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人们获取信息的能力和方式的巨大变化，无疑会极大地改变人们做出决策或形成新想法的途径和过程，从而无形中也改变了整个社会的结构。社会物理学就是一个从社会网络（social network）的角度来看待和分析社会的新科学。它以“大数据”分析和社会网络分析为基础，借鉴某些物理学中的概念，试图用定量的方法来研究社群中个体与个体、个体与群体、群体与群体之间的相互关联、相互作用等等复杂问题，并且利用通过这种定量分析所得到的结果，来发现可能及实用的调适社群中各种关系的方法，以使整个社群的运作更为合理、和谐和有效。
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在社会物理学中有两个最基本的概念：“想法流”（idea flow）和“社会压力”（social pressure）。想法流是用来衡量某个想法（或者观念、理论等等）在一个特定群体中的传播过程的量。其传播的通道是社会网络。想法流不是简单地将想法传递到个人就算完成了，而是要求该想法被个人接收、消化并在某种程度上直接或间接地受其影响，也就是说是有一定效应的。在物理学的流体动力学中，流体流动的速度随压力的增强而增高；与此相似，想法流传播的“速度”与个人所在的社会网络中的社会压力相关，社会压力越高，想法流的传播就越快、越有效率，传播的范围也越大。这里有一点应该注意，想法流并不能简单地以收到的信息的数量来衡量，因为在很多情况下，相同或极为相似的信息可能会通过不同渠道重复多次地传递过来（比如一则你已经在互联网上读到过的新闻，可能会被不同的朋友以短信、电邮等方式重复发送给你），这就是所谓的“回音箱”效应。为了使想法流的传播更有效率，通过对社会网络的调控来降低“回音箱”效应往往是社会物理学所面对和需要解决的一个具有相当难度的课题。
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前面提到的“红气球挑战”也可以用社会物理学的术语来描述：通过互联网发出的“寻找红气球”的信息产生了“想法流”；制定的奖励办法则形成“社会压力”；而同一个人可能会通过不同的渠道（电邮、短信……）从不同的来源（朋友、社群网……）重复获得“寻找红气球”这条相同的信息，就是“回音箱”效应。
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社会物理学的应用具有两个主要层面，一是利用对想法流的分析找出可应用于被研究系统的最佳对策；二是借助对社会压力的调控使新想法（包括方法、政策、法规等等）能够通过最有效的途径传递到所有相关的个体，使之可以迅速付诸实施。
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美国麻省理工学院的彭特兰（Alex Pentland，他也是赢得“红气球挑战”团队的老板）最近出版的新书《社会物理学：好的想法是怎样传播的—来自一门新科学的经验教训》（Social Physics：How Good Ideas Spread—The Lessons From a New Science）对社会物理学的来龙去脉、基本概念、应用方法、实用价值和发展前景进行了全面、系统的介绍。不过该书是一本普及型读物，所以对具体的数学模型涉及不是太多，只能让读者略窥门道而已。
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彭特兰在这本书里列举了不少用社会物理学来解决实际问题的实例，有些结果颇为出人意料，很有意思，也很具启发性。比如他和他的研究组曾经对美国银行的一个客户服务中心的运作进行观察并收集大量相关的和看似无关的数据（比如员工与管理人员的对话、员工与客户的对话、工间休息时员工之间的谈话），然后用社会物理学的方法对这些数据进行综合分析，从而得出一系列可能提高该中心的营运效率的改进措施。在彭特兰的研究小组所建议的措施中，有一条是改变工间休息的方式。这个中心为了便于管理，把他们的客服人员分成很多小组，每组约二十人。各个小组的工作性质其实是一样的—都是接客户的电话。原来工间休息的方式是让每个小组里的每个人轮流休息。彭特兰他们的建议则是以整个小组为单位，让每个小组轮流休息。因为根据他们的计算，这种让全组成员一起休息的方式，能促进员工之间的交流，从而增强想法流。美国银行采纳了他们的建议，仅仅这么一项简单的改变，就为银行每年增加了1500万美元的产值。像这样的例子书中还有很多。小到通过设立临时社群网络来造成社会压力，以提高校园里学生们在冬季加强户外锻炼的积极性；大到利用“发展数据”（D4D—Data for Development）以比较小的投入来大幅改善城市乃至整个国家的公共交通、卫生系统等基础设施。可谓是琳琅满目。
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在彭特兰和他的合作者们所进行的一系列有关社会物理学的实验中，数据量动辄就是几千亿位元。在若干年前，如此庞大的数据量，再加上这些数据本身的杂乱和随机性质，不要说分析、处理、进行定量的计算进而得出有用的结果，就是简单地收集、分类都是极为困难的。但随着计算机功能的飞速提高，计算方法的大幅改进，特别是大数据分析和社会网络分析的不断进步，如今将社会物理学应用到我们的现实生活中已经具有实实在在的可行性。在不久的将来，在公司、城市甚至国家的规划、管理，以及有效地推动新理念、新法规的实施与执行等等很多方面，在经济学和社会学的各种不同领域中，我们都会越来越多地感受到社会物理学所起的作用及产生的影响。这门新兴科学可以说是前途无量，值得人们高度关注。当然，我们也必须看到社会物理学目前仍然处于起步阶段，还有许多问题亟待解决。一个突出的例子是，如何在保障个人隐私权的前提条件下，提供所需的大量个人信息。对这样的问题当下似乎并没有十全十美的解决办法。这类问题取决于全社会的共识，如果得不到妥善处理，社会物理学就仍然只能停留在“试验品”的阶段。
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三汤对话 样式雷的屋顶与悬链线
