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妇人与奶茶：世界上第一次随机对照试验
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之所以在这部分内容中对随机对照试验究竟有多么强大进行说明，最重要的原因是“人类对于任何能够控制的东西，都可以分析其因果关系”。
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假如要证明“超能力是否存在”，那么统计学家们一定很乐于为此提供帮助。如果统计学无法科学地证实超能力的存在，那么理由只有一个，就是超能力在这个世界上根本不存在。
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像占卜师和超能力者之类依靠神秘术为生的人，或者对此深信不疑（甚至被欺骗）的人，总是会说“这个世界上有现代科学无法解释的现象存在”。
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但这根本是无稽之谈！费希尔几乎凭借一己之力创造的被称为随机对照试验的方法，不但改变了科学哲学，甚至使科学能够影响到的领域爆炸性地扩大。虽然有伦理性和可控性等现实的制约，但科学无法解释的东西已经不存在了。
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图4–1 现代统计学之父 罗纳德·艾尔默·费希尔
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费希尔完成于1935年的著作《试验设计》首次创立了随机对照试验的体系，在这本书中提到了一个妇人和奶茶的故事。
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在20世纪20年代末的英国，一个阳光明媚的午后，许多英国绅士与妇人们在室外的餐桌旁享用美味的红茶。这时，有一位妇人说道：“奶茶是先放红茶还是先放牛奶，味道完全不一样，我一下子就能品尝出来。”就连这个看上去只是随口说说的事情，随机对照试验也能够对其进行科学证实。
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在场的大部分绅士都对妇人的说法一笑了之，根据他们学过的科学知识，红茶和牛奶只要混在一起，就没有任何化学性质上的区别。
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但是，只有一位身材矮小，戴着厚厚的眼镜，留着小胡子的男子对妇人的说法很感兴趣，并且提出“那么我们来做个试验”。这名男子正是现代统计学之父——罗纳德·艾尔默·费希尔。
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费希尔迅速地将茶杯摆成一排，在妇人看不到的地方准备了两种冲泡方法不同的奶茶。然后，他让妇人按照随机的顺序品尝奶茶，并且将妇人的回答记录下来，用概率进行了计算。据说，这就是世界上第一次进行的随机对照试验。
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为什么要用这种方法验证妇人的话呢？在回答这个问题之前，让我们先考虑一下如果不用这种方法的话，究竟应该如何判断妇人的话是否正确？
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比如给妇人一杯“先放红茶的奶茶”，就算她的判断是对的，也不能证明她真的有准确的分辨能力。因为妇人完全靠猜也有50%的概率可以猜中，所以不能将其作为判断依据。
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那么，交替给妇人“先放红茶的奶茶”和“先放牛奶的奶茶”，如果妇人每次都说中的话，结果又如何呢？
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虽然这种方法比只有一次的试验稍微强一点，但其准确性仍然很低。因为如果有“交替重复”这种规律存在的话（而且妇人也知道这种规律，或者偶然间发现了规律的话），那么只要偶然猜中第一杯奶茶的结果，那么后面的答案也就全都随之揭晓了。
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当然，先连续给她5杯“先放红茶的奶茶”，再连续给她5杯“先放牛奶的奶茶”的方法也不推荐。因为这样只要第一次偶然猜对，接下来只要猜出“第几杯开始更换”就可以了。而且，之前品尝的“先放红茶的奶茶”肯定比后来“先放牛奶的奶茶”的温度更高，单凭温度进行判断也可以被她偶然猜中。
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那么究竟应该怎样做才好呢？只要将两种奶茶随机交给妇人，然后看她能够猜中几个就好了。这就是随机对照试验的基本思考方法。因为奶茶是随机选择的，而且是在她看不见的地方倒好的，所以根本无法预测顺序。
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1杯完美红茶的冲泡方法
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费希尔还在《试验设计》中详细地分析了应该如何对妇人进行试验说明、应该准备多少杯奶茶，还有预测妇人的回答结果，以及对“妇人完全凭借猜测进行回答得出正确答案的概率”进行计算。
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虽然在费希尔之前也有科学家进行过类似试验，但是他们却只记录了10次试验中10次全部准确的现象，或者10次试验中只有1次准确的现象，结果却有人将这仅有的1次作为试验成功的证据。
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那么究竟按照什么样的顺序进行试验，并且在10次中成功多少次才算是被科学证明呢，在费希尔之前没有人考虑过这个问题。而费希尔所考虑的“为了进行科学证明而选择的顺序”中，最重要的一点就是“随机”。
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在《试验设计》中，并没有记录妇人回答的结果和试验的结论。但是，据当时也在场的H·费尔菲尔德·史密斯（他也是在康涅狄格大学以及宾夕法尼亚大学担任教授的统计学家）回忆，那位妇人的回答全部正确。也就是说，如果那位妇女随机品尝了5杯奶茶，那么偶然猜对的概率就是2的5次方分之一，即1/32（约3.1%），而如果那位妇女随机品尝了10杯奶茶，那么偶然猜对的概率就是1/1 024（约0.1%）。
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如此之低的概率显示，这位妇人确实有某种方法可以分辨奶茶的冲泡方法。
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妇人究竟是如何做到这一点的，英国皇家化学协会在2003年发表的一篇十分具有娱乐精神的官方报告《一杯完美红茶的冲泡方法》，或许给出了答案。