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抛开数学细节内容不看，我们发现，为了让讲话者群体进化出一致的语法，对于给定的信息量（样例语句的数量）来说，我们能指定通用文法的具体程度。从直觉就能看出，通用文法越具体，孩子学习某一具体语法所需要的样例语句就越少。在第6章中，我讲述了曼弗雷德·艾根和彼得·舒斯特如何找到了遗传学中类似的“自然法则”：对于给定的突变率来说，要想让遗传进化成为可能，基因组的长度就存在一个上限。超过了这个上限，一座遗传巴别塔的坍塌就只能给你一堆毫无意义的DNA信息。
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沙漏中的词汇
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信任你的人，会助（holp）你一臂之力。
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莎士比亚，《错误的喜剧》
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语言总是在不断变迁之中。莎士比亚的作品有时会让人费解。其中模样奇怪的“holp”一词是一个古法拼写，还是笔误？原来，在莎士比亚于1589年到1594年间撰写这部剧作的时候，“holp”曾被用于“help”的过去式。这是一个很有说服力的例子，因为这个词所讲的就是合作这件事。那句谚语说得好：“你若想幸福终生，就去帮助下一代吧。”
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我在语言领域的研究工作转移到了动词的进化上。但我这一阶段的研究工作是在哈佛大学进行的，而非普林斯顿。虽然我在哈佛拥有财务和情感方面的支持，但在那里成立我的新研究中心还是花了我一些时间，后来，我在普林斯顿的学生还在我之前捷足先登。这位学生就是埃雷兹·利伯曼。他曾在约旦河西岸，以色列的军事分界线——1949年停战线之外生活过一年。
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在高等研究院时，埃雷兹总是不打招呼直接到我办公室来，而且每次他来的时候，我手头肯定正忙着钻研某个麻烦百出的问题。但后来我发现，无论当时困扰我的问题有多么复杂，我都可以与埃雷兹共同探讨。我喜欢他与生俱来的才华，喜欢他利用非传统独创性方法的非凡能力，而埃雷兹反过来也视我为“优质问题的源泉”。
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埃雷兹完成了两份学生论文，一份关于数学，另一份关于哲学。在哲学论文中，他对“语言的哲学”进行了分析，这一哲学是由伟大的维特根斯坦提出，并由著名现代哲学家索尔·克里普克（Saul Kripke）诠释的。在这一哲学范畴内，我们的语言规则更为明确，其变化的可能性大大降低。人们也戏称这一哲学为“克里普克斯坦”，以此表示这是克里普克对维特根斯坦思想富有争议性的特殊理解。埃雷兹跟着我完成的数学论文获得了一等奖。这篇论文的主题是有限语言的学习。这一主题也与经典的“球体填充问题”有关。为了达到可以学习的目的，语言必须具有鲜明的区分，不至于彼此重叠，就像装在竹篮中的桔子一样。
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在纽约完成了为期一年的犹太教学习之后，埃雷兹跟我说，他想要申请哈佛研究院。在我自己产生前往哈佛的念头之前，就已经为他写了一封热情洋溢的推荐信。没过多久，我接到了一个电话。电话那头的声音告诉我，哈佛大学“正在考虑埃雷兹·利伯曼的申请”。这位官员告诉我，利伯曼的简历很不错，但却没有收到关于他的介绍信。这时我才意识到，我的推荐信已经不知身处何方了，于是我在电话里给埃雷兹做了精彩的广告。他被录取了。从这个角度看，埃雷兹甚至打破了博弈论的主人——因《美丽心灵》而著称的约翰·纳什创下的纪录。纳什被普林斯顿大学录取之时，推荐信的内容是所有申请人中最短的。信上只写了这样一句话：“此人是个天才。”这一次很明显，在没有任何推荐信的情况下，利伯曼就被哈佛录取了。
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接下来的一年，埃雷兹成了我在哈佛的研究生。他讲出他的哲学时，颇有语惊四座的风采：一般情况下，人们会用一生的时间来研究他们撰写博士论文时学到的东西。但埃雷兹自己却并不想归于此类。他希望利用论文作为工具，来学习每一样事物，学习所有的事物。对他来说，一部论文并不是对未来研究领域的牛刀小试，而是一场知识的大杂烩。埃雷兹博士生阶段所进行的项目，足够他写出三、四份博士论文。但最后，却回过头来将第一个项目整理成为了论文。
