赜索隐，不逮于焯；裁成义说，文雅过之。并时不我与，馁弃沟壑。斯乃子夏所谓，“死生有命，富贵在天”。天之所与者聪明，所不与者贵仕，上圣且犹不免，焯、炫其如命何！(107)
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则又将二刘博学而不偶的原因归之于宿命，显然又和上面的分析相互矛盾；然则，《传论》的作者或许认为，不能遭逢明时，而偏生于浊世，这不正是他们的命运吗？从而寄予同情，深致悼惜。而对二刘学术上的巨大成就，则给予了崇高的评价。
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皮锡瑞《经学历史》评判说：“隋之二刘，冠冕一代。”“魏晋经师之书，先自南传于北，北学以徐遵明为最优，择术最正。”“其后则刘焯、刘炫为优，而崇信伪书，择术不若遵明之正。”(108)所谓“伪书”，亦即南学所传习之古文经传，所以皮锡瑞批评二刘“择术不若遵明之正”。这自是皮氏的学术偏见。殊不知徐遵明专守郑学，固有“抱残守阙”之功，而二刘的学术倾向，更代表了时代的学术潮流。隋朝短暂的统一，便出现了许多博通各个领域，淹贯南北经学的学者，已为儒学范围的扩大，经学南北的统一，作好了充分的准备。可惜隋文帝“暮年精华稍竭，不悦儒术，专尚刑名”，“废天下之学，唯留国子一所”。炀帝即位，虽“复开庠序、国子、郡县之学”，征辟经师，“使相与讲论得失”。但不过是粉饰升平，虚应故事而已。不久便“外事四夷，戎马不息，师徒怠散，盗贼群起，空有建学之名，而无弘道之实，其风渐坠，以至灭亡”(109)。
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刘焯的经学著作统名之为《五经述义》，时行于世，今已不传。然其中精义，已被吸收至唐代官修的《五经正义》之中。孔颖达在《毛诗正义序》介绍其书特点曰：“焯、炫并聪颖特达，文而又儒。擢秀干于一时，骋绝辔于千里；固诸儒之所揖让，日下之所无双，其于作疏内，特为殊绝。今奉敕删定，故据以为本。然焯、炫等负恃才气，轻鄙先达，同其所同，异其所异；或应略而反详，或宜详而更略。准其绳墨，差忒未免，勘其会同，时有颠踬。”(110)又于《尚书正义序》中说：前人疏解《尚书》诸书，“义皆浅略，惟刘焯、刘炫最为详雅”。“然焯乃组织经文，穿凿孔穴，诡其新见，异彼前儒，非险而更为险，无义而更生义。使教者烦而多惑，学者劳而少功，过犹不及，良为此也。”(111)但刘焯这种不肯蹈袭前人的探索精神，也还是十分可贵的。
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刘焯经学而外，还精通天文、律历、地理、算术诸学。著有《稽极》十卷、《历书》十卷，这两部书的学术观点，部分地保留在《隋书·律历志》中，尚可据以考索，其余经疏并所作文集，各类著作十余部上百卷之多，当时并行于世，后均散佚。(112)
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二、刘焯的律历之学
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刘焯在今天被列为中国历史上著名的科学家，是因为他在天文历法方面的贡献。在古代历法虽然与天文密切相关，但是它却是和音律联系在一起，合称律历之学。人们知道刘焯是隋代著名的经学家或儒家学者，却很少知道天文、律历之学和经学之间的内在联系。其实，中国历史上天文学和历法学之所以特别发达，处于世界领先地位，正是儒家特别予以关注重视的结果。甚至可以说它原本即是儒家经学的一个组成部分，后来才逐渐发展成一门独立的专门之学。著名的科学史家李约瑟就曾在其《中国科学技术史·天学卷》中说：“天文和历法一直是‘正统’的儒家之学。”(113)
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（一）天文、历法与儒学
