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灵魂隐于物性。泰勒斯说，万物皆有灵魂，灵魂自我运动。铁之动，看似被磁石吸引，由外力所动，实则因磁与铁灵魂相互吸引。两者之间，或引或拒，均为自动。
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黑格尔称赞泰勒斯：“说磁石有灵魂，比说它有吸引力更好些。”
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泰勒斯发现，灵魂是事物运动的原因，是万物普遍联系的使者。
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与泰勒斯一样，毕达哥拉斯也把灵魂看作物性存在，但不是比水更精细的湿气，也不是比湿气更具有广延性的空气，而是更为纯净、更加精微的在天之灵——“以太的碎片”。
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以太，本是神吐纳的本源之气，极其纯净，与凡人呼吸的空气不同。柏拉图称它为“第五元素”，也就是除了水、火、土、气四大元素还有灵魂，作为思与在的本体，而为神界。
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人类世界，以四元素里重的土元素开基，水、气、火依次配合，由重而轻构成。以太最轻，而为神界。“以太的碎片”，似“波粒二象性”的量子，“以太”为波，“碎片”为粒子。物喻之，则似“太阳光中的尘埃”，“永远在运动”，而且是自己运动，“即使在完全没有风的时候也是如此”。
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阳光中的尘埃，在自我运动中趋于光，化为光的纯粹存在——光谱。
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如此一来，尘埃便粒子化了。被阳光照耀的尘埃，本身就承载了光，传播着光，成为光粒子。如以光谱为以太，那么“太阳光中的尘埃”，就是以太粒子，或曰上帝粒子。
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以太并非可见的存在，通过思而存在，粒子运动亦非感官可知，要以数学的方式去认知。从表面上看，万物是万物；从根本上来说，万物都是数，是“存在由之构成的原则”。
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数字，向我们宣示了这一原则，人以数为自然立法：“1”是数的第一原则，万物之母，也是智慧；“2”是对立和否定的原则，是意见；“3”是万物的形体和形式；“4”是正义，是宇宙创造者的象征；“5”是奇数和偶数，雄性与雌性和结合，也是婚姻；“6”是神的生命，是灵魂；“7”是机会；“8”是和谐，也是爱情和友谊；“9”是理性和强大；“10”包容了一切数目，是完满和美好。
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与十位数相应，还有十对对立的范畴：有限与无限、一与多、奇数与偶数、正方与长方、善与恶、明与暗、直与曲、左与右、阳与阴、动与静。世界原本就是这十对对立。
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灵魂，即以数字化的生存方式，在十对对立的范畴里运动，世界因之而开显。“以太的碎片”就从数量关系转化出物体形式，思想跟着从数学到几何学，“碎片”成了几何之点。
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神创世界，一定是以几何学的方式，由点而线，由线而面，由面而体。有了立体，然后，才有火、气、水、土四元素，以此构成万物。所以，数在物先，万物都“模仿”数而存在。
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这样的灵魂说，还在自然哲学的范畴里，虽然以普遍联系的视域摆脱了以单一元素为始基的局限，但它还在由物的数量关系和数学形式所呈现的物性里面，还表现为数的直观。
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用数的直观来看宇宙，宇宙便显示出“数的和谐”。天体之间，太阳、月亮、星辰的轨道同地球的距离之比，宛如音律，分别等于三种主要的和音，即八音度、五音度和四音度。
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因为，“圆最完美”，所以，大地为球体——地球，天体运动的轨道亦为圆形。表达圆形的数，便是那个圆满而完美的“10”。相应的，在天上做圆运动的圆形发光体也有10个。它们围绕着宇宙中心的“中央火”转动。“中央火”是宇宙的祭坛，人类永远也看不见。这十个天体到“中央火”之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以此保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐。
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柏拉图认为，这样的数学尚处于从“意见”过渡到“理性”的理智阶段。他将研究这一阶段数学的人的心理状态名以“理智”而非理性，把“理智”看成理性和意见之间的中介。
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当数学达到了更高一级的理性阶段，它的研究对象，虽然还是那些“实际的东西”，但其所见，已非眼前感性直观的图形，而是图形本身，也就是用思想才能“看”的图形理念。
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理性之于理念，从一个理念到另一个理念，并且最终还要归结到理念。
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这样，灵魂就从理智走向理性，借了数学的翅膀飞翔，超越变化的可见世界，进入可知的实在，因此，数学就是把灵魂拽着离开变化进入实在的学问，为灵魂提供通往可知的阶梯。
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数学要靠假设，理智阶段用“假设——演绎法”，“由假设下降到结论”。先要假定诸如偶数与奇数以及三角形等各种图形，把它们看成已知的、自明的，无须加以说明，只要从它们出发，通过逻辑就可以到达结论。然而，因人之所思难以超出这些假设，故不能向上活动达到第一原理。
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理性之于数学也要假设，不同的是，它用“假设——辩证法”，由假设上升到第一原理。在辩证的认识活动中，理性非以假设为绝对前提，而是把假设就当作假设，当作思的暂时的起点或跳板, 以便可以从这个起点出发通往非假设的实在，上升到绝对的第一原理。然后，回手把握那些以此原理为据并基于此原理而言之物，最后下降到结论。灵魂也就张开数学的翅膀从物性向理性飞跃。
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当假设遮蔽了第一原理，数学就不能真正理解其研究对象，不能给假设以合理的说明，即便在某种程度上认识到实在，也像做梦一样，并非真正的知识。因为数学思考的，非感官所能感觉，必得要用思想，但它又从假设出发，不能回到第一原理，因此，也就不能真正地理解其对象。
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而理性则把假设当跳板，让纯粹的思想通过辩证法达到可知世界的极限。这样一来，灵魂的数学形式就有两种。一种是从欲望出发，用于可见事物的功利性算术，如“两支军队、两头牛”之类，叫作“普通算术”。在建筑学中应用的制图技术，属于“普通几何学”。另一种是从理性出发，研究抽象数的纯算术，叫作“哲理算术”。研究抽象图形的纯形式的学问，属于“哲理几何学”。
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