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人物简介 毕达哥拉斯
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毕达哥拉斯定理：a2+ b2= c2。
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毕达哥拉斯出生在希腊的撒摩斯岛（islands of Samos）。你大可以忽略掉他是太阳神阿波罗的后代这个说法。他的父亲是杰出的公民尼撒库（Mnesarchus）。
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毕达哥拉斯生前的确切情况我们掌握得不多，尽管我们知道他最后旅行到了意大利的南部，在讲希腊语的克罗托那城建立了一所半神秘半科学的学校。毕达哥拉斯学派相信灵魂的轮回，奉行财产共有并且遵循一套严格的道德戒律，其中包括禁止吃肉。
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不幸的是，毕达哥拉斯的团体拒绝了一个名叫塞隆的人（Cylon）加入的要求，他是克罗托那有财有势的公民。等到毕达哥拉斯到美塔庞同（Metapontium）养老的时候，塞隆让他的科罗托那同伙们攻击了毕达哥拉斯学派，他们放火把房子化为灰烬。更加糟糕的是，据毕达哥拉斯学派的人说，除了两个人幸免，无人生还。
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毕达哥拉斯学校最终在雷吉乌姆（Rhegium）重建，学校进一步发展了数学定理、声音结构理论，和一种理解天文学与物理学的几何方法。这些思想多大程度上真正来源于毕达哥拉斯的哲学仍然需要考察。
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尽管没有留下文字，毕达哥拉斯几个世纪以来一直是最负盛名的哲学家之一。今天，在哲学领域之外，他主要因为毕达哥拉斯定理为人们所铭记，实际上巴比伦人在很早之前已经发现了这条定理。
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思想的力量（第9版） [:1702204197]
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赫拉克利特和巴门尼德
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赫拉克利特（Heraclitus，约公元前 540—约前 480）也是一个重要的前苏格拉底哲学家,他是一名来自爱非斯（Ephesus）的希腊贵族。他提出了另外一种始基。赫拉克利特认为，万物皆火。赫拉克利特把火定为万物的始基并不仅是为了在泰勒斯的水和阿那克西美尼的气之外提供另外一种选择，他希望人们注意这一实在的基本特征，即它总是不断变化的。他认为，除了变化这一实在，没有其他实在：永恒是幻觉。因此，不停变化的火是宇宙的本源。
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赫拉克利特认为变化的过程并不是任意或偶然的。相反，在他看来，宇宙的秩序，也就是所谓的逻各斯（logos），在希腊语中意为“言说”，决定了一切的变化。他教导学生每一件事物都包含了它的对立面，比如说，我们既年轻又年长，既进入存在又出离存在。他认为逻各斯将对立面和谐地统一起来。
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如今，游客们涌向希腊的海滨，他们不必阅读哲学。
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赫拉克利特有句名言：“你不能两次踏入同一条河流。”这句话提出了哲学中重要的同一性问题（problem of identity）或者“变中之同”（sameness over change）：既然昨天的河流没有一滴水存留在今天的河流中，今天的河流还和昨天相同吗？这个问题，显然不仅仅是针对河流的，它适用于在时间中变化的任意事物：河流、树木、鸡雏还有万维网。不可忽略的是，它也适用于人类，这就是人格同一性问题（problem of personal identity）：今天的你和昨天的你不完全相同，度过一生的时间之后，我们似乎应该抛弃“完全”这个修饰词。老布什身上的原子和小布什身上的原子不同，所以存在两个不同的人——但是 2005 年在老布什身上的原子同样和 1959 年在老布什身上的原子不同，那么我们为什么把他当成一个人而不是两个呢？
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变化看来确实是实在的一个重要特征——是这样吗？与赫拉克利特同时代但更加年轻的巴门尼德（Parmenides）持不同意见。巴门尼德确切的生卒年份不详，但他大约生活在公元前 5 世纪的前二十五年。
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巴门尼德既不对构成万物的基本实体感兴趣，也不想了解什么是实在最重要的特征。他整个的研究方法独辟蹊径，没有遵循前辈的传统。米利都的哲学家们，赫拉克利特和毕达哥拉斯学派大多通过观察周围的世界来选择基本的实体或者万物的始基，进而得出结论。相比之下，巴门尼德只是提出一些基本原则，他试图从这些原则中演绎出他认为存在必然具有的本质。对于巴门尼德来说，凭借观察世界来了解事物真实面目完全是浪费时间。
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巴门尼德提出的这些原则在当代术语中表达为先验原则（a priori principles）或理性原则（principles of reason），意为先于经验的原则。先验的意思并非我们首先在时间中了解这些原则，而是说我们关于它们的知识并不依赖感觉。
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举个例子来说，请思考一下“你不能无中生有”这一原则。如果你希望支持这一原则，你是否会进行一个无中生有的实验来加以证明呢？事实上你不会这样做。你将以我们无法想象无中生有作为自己辩护的起点。
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论兔子和运动
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巴门尼德最著名的弟子芝诺（Zeno，约公元前 495—前 430）想出了一系列精巧的证明来支持巴门尼德实在是“一”的理论。芝诺采取的基本方法是证明运动是不可能的。以下是两个他反对运动的证明：
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（1）我们说有一只兔子，它要从自己的洞移动到另外一个洞。它首先必须到达两洞之间的中点。在到达中点之前，它必须先到达四分之一点。不幸的是，到达四分之一点之前，它必须先到达八分之一点。但在到达八分之一点之前，它必须先到达十六分之一点，以此类推。简言之，兔子或者其他任何事物，在去任何地方之前必须穿越无限数量的点。因为到达其中任何一点总需要时间，所以无论到哪里都会耗费无数的时间，这点有力地否定了运动的可能性。
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（2）对于一只从第一个洞移动到第二个洞的兔子来说，它每一刻的运动必须占据和它体长相等的空间。当某物占据和它长度相等的空间时，它是静止的。因此，由于这只兔子——或者任何其他事物——每一刻都必须占据和它长度相等的空间，所以它必然每刻都是静止的。因此，它不能运动。
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可是事物看起来显然是在运动的，要么芝诺的逻辑有问题，要么兔子和其他事物并不是我们所看到的那样。芝诺赞成第二种看法。你很可能会赞成第一种。那么芝诺的逻辑到底出现了什么错误呢？
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