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天文和历法之学，在中国上古极早的时期即已产生。而关于这方面的记载，最早都见于儒家的经典之中。严格地讲，是见于儒家奉为经典的古籍之中。如《诗》《书》《易》《礼》《乐》和《春秋》之中。《春秋》虽然是孔子所作，但其资料来源，却都是原始的记录。后世对这六部经典不断地研究诠释，便形成经学。天学和历法自然是其中重要的内容。另外在《孟子》、《孔子家语》及其《礼记》等儒家典籍中还有许多有关记载。如“天之高也，星辰之远也，苟求其故，千岁之日至，可坐而致也”(114)。说黄帝“考日月星辰”，制律历定五行，“以顺天地之义，知民所急”，“历日月之生朔而迎送之”，“春夏秋冬育护天下，日月所照，风雨所至，莫不从化”(115)等等，都是关于天文历法的论述。
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日月晦明，四季代序，节气变换，风雨时至，对初民的农事和渔猎活动的影响甚巨，必须通过观察了解天时星象之变化，以决定自己次日的作息，预测年景的丰欠，以及是否需要祈禳神灵等。观星几乎成为人们普遍的活动。所以顾炎武说：“三代以上，人人皆知天文。七月流火，农夫之辞也。三星在户，妇人之辞也。月离于毕，戍卒之作也。龙尾伏屐，儿童之谣也。后世文人学士，有问之而茫然不知者矣。”(116)就是根据《诗经》的内容做出的判断。
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在《尚书·尧典》中记载尧禅位舜时所阐述的政务，第一项就是天文事务：
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乃命羲和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时。分命羲仲，宅嵎夷，曰旸谷。寅宾出日，平秩东作。日中，星鸟，以殷仲春。厥民析，鸟兽孳尾。申命羲叔，宅南交。平秩南为，敬致。日永，星火，以正仲夏。厥民因，鸟兽希革。分命和仲，宅西，曰昧谷。寅饯纳日，平秩西成。宵中，星虚，以殷仲秋。厥民夷，鸟兽毛毨。申命和叔，宅朔方，曰幽都。平在朔易。日短，星昴，以正仲冬。厥民隩，鸟兽鹬毛。帝曰：“咨！汝羲暨和。期三百有六旬有六日，以闰月定四时，成岁。允厘百工，庶绩咸熙。”(117)
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尧典全篇首言尧钦明文思之德，次言其治历明时之政，而后才言及选拔官吏，举舜自代事。全文极短，而这段文字已经超过三分之二。可见治历明时在古代政务中占有首要地位。这段文字并不费解，是说根据星象以定四季，以及须在每季所应安排的相应政务。为什么采取这种近乎宗教的形式，乃是因为古人认为，政道的大原本于天，人间的秩序都应按照天行的秩序建立起来，治政的精神和庶务的安排也要遵循天时的变化而各有其相应的变换。亦即董仲舒所谓“道之大原出于天，天不变，道亦不变，是以禹继舜，舜继尧，三圣相受而守一道”(118)。（日月运转四时递变，没有异常谓之“天不变”；若天行失次，冬暖夏寒，则谓之“灾变”，应对之道也要随之变通；出现日月食，则意味着天子失德等。）篇中“钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时”，说得正是这层意思。
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这一方面说明古人观测天象的目的，固然是通过洞察自然现象，发现其内在规律，并按自然规律来决定一年的季节，制成历法，使农业生产能够及时进行。而更多的内容则是按时安排有关祭祀昊天、祖先、社稷、山岳河流等礼仪活动。所谓“民时”，远非只是安排农事那么简单。“观乎天文以察时变，观乎人文以化成天下。”(119)这才是我国古代天文学的目的和主要特点。