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他在知识上处于一种混杂的状态。只要别人愿意听他讲话，他就愿意与这个人结成协作关系。没过多久，他开始与伟大的基因大师埃里克·兰德（Eric Lander）共同开展研究工作。我们访问位于剑桥的Google办公室时，所有人都需要登记。而埃雷兹则不同，他在那里早已是知名人物，可以随时自由进出。
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后来，因为一个不幸的原因，他的研究议程再一次发生了变化。他的祖母不小心摔了一跤，摔得很重，甚至到了致命的程度。于是，埃雷兹决定与美国国家航空航天局共同研究宇航员的平衡问题。而后，在这项研究的基础上成立了一家创业公司，制造可以诊断人们步履蹒跚程度的智能鞋底。他用来分析来自鞋底信号的算法，与兰德用来寻找基因的算法有异曲同工之妙。
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最终，埃雷兹加入到了我们对语言进化的持续研究之中。哈佛大学著名语言研究学者史蒂芬·平克在一次针对不规则动词的讨论中，为克里普克斯坦式哲学提升了新的高度。对此，埃雷兹说，克里普克斯坦式哲学对语言规则的理解依然渗透在他的思想之中。英语的一般规则是，在动词末尾加上-ed来形成过去时形式，但也存在很多例外情况，令埃雷兹兴趣大增。人们是如何学会违反语言规则，并创造出这一大串例外用法的呢？这种趋势随着时间的发展会发生怎样的变化？与富有创意的法国博士生让—巴普蒂斯特·米歇尔（Jean-Baptiste Michel）、“罗马人”乔·杰克逊（Joe Jackson）和蒂娜·唐（Tina Tang）一起，埃雷兹和我决定就此问题进行深入研究。我用了几年时间，收集到了研究所需要的数据。最终，我们将重点放在了动词的进化上。我们的使命很简单，就是要预测未来的过去时是什么样的。
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蒂娜·唐通过不辞劳苦的努力，从大量文献资料中寻找到了各种例子，我们对从《贝奥武夫》（Beowulf）到《坎特伯雷故事集》（Canterbury Tales）再到《哈里·波特》等作品中横跨1 200年的177个不规则动词的进化过程进行了研究。我们把握住了一些人们觉得根本无法测度的东西，并取得了惊人的成果。在古英语中表达过去时的7种规则中，只有一种得以幸存，这就是通过加-ed的后缀，形成一般过去时和过去分词形式。就像经历着自然选择的基因和有机体一样，词汇，特别是像“holp”这样并不以-ed做结尾的不规则动词过去时，也要在语言发展的过程中，受制于“规则化”的强大压力。
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1200年前，古英语中共有177个不规则动词；到了中古英语时期（约公元1150年到公元1475年间的英语），还有145个。如今，在几个世纪的发展作用下，像“help”“laugh”“reach”“walk”“work”等词都已经完成规则化，也仅剩下了98个不规则动词。令人感到吃惊的是，“不规则词汇的衰退” 遵从着一个非常清晰的趋势，其中的“误差条”非常小。数学函数对这一衰退给出了这样的解释：使用频率较标准动词低100倍的动词，其规则化的速度会提升10倍以上。换句话说，动词进化的速度与其在英语语言中普遍性的平方根成反比。不那么经常出现的不规则动词，会被人们更快地遗忘。这样看来，不规则动词似乎与放射性原子有着相同的行为方式，也存在半衰期。我们可以根据不规则动词的使用频率，来计算其半衰期。
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现在时的“I Know”，其过去时是“I Knew”。虽然小孩子会运用简单的语言逻辑说出“I knowed”这样的话，但“know”这一动词还尚未实现规则化。“I know”实在太常见，因此拒绝改变。孩子们在学会“grow”的过去时“grew”之前，也会说出“growed”这样的词。同样，“hit”（打）这个动词的过去时依然是“hit”，而非“hitted”。但小孩子们并不了解，可能会说：“妈妈，鲍勃打（hitted）我了。”妈妈纠正道：“鲍勃打（hit）我。”孩子道：“连你也打了？呵呵，鲍勃这家伙要倒大霉了。”
