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在研究囚徒困境的过程中，我决定利用一种简单的方法。我通过棋盘模拟了一个呈斑块分布的生态系统，还编写了一个计算机程序，利用四种颜色组成的代码作为辅助工具，来探索“空间囚徒困境”的具体情况。其中，任一方格的命运由其自身策略、相邻8个方格的策略，以及每个相邻方格的相邻方格的策略来决定。也就是说，每个方格的命运限制在了一个5×5的阵列（25个方格）之中。在每一轮空间博弈之后，可以通过每个方格的颜色看出其命运。
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博弈产生了非常丰富的成果，既复杂又扣人心弦。其实，博弈本身就是优雅动人的，因为我已经将其设计得尽量简洁，里面没有“以牙还牙”，没有名声的影响，也不存在有条件行为。博弈中只存在两类玩家：单纯的无条件的（愚蠢）合作者与单纯的积习难改的（恶劣）背叛者。我将无数的可能性简化为一个只有好人和坏人的世界，是一个经过深思熟虑之后的决定。
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我们知道，如果允许直接或间接互惠存在，那么合作行为就会产生，并发展出越来越多的复杂情况。而如果排除了这些互惠机制，就会局限于简单的一轮（非重复）囚徒困境，在这种情况下，如果又是一个充分混杂、平均分布的群体，群体中每一位玩家遇到任何一位玩家的概率都均等，那么，产生合作的可能性在理论上是不存在的。通过将模型简化到极致，我就能研究空间因素对囚徒困境产生的最纯粹、最直接的效果。
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在这个最简模型的基础上，再改变几个初始设置和参数值，我就能开始对这个全新世界的探索之旅了。计算机行业有句老话，叫“输入垃圾，输出的一定也是垃圾”（garbage in, garbage out）。按照这个思路，我们很可能会认为“简单输入”必然带来“简单输出”。鉴于当时对充分混杂群体的了解程度，我并没有期待着奇迹的出现。然而，在我眼前却出现了多种多样的复杂图形。合作者与背叛者可以相安无事，共同存在。有些图形是静态的，而另一些则表现出震荡和摇摆，经历着兴衰轮回。
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一天，在骑车回家的路上，我突然想到，原生比萨中一个特殊群体——漂泊在由合作者构成的汪洋大海中的一个类似四方形的背叛者群体，也许能另有奇功。这个群体构成的四方形，应该能从四角继续增长，而四边则不断收缩。我想，如果事实确实如此，那么电脑中的这场博弈将会呈现出非常复杂的发展变化。我一到家，便立刻将新想法编成程序输入电脑，准备观察接下来即将发生的事情。
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结果令人震惊。我的眼前出现了最不可思议的图形——这些进化博弈产生了以不规则或规则形式移动的嵌合体。而在这一片永无止境、不断磨合的混沌之中，合作与背叛的策略并行不悖。仅仅一个背叛者，就能生发出万花筒般美妙绝伦的图形，令人不禁想到蕾丝纱巾或彩色玻璃。我不由得感叹，自己竟然是亲眼见到这一生机勃勃、美轮美奂的图形的第一人。图形不停地迁移，一直处于动态之中，由此令我意识到，这样一幅动荡的景象，似乎正是抓住了生命本身不断变化的精华所在。我既惊喜又激动，真希望立刻将这一发现讲给别人听。可惜当时却没人在身边。