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从《尧典》这段叙述，我们看到在尧舜时代，已经在用闰月的方法来调整阳历和阴历之间的误差。因为按照月相也就是朔望晦明来确定的十二个月，每月的第一天从月亮和太阳一同升起（此时月亮是看不见的，谓之“朔”）为初一开始，至月圆（谓之“望”）为十五天，再至月晦，大约二十九天多的时间。这样十二个月加起来，只有三百五十四天多。而太阳历是按地球绕太阳一周所需要的时间来计算的，每年是三百六十五天多一点。这样积累下来，每五年大概会多出一个月的时间。这样就必须在隔几年的时间内，加上一个月，谓之闰月。用以调整两者之间的误差矛盾。
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如果当时初民仅是日出而作，日入而息地仅按朔望月计算和安排时间，数年之后，月份的次序就会和季节错开，往往使人错过播种和渔猎的最佳时机；而每年按季节进行的各类祭祀等礼仪活动，既不能按时预先准备，当然也难按时如期举行。
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如果只按照阳历划分一年的时间，在确定冬夏两至的基础上，将总天数平分十二等分，虽然四季分明，可是每个月大小及其开始的一天，将出现得毫无规律，而且没有固定的天象相对应。本应是朔日的初一，甚至可能出现在满月之时，实在不便使用和记忆。如何调整这一时间计量上的矛盾，便成为为政者首要必须解决的问题，于是乎历法之学便应运而生。而中国的历法从一开始就是阴阳合历，因为要考虑阴阳历平衡的问题，所以中国的历法要比西方的历法复杂得多，达到精确的难度也就更高。
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《尧典》明确记载了尧舜时代即能通过“日中星鸟，以殷仲春，日永星火，以正仲夏；宵中星虚，以殷仲秋；日短星昴，以正仲冬”；制定出“三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁”的历法，没有理由相信闰月只是从殷代开始说法，而且晋唐时期发现并计算“岁差”时，也正是以此为基点推算的。闰月起于殷代说，只是因为在殷商甲骨文献中发现了具体的应用记载而已。
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知天的目的是为了法天，及至有了社会组织，人间的秩序也都按照天体的秩序而建立。比如《周礼》之中，将官制分为六大类，谓之“六官”。依次为：天官冢宰、地官司徒、春官宗伯、夏官司马、秋官司寇、冬官司空。(120)各所职司的庶务范围，完全是仿照天地及四季的性质和特点制定的。其中地官大司徒之职不仅要相土辨物，教民以稼穑、礼仪。还要检测各地四时之变化，验证历纪：“以土圭之法测土深。正日景，以求地中。日南则景短，多暑；日北则景长，多寒；日东则景夕，多风；日西则景朝，多阴。日至之景，尺有五寸，谓之地中，天地之所合也，四时之所交也，风雨之所会也，阴阳之所和也。”通过实测了解天时地利，最终的目的还要落实为人和：“以阜人民，以蕃鸟兽，以毓草木，以任土事。”(121)土事，即谓利人安居、耕殖等事宜。
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春秋时期，人们即已知道日月之食产生的原因，实与人间的祸福无关。如《左传·昭公二十一年》：“秋七月壬午朔，日有食之。公问于梓慎曰：是何物也，祸福何为？对曰：二至、二分，日有食之，不为灾。日月之行也，分，同道也；至，相过也。”意思虽然很清楚，但表述得过于简单。于是经学家们作了进一步的疏解。杜预注曰：“二至，冬至夏至；二分，春分秋分。二分日夜等，故言同道；二至长短极，故相过。”孔颖达疏曰：“日之行天，一岁一周；月之行天，二十九日有余已得一周。日月异道，互相交错。月之一周，必半在日道里，从外而入内也；半在日道表，从内而出外也。或六入七出，或七入六出，凡十三出入而与日一会。歴家谓之交道。交在望前，朔则日食，望则月食；交在望后，望则月食，后月朔则日食，此自然之常数也。”(122)不深知天文历法就难于做出如此详尽的诠释。
