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1702198850 灵魂隐于物性。泰勒斯说,万物皆有灵魂,灵魂自我运动。铁之动,看似被磁石吸引,由外力所动,实则因磁与铁灵魂相互吸引。两者之间,或引或拒,均为自动。
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1702198852 黑格尔称赞泰勒斯:“说磁石有灵魂,比说它有吸引力更好些。”
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1702198854 泰勒斯发现,灵魂是事物运动的原因,是万物普遍联系的使者。
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1702198856 与泰勒斯一样,毕达哥拉斯也把灵魂看作物性存在,但不是比水更精细的湿气,也不是比湿气更具有广延性的空气,而是更为纯净、更加精微的在天之灵——“以太的碎片”。
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1702198858 以太,本是神吐纳的本源之气,极其纯净,与凡人呼吸的空气不同。柏拉图称它为“第五元素”,也就是除了水、火、土、气四大元素还有灵魂,作为思与在的本体,而为神界。
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1702198860 人类世界,以四元素里重的土元素开基,水、气、火依次配合,由重而轻构成。以太最轻,而为神界。“以太的碎片”,似“波粒二象性”的量子,“以太”为波,“碎片”为粒子。物喻之,则似“太阳光中的尘埃”,“永远在运动”,而且是自己运动,“即使在完全没有风的时候也是如此”。
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1702198862 阳光中的尘埃,在自我运动中趋于光,化为光的纯粹存在——光谱。
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1702198864 如此一来,尘埃便粒子化了。被阳光照耀的尘埃,本身就承载了光,传播着光,成为光粒子。如以光谱为以太,那么“太阳光中的尘埃”,就是以太粒子,或曰上帝粒子。
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1702198866 以太并非可见的存在,通过思而存在,粒子运动亦非感官可知,要以数学的方式去认知。从表面上看,万物是万物;从根本上来说,万物都是数,是“存在由之构成的原则”。
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1702198868 数字,向我们宣示了这一原则,人以数为自然立法:“1”是数的第一原则,万物之母,也是智慧;“2”是对立和否定的原则,是意见;“3”是万物的形体和形式;“4”是正义,是宇宙创造者的象征;“5”是奇数和偶数,雄性与雌性和结合,也是婚姻;“6”是神的生命,是灵魂;“7”是机会;“8”是和谐,也是爱情和友谊;“9”是理性和强大;“10”包容了一切数目,是完满和美好。
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1702198870 与十位数相应,还有十对对立的范畴:有限与无限、一与多、奇数与偶数、正方与长方、善与恶、明与暗、直与曲、左与右、阳与阴、动与静。世界原本就是这十对对立。
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1702198872 灵魂,即以数字化的生存方式,在十对对立的范畴里运动,世界因之而开显。“以太的碎片”就从数量关系转化出物体形式,思想跟着从数学到几何学,“碎片”成了几何之点。
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1702198874 神创世界,一定是以几何学的方式,由点而线,由线而面,由面而体。有了立体,然后,才有火、气、水、土四元素,以此构成万物。所以,数在物先,万物都“模仿”数而存在。
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1702198876 这样的灵魂说,还在自然哲学的范畴里,虽然以普遍联系的视域摆脱了以单一元素为始基的局限,但它还在由物的数量关系和数学形式所呈现的物性里面,还表现为数的直观。
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1702198878 用数的直观来看宇宙,宇宙便显示出“数的和谐”。天体之间,太阳、月亮、星辰的轨道同地球的距离之比,宛如音律,分别等于三种主要的和音,即八音度、五音度和四音度。
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1702198880 因为,“圆最完美”,所以,大地为球体——地球,天体运动的轨道亦为圆形。表达圆形的数,便是那个圆满而完美的“10”。相应的,在天上做圆运动的圆形发光体也有10个。它们围绕着宇宙中心的“中央火”转动。“中央火”是宇宙的祭坛,人类永远也看不见。这十个天体到“中央火”之间的距离,同音节之间的音程具有同样的比例关系,以此保证星球的和谐,从而奏出天体的音乐。
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1702198882 柏拉图认为,这样的数学尚处于从“意见”过渡到“理性”的理智阶段。他将研究这一阶段数学的人的心理状态名以“理智”而非理性,把“理智”看成理性和意见之间的中介。
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1702198884 当数学达到了更高一级的理性阶段,它的研究对象,虽然还是那些“实际的东西”,但其所见,已非眼前感性直观的图形,而是图形本身,也就是用思想才能“看”的图形理念。
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1702198886 理性之于理念,从一个理念到另一个理念,并且最终还要归结到理念。
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1702198888 这样,灵魂就从理智走向理性,借了数学的翅膀飞翔,超越变化的可见世界,进入可知的实在,因此,数学就是把灵魂拽着离开变化进入实在的学问,为灵魂提供通往可知的阶梯。
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1702198890 数学要靠假设,理智阶段用“假设——演绎法”,“由假设下降到结论”。先要假定诸如偶数与奇数以及三角形等各种图形,把它们看成已知的、自明的,无须加以说明,只要从它们出发,通过逻辑就可以到达结论。然而,因人之所思难以超出这些假设,故不能向上活动达到第一原理。
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1702198892 理性之于数学也要假设,不同的是,它用“假设——辩证法”,由假设上升到第一原理。在辩证的认识活动中,理性非以假设为绝对前提,而是把假设就当作假设,当作思的暂时的起点或跳板, 以便可以从这个起点出发通往非假设的实在,上升到绝对的第一原理。然后,回手把握那些以此原理为据并基于此原理而言之物,最后下降到结论。灵魂也就张开数学的翅膀从物性向理性飞跃。
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1702198894 当假设遮蔽了第一原理,数学就不能真正理解其研究对象,不能给假设以合理的说明,即便在某种程度上认识到实在,也像做梦一样,并非真正的知识。因为数学思考的,非感官所能感觉,必得要用思想,但它又从假设出发,不能回到第一原理,因此,也就不能真正地理解其对象。
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1702198896 而理性则把假设当跳板,让纯粹的思想通过辩证法达到可知世界的极限。这样一来,灵魂的数学形式就有两种。一种是从欲望出发,用于可见事物的功利性算术,如“两支军队、两头牛”之类,叫作“普通算术”。在建筑学中应用的制图技术,属于“普通几何学”。另一种是从理性出发,研究抽象数的纯算术,叫作“哲理算术”。研究抽象图形的纯形式的学问,属于“哲理几何学”。
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