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当时，厄休拉和我住在剑桥大学沃尔森学院（Wolfson College）的一间小公寓中。那里堪称学术天堂，四处都是朝气蓬勃的年轻学者，洋溢着对研究事业的兴趣和热情。从我们的小公寓窗口能看到一处安静的港口，还有泰晤士河支流查威尔河上的一座桥。公寓只有两间小屋，面积都不大。我在卧室的床和窗户之间，勉强塞下了一张写字台。如此紧凑的格局，没想到却大为方便。每次完成一段工作，我就能直接卧倒在床上，好好休息一下。
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我很走运。回到动物学院的办公楼，我还能借用进化生物学家比尔·汉密尔顿的计算机，用上色的手法对这些活跃的图形进行标绘和捕捉。这部机器是他在牛津动物学院尊贵地位的实物体现，而且计算机还配有当时非常稀有、价格极为高昂的先进硬件设备：彩色打印机。比尔对我很好，允许我在他那杂乱的办公室中用这部高科技机器敲敲打打。
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我常常坐在计算机前，旁边就是那台价值不菲的打印机，而比尔则在我后面的办公桌上埋头工作。我们俩人总是禁不住被这些时而怒放时而凋零的图形吸引住目光，看着它们一次又一次地茁壮成长，然后又枯萎衰败。比尔认为，这里面肯定存在着某种新东西。我们甚至还一起讨论了标识计算机中各类形态最为适用的颜色代码：蓝色代表合作者，因为这是天堂的色彩；红色代表背叛者，因为它会令人联想到地狱。我选定绿色来代表之前曾经有过背叛行为、如今放下屠刀的合作者，并用黄色代表之前温顺合作、如今弃善从恶的背叛者。这样，蓝色和红色就标识出了静态方格，而绿色和黄色则表现出不稳定和变化的特征。
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我看到，康威“生命游戏”中存在的超凡复杂性，在我布下的局中自然而然地出现了。一盘计算机博弈之中，诞生了一个由10位合作者组成的“L”型“漫步者”，能够毫无畏惧地在背叛者构成的腥风血雨中昂首向前。如果两个漫步者发生碰撞，就会出现一次合作“大爆炸”。随着背叛者不断被感化，逐渐接纳一种更加友善、乐于助人的生活方式，迸射出的代表合作的蓝色点状结构也会被绿色所包围。
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超级合作者 [:1702376312]
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神秘的31.78%！
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我发现，如果我从对称图形开始着手，最终就会得到不断变化的分形几何正方形图形，而且从哪个角度上都能看到同样的结构，就像云朵和花椰菜一样。因此，就算你将图形放大来观察，还是会看到同样一幅画面。我们可以通过让一位背叛者侵入一群合作者来埋下这一图形的伏笔。其中，背叛者的各角会不断增长，而各边则会不断缩小。由于图形永远处于变化之中，鲍勃和我将这部永不完结的影片称为动态分形——一张将混沌与对称进行混合设计的波斯地毯。这些合作者与背叛者构成的群集会不断增长。而虽然实际图形一直处于流动和变化之中，但合作者的相对丰度却永远围绕着同一水平上下浮动。这一水平，就是神秘的31.78%。
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为了对这一现象进行解释，我建立了一个简单的数学模型。我将事情的原委讲给鲍勃听。没想到在第二天清晨他一觉醒来之时，他脑海中就灵光乍现般地迸出了解决方案。鲍勃意识到，需要利用近似法和微积分来寻找答案，而他完全可以用心算来完成。最终，鲍勃的方法被提炼成为一个简单的积分问题（就是常用来计算坐标图中曲线之下面积的方法）。不费吹灰之力，鲍勃就算出了答案。他需要的全部信息，就是2的自然对数值。而对于鲍勃来说，这个数值早已深植脑海之中，他脱口而出：0.69!