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古人每将人君比为太阳，如说：“日为太阳之精，主生养恩德，人君之象也。”(123)天上的太阳之所以能够君临万类，首先是因其具有光照万物的作用，认为这即是其功能也是其恩泽。地上的人君要想君临天下，也必须象天法地，具有类似天日的功能与德行。所谓“天无私覆，地无私载，日月无私照”，即此之谓也。如《易经·系辞传》说：“古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。”(124)“以通神明之德”，就要举行各种祭祀典礼；“以类万物之情”，则指创物立制（当然还须通过卦象）。在天人关系之中，人并非被动地适应，而是要积极地“参天地之化育”(125)，“裁成天地之道，辅相天地之宜”(126)，“备物致用，立成器以为天下利”(127)。“以顺天地之义，知民所急。”《隋书经籍志·天文类后序》云：“天文者，所以察星辰之变，而参于政者也。《易》曰：‘天垂象，见吉凶。’《书》称：‘天视自我人视，天听自我人听。’故曰：‘王政不修，谪见于天，日为之蚀。后德不修，谪见于天，月为之蚀。’其余孛彗飞流，见伏陵犯，各有其应。”精晓天文的儒者便因天变而向帝王进谏，反映民间视听。《隋书经籍志·律历类后序》有云“历数者，所以揆天道，察昏明，以定时日，以处百事”，春秋传又曰：“闰以正时，时以序事，事以厚生，生民之道。”(128)无论天文还是律历，其目的都是为了人事。凡此种种，说明儒家的天文律历之学带有极大的功利性，这一特点可能会限制科学自身的发展，然其属于儒家天人之学的范围，是不应有疑问的。
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《中庸》有云：“仲尼祖述尧舜，宪章文武，上律天时，下袭水土。辟如天地之无不持载，无不覆帱，辟如四时之错行，如日月之代明。万物并育而不相害，道并行而不相悖。”(129)不究天学，何以律天时，又何以明万物并育、道并行不悖之理。后世儒家宗师孔子，自然会把自古相传的天学遗产继承下来，加以发扬光大，积极地参与到修订历法的行列之中。历史上重大的历法改订或完善，几乎都是由儒家学者主持或参与完成（当然也有例外）。如汉儒刘向、贾逵、张衡、晋儒虞喜、南北朝的何承天、祖冲之，乃至隋代的刘焯，都是其中的佼佼者。历代的史书也将各朝关于天文律历的成就如实地记录并列为诸志之首。而且，从史书将“律”和“历”浑然不分的情况看。使我们了解到古人是把天地四时的节律和音乐的节律看作是一体的。不仅数量化而且音乐化，把大自然完全看成是一首和谐而含有美妙音律的大乐章。
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刘焯曾自述其所撰《皇极历》与经学的关系云：“寻圣人之迹，悟曩哲之心，测七曜之行，得三光之度，正诸气朔，成一历象，会通今古，符允经传，稽于庶类，信而有征。”(130)由此足可让我们明了作为经学大师的刘焯，为什么同时又是著名的天文律历学家。
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（二）刘焯的天文历法之学
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隋朝开国之后，隋文帝当然也和以往的皇帝一样，改正朔，(131)易服色，制礼订乐，以示与民更始。乃征召精通天文历法的群臣，参议制定新历法。刘焯于次年（开皇三年）献上此次奉敕撰定、自信能够“会通古今、符允经传、稽于庶类、信而有证”的历法新书。可是隋文帝却于开皇四年（公元584年）正月，颁布施行张宾所撰《开皇历》。张宾曾为道士而且确实不通历法，只是把南朝何承天的《元嘉历》略加增损，以365又2506/102960日为一年，29又96529/181920日为一朔望月。并在其历法中附会占星术的内容，以取悦于迷信占星及谶纬的隋文帝，因而取得执掌历法的大权。“张宾所创之历既行，刘孝孙与冀州秀才刘焯，并称其失，言学无师法，刻食不中，所驳凡有六条”(132)，包括不用岁差法、定朔法等重大失误。刘孝孙、刘焯等儒家学者的反对意见非但未被采纳，反而遭到贬斥。
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