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孩子需要经常听到这些不规则动词，才能记住。由此推论，相对不太常用的词汇，就更容易屈从于改变的压力。而像“to google”这样近现代产生的新动词，都是规则动词。总的来看，数学分析得出的结论，会令至今依然捍卫纯净法语的那些顽固不化的法国学究们惊骇不已。他们对英语外来词汇充满了恐惧与厌恶情绪。这些人不过是在浪费时间罢了，谁也无法与进化做对。同样，纯正英式英语的守卫者们，也要开始考虑采纳克努特式的姿态了。
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文化的未来
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蒂娜·唐的肩膀上抗着一份沉重而繁琐的任务：阅读众多学术文献，从中跟踪英语动词的进化。我们当时真应该安下心来再等几年。Google Books项目将大量文献进行了数字化处理，其中也包括我们含辛茹苦地细读过的许多著作。埃雷兹想到，我们应该能与Google一起开发一个工具，在汪洋大海一般的数据之中采掘出珍奇的宝藏。MIT研究生沈原（Yuan Shen）与让—巴普蒂斯特·米歇尔一起，与埃雷兹和Google合作，设计出了Google Bookworm这一工具，允许我们在几百万册图书、5 000亿个词汇构成的巨大藏书库中跟踪语言的主要发展趋势，而且也能透视文化的变迁。
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我们可以横跨地理、时间等因素，发现数据库中这5 000个亿词汇的变化趋势。埃雷兹十分关注“第一次世界大战”和“第二次世界大战”的说法，以及对发生在1914年到1918年间这场军事冲突的另一种称谓——“伟大的战争”（the Great War）。在运用后一种说法时，一般都是要强调战争的大规模、机械化，及其前所未有的影响。但我们发现，在20世纪40年代，随着人们逐渐意识到“伟大的战争”是两次大规模全球战事中的第一次，使用这一称谓的频率便越来越低了。
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在某些不常见的情况下，规则动词也会向不规则化的方向转变。比如第一个千年之后，出现了“snuck”这样的词汇。我们可以利用制图的方式看出各种脏话的涨落，在咒骂语和暴力的发展之间建立起有趣的联系。很多证据显示，“进化”遵从着“富者更富”的规律，因而常用词汇往往得以发展延续，而不那么常用的词汇则逐渐淡出了人们的视野。
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埃雷兹和让—巴普蒂斯特创建起了由500万本著作构成的迄今为止规模最大的可搜索语言数据库，其中包括英文、德语、俄语和中文。埃雷兹总喜欢这样说：“如果用常规字号将数据库中的所有文字写出来，其长度相当于从位于美国加州山景城的Google总部到月球走20个来回。相比之下，如果将全世界第二大数据库——英国国家语料库书写出来，其长度则只能从山景城走到位于卡纳维拉尔角的航空发射台。”
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这一语言数据库是非常了不起的资源。人们可以利用这一资源对文化及其变迁进行测评。埃雷兹喜欢将这一项目称为“文化组学”（culturomics）。通过对“文化基因组”进行研究，人们可以识别出社会发展过程中的脉搏和节奏，从流行性传染病疫情的发展变化，到技术的兴起与衰落等。
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我们利用数据库，对从1800—1960年中的154项发明创造（如微波炉、脑电图仪）进行了研究。研究发现，越是近期出现的创新技术，其推广所需要的时长就越短。我们还发现，上帝并没有离我们而去，他不过是需要一位新的公关专家罢了。在过去两百年间教育与宗教相分离的过程中，“上帝”、“耶稣”等说法的出现频率有了缓慢下滑，但还是远远高于其他任何名字（虽然有几年，德国语料库中“希特勒”的使用频率比“耶稣”更加频繁）。我们还研究了审查与镇压制度所造成的影响。在第三帝国统治时期，艺术家、作家、政治学者、哲学家和历史学家的名字从德国文献中消失，而提及纳粹党员名字的次数则是其他时代的6倍还多。
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