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一会儿工夫，他就得到了最终结果：31.78%！那是一个伟大的时刻。在这个充满不确定性的混沌世界中，我们终于找到了一个固定点。合作者的平均出现频率是31.78%。而我们的计算也解释了为什么这一数值适用于对称图形。然而，对于不对称图形，也就是那些在参数组合之下产生出最富动感、最有趣行为的图形来说，这一魔法般的百分比数值同样适用。至于究竟为何，迄今为止仍然是一个谜。
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我们的研究成果于1992年发表在《自然》杂志上。我至今依然清楚地记得，鲍勃在得知我们的论文被杂志采纳之后，脸上洋溢出来的那种喜悦的表情。为了庆祝一下，我到牛津大学新学院（New College）附近的一家小图片社，将研究中得出的图形印在了T恤上。我还曾傻傻地幻想，有一天，计算机生成的艺术会成为一个全新的产业，而其灵感来源，就是基于我的原生比萨程序所生成的千变万化的图像。整个世界将最终形成由一浪接一浪的背叛者与合作者构成的纵横交错局面。按说，这种表现光明与黑暗永恒抗争的完美艺术品，像纽约现代艺术博物馆这样的著名艺术展览场所都应收藏；无奈的是，差不多二十年过去了，在计算机生成艺术的领域，依然没有人意识到这一程序的巨大潜力。只有Linux利用了我的一种图形作为屏保程序，我也只能借此聊以慰藉了。
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虽然我过于膨胀的艺术野心遭到了沉重打击，但还是有几点有趣的结论值得总结。即使没有复杂的策略，当你把充分混杂的背叛者与合作者群体（汤）改成由合作者和背叛者群体所构成的非均衡群体（比萨）时，进化的走向也可能出现很大的差异，而合作也能得以出现并发展繁荣。换句话说，在一个结构化的世界中，不需要聪明的思想也能促成合作的产生。事实上，根本就不需要有大脑。
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如此一来，我的研究成果就可以对生命起源给出一些有意义的解释。通过图形我们可以看出，将地理和空间因素引入囚徒困境之后，合作者与背叛者可以和平共处。在自然界中，这就代表着，在没有策略指导的情况下，盘剥者与被盘剥者，骗子与善人，施虐者与被虐者也可以同时存在。在生命的空间博弈中，不存在赢家与输家，而是不同类型之间的动态相互作用。
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这一模拟研究，对于宇宙起源理论来说是个好消息。在这一解释下，宇宙起源看起来简单了许多。在生命之初，如果在某种“比萨”、表层或结构的帮助下播撒出合作的种子，要比在充分混杂的原生汤中播撒合作的种子而更为有效。事实上，同样的道理也可以用来说明很多其他问题。这就是我从这次研究工作中得到的最大收获。就算身在背叛者的团团包围之中，成群的合作者依然可以繁衍生息。这就是合作进化的第3种机制。
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为了在工作中对这第3种机制加以展示，我研究了一种更为细致的博弈。这一次，我的空间博弈有3种类型的方格：合作者、背叛者和空格。其中，只有合作者能占领空格地带，如果背叛者受到了孤立，就会死掉。这种局面给了合作者极大的优势地位。有人发现，如果合作者被背叛者吃掉，就会产生某种“焦土”效应：背叛者也会死掉。当这些博弈在计算机中进行时，就能看到一波接一波的图像效果：背叛者在合作者后面穷追不舍，而背叛者后面则是空格。之后，这些空格又会被合作者填满。
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这次研究的成果对于分析后期进化阶段有着不言而喻的意义，甚至还能适用于我们日常生活中的点点滴滴。每天，我们都经历着各种各样的空间合作。我们更愿意对邻居抱有友好的态度。如果你发现家里的白糖用光了，或是急需一盒牛奶，那么去向邻居借用总比向陌生人提要求来得简单容易一些。就算你跟这位邻居之间除了共住一条街之外毫无共同话题，你还是会请他过来小坐一下，喝杯酒。记得我小时候在维也纳，小店老板都会给附近其他店铺的人一个优惠折扣价。我们生活在一个充满合作氛围的世界中。在本书第12章和第13章中，我会将空间合作的研究成果应用到日常生活的复杂互动中，包括志趣相投的人所形成的社会关系网络，以及精英圈子里友谊和人生的影响。
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[1] 即0个、1个或4~8个。——译者注
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[2] 间断的块状集群分布。——译者注
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超级合作者 [:1702376313]
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