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从康熙到光绪，在长达两百多年的时间内，江西建昌（今江西永修）人雷发达一家七代人因长期掌管样式房（清代承办内廷工程建筑的机构）而得名“样式雷”。经“样式雷”设计、承办的大型工程有：故宫三大殿、颐和园、万寿山、玉泉山、香山园庭、热河避暑山庄、昌陵、圆明园东路工程、定陵、惠陵、隆恩殿等建筑。2007年6月20日，联合国教科文组织公布，“样式雷图档”入选《世界记忆遗产名录》。中国目前入选“世界记忆遗产”的项目仅五项，“样式雷图档”便是其中的一项。
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这个清朝御用的皇家建筑设计世家，为后世留下了许多辉煌的建筑，也留下了许多营建方面的宝贵资料，至今仍被建筑界使用和研究。其中有关皇宫屋顶规制的资料，不但详细说明了这类屋顶的等级、结构形式、材料和工艺等等，还特别指出，之所以必须做成规定的坡度和形状，是为了达到一种功效：在下雨时使雨水会流得最快，并在离开屋檐之后能射得最远。这种屋顶的形状就是在数学上称为悬链线的一类曲线。
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故宫的屋顶
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早在“样式雷”之前上百年，悬链线就已经在我国的桥梁建筑中出现过。据明朝万历《新昌县志》所载，位于浙江省新昌县桃沅乡刘门坞附近的惆怅溪之上的迎仙桥（桥长29米，宽4.6米，净跨15.6米。清代道光时重修）就是具有近似于悬链线拱的古石拱桥。
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“样式雷”实际上解决的是一个动力学问题，就是要寻找一种曲线，如果让一个小球沿着这条曲线滚落，滚下来的小球将得到最大的速度，亦即使小球滚落所需的时间最短。迎仙桥则是一个静力学问题。两者均需要运用微分方程来解决，而结果则殊途同归，都是悬链线。当然，不管是“样式雷”还是迎仙桥的设计者，他们都不知道悬链线这种数学曲线，更不会微积分。他们的结果完全是从实践中反复摸索、总结出来的。
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迎仙桥
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在西方，悬链线的出现与在中国非常不同。它是作为一个抽象的问题由达·芬奇（1452—1519）首先提出来的：一条两端固定、自然下垂的链子，其形状是什么？悬链线这个名称也是由此而来。这是个类似于迎仙桥拱的静力学问题。巧合的是，达·芬奇生活的年代正好也是明朝。达·芬奇虽然提出了问题，却没得出结论。曾经有人就这个问题问过集哲学家、物理学家和数学家于一身的笛卡儿（1596—1650），他也没能解决。大物理学家伽利略（1564—1642）认为它是抛物线，不过无法证明。此后很多年大家都相信伽利略的猜想是对的，不少数学家千方百计设法证明悬链线就是抛物线，直到法国的帕尔迪（Pardies，1636—1673）证明了伽利略其实是错的。帕尔迪的功劳是把大家从错误路线上拉了回来，然而他并没能得到正确的表达式。直到牛顿（1643—1727）和莱布尼茨（1645—1716）发明了微积分，才使最终解决悬链线的问题成为可能。莱布尼茨最先在1690年发表的一篇文章中提到他解决了悬链线问题，但不知什么原因莱布尼茨没有立即发表他的结果。若干年之后，约翰·伯努利（1667—1748）公布了他利用微分方程得到的悬链线表达式。同时，荷兰数学物理学家惠更斯（Huygens，1629—1695）也解决了这一问题。不过他的方法不如约翰·伯努利的漂亮。
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悬链线
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说起伯努利，还有一段挺有趣的小故事。在我读大学的时候，数学课程里经常出现伯努利这个名字，而且是在多个不同的数学分支中，像伯努利数、伯努利分布、伯努利方程等等，不一而足。后来才知道数学家伯努利不止一个。事实上，伯努利家族一共出了八个大数学家。其中最杰出的要算雅各布·伯努利（1654—1705）和约翰·伯努利。他们是亲兄弟，排行第五和第十。约翰·伯努利主修的本来是物理和医学，博士论文也是关于医学的，但他最大的贡献却是在数学领域。他的数学是在雅各布指导下自学的，所以雅各布应该算是约翰的老师。不过，兄弟俩到后来却成为竞争对手，并且以经常争吵而闻名。两人曾同时致力于悬链线的研究。尽管建议对这个问题进行研究的是雅各布，首先得到悬链线的正确解的却是约翰。这件事一直让约翰非常得意，觉得这是他在他们兄弟之争中的一大胜利。甚至在他哥哥去世十多年之后，在一封给朋友的信里他仍以颇为自得的口吻讲到这段往事：“你说我哥哥提出了这个问题，这是事实。但这是否表示他有一个解决的方法呢？当然不是。当他在我的建议下提出这个问题（因为是我首先想起它来的）时，不论是他还是我都不知道如何解这个问题，我们绝望地认为它是不可解的。……我哥哥的努力毫无成果；而我则幸运得多，因为我发现了彻底解决这个问题的办法。……当我满怀喜悦地跑去找他时，他还在与这个难题痛苦地奋战，只是毫无进展，始终像伽利略一样认为悬链线是抛物线。我对他说停下来、停下来，别再折磨你自己了，试图证明悬链线等于抛物线根本就是错的！”
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在伯努利等人解决了悬链线问题之后，悬链线又出现在若干个似乎互不相关的地方。其一为前面提到过的小球滚落的动力学问题。其二为一类运动学问题，一个简单的例子是一枚具有自动跟踪功能的导弹追踪沿直线飞行的飞机所走的轨迹。在西方，大概直到20世纪60年代悬链线才在工程中得到应用—悬链线吊桥（最早的设计是出自一位德国设计师之